Лабораторные работы на базе mathcad
жүктеу/скачать 1,14 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4. Определение реакций связей
| 3. Уравнения движения
Из системы (2.3-2.9) получим уравнения, содержащие только обобщенные координаты и их производные, для этого исключим из них реакции связей. Складывая левые части уравнений (2.3) , (2.6) с учётом (2.9) и присоединяя к полученному (2.5) имеем ; . (3.1) Подставляя в (3.1) выражения для сил инерции (2.1-2.2) и расписывая значения восстанавливающих сил и сил сопротивления, получаем ; . (3.2) Представим систему (3.2) в нормальной форме, т. е. преобразуем её к четырем дифференциальным уравнениям первого порядка, разрешенных относительно производных. Сначала из (3.2) найдем обобщенные ускорения ; , (3.3) где ; ; . Вводя обозначения , , , , получаем систему уравнений в нормальной форме ; ; ; . (3.4) Начальные условия задачи принимают вид , , , . 4. Определение реакций связей Из (2.3), (2.4) следует , . Тогда полная реакция второго звена на первое в шарнире А . (4.1) Из (2.7), (2.9) имеем реакцию опоры О на второе звено . (4.2) Уравнения (2.8), (2.5), (2.4) и (2.2) позволяют записать момент реакций опоры О в виде . (4.3) Дальнейшее решение проводим с использованием стандартных методов Маthcad. Численное определение закона движения и реакций связей плоского манипулятора Исходные данные время действия усилий Сила и момент, приложенные к звеньям со стороны двигателей Начальные условия задачи Формируем правые части дифф. уравнений движения механизма в нормальной форме в виде вектора D(t,U) и рачальные условия в виде вектора U0 В момент времени t находим численное решение с помощью функции bulstoer , которая использует метод Булирша-Штера для поиска гладких решений Уравнение траектории захвата С Вычисление сил инерции Реакции внешней опоры О Реакция 2-го звена на 1-е в шарнире А -- угол (в градусах в интервале 0<<360) между положительным направлением оси Оx и радиус-вектором с проекциями xa,ya -- интервал времени исследования движения механизма. Максимальное значение Угол, соответствующий максимальному Ra(t), Максимальное и минимальное значения Mo(t) Максимальное и минимальное значения Ro(t) Зависимость от времени обобщённых скоростей V(t)=ds/dt , (t)=d/dt Из расчетов видно, что после прекращения действия движущих сил ( t==1) Все реакции достаточно быстро стремятся к нулю, а звенья механизма к положению равновесия. жүктеу/скачать 1,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|