Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
-лекция Төртбұрыштар тақырыбын оқыту
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.Төртбұрыштар ұғымын енгізудің әртүрлі мүмкіндіктері
| 14-лекция
Төртбұрыштар тақырыбын оқыту. Жоспары: 1. Төртбұрыштар ұғымын енгізудің әртүрлі мүмкіндіктері. Төртбұрыш 2. Параллелограмм ұғымының анықтамасы. 3. Параллелограммның қасиеттері мен белгілері 4. Трапеция. Әдебиеттер: 1. Рахымбек Д., Кенеш Ә.С.Мектеп геометрия (планиметрия) курсын оқыту әдістемесі: Оқу құралы. / Д. Рахымбек, Ә.С.Кенеш –Алматы: Эверо,2015. – 320 б. 2. Мектеп оқулықтары 3. Мұғалімге арналған оқу-әдістемелік құралдар 1.Төртбұрыштар ұғымын енгізудің әртүрлі мүмкіндіктері Төрбұрыштармен оқушылар бұрыннан таныс. Төрт қабырғасы, төрт бұрышы бар фигураны олар төртбұрыш деп таниды. Тіктөртбұрыш пен квадыратты да ажырата алады. Бұл тақырыпты оқытудағы оқушылар үшін жаңалық төртбұрыштардың дөңес және дөңес емес деп жіктелінуі, дөңес төртбұрыштардың жаңадан пааллаелограмм, трапеция, ромб деген дербес түрлерін оқып-үйренуінде. Төртбұрыш ұғымын анықтағанна кейін парллелограмм немесе трапеция ұғымдарының қайсысы алдын енгізілуі керек деген мәселеге, оқулық авторларының төртбұрыштың жіктелуінің қандай түрін басшылыққа алуына байланысты. Дөңес төртбұрыштарды жіктеудің негізгі ретінде төрбұрыштың қарама-қарсы қабырғаларының өзара параллель немесе параллель еместігі қабылданып, дөңес төртбұрыштар үш түрге : қабырғалары параллель емес төртбұрыштарға, трапециялар мен параллелограмдарға жіктеледі. Параллелограмды жіктегенде іргелес қабырғаларының тең немесе тең еместігіне байланысты (параллелограмм және ромб), сонымен бірге параллаелограмды тікбұрышының болуы немесе болмауы бойынша (параллелограмм және тіктөртбұрыш), ал ромбы тік бұрышының болуы немесе болмауына байланысты (ромбының өзі және квадрат), тіктөртбұрыш іргелес қабырғаларының тең не тең еместігіне байланысты (тіктөртбұрыш және квадрат) жіктеледі. Трапециялар бүйір қабырғаларының ұзындығы бойынша (тең бүйірлі, тең бүйірлі емес трапеция) жіктеледі; одан соң тең бүйірлі емес трапеция өз кезегінде тікбұрышты және тік бұрышты емес трапеция болып бөлінеді. Төртбұрыштардың жіктемесі бір мәнді емес. Жоғарыдағы жіктеме бойынша трапеция мен параллелограмның да тектік ұғымы төртбұрыш. Дөңес төртбұрыш екі қабырғасының параллель болуына карай жіктелетін болса, онда екі параллель қабырғалары бар төртбұрыш, параллель қабырғалары жоқ төртбұрыш болып екі топқа бөлінер еді. Екі қабырғасы параллель былайғы екі қабырғасы параллель емес төртбұрыш трапеция болатындықтан, оның паралель емес екі қабырғасы деформациялану нәтижесінде параллель болып қалуы да мүмкін, демек трапеция екіге жіктелінеді: трапеця және параллелограмм. Сонда параллелограмм бүйір қабырғалары параллель трапеция ретінде анықталатын болады. Мұндай жағдайда төртбұрыштар жіктемесінде мынадай өзгерістер болады: Төртбұрыштарды жіктеу схемасы а) Дөңес төртбұрыштар үшке емес, екіге бөлінеді: екі қабырғасы параллель емес төртбұрыш және трапеция; ә) трапеция екі топқа бөлінеді: параллелограмм емес трапеция және параллелограмм бөлінеді; б) одан ары қарай жіктеме өзгеріссіз қалады. Төртбұрыштардың жіктемеснің осындай болуының да толықтай құқығы бар. Әдістемелік әдебиеттерде [8],[10] дөңес төртбұрыштардың осындай жіктемесі дұрыс, әрі логикалық түсінікті деп есептеледі. Егер параллелограмды бүйір қабырғалары параллель трапеция ретінде анықтасақ, онда «трапецияның бүкіл қасиеттері автоматты түрде параллелограмға өтеді» [8]. Ондай жағдайда паралелограмның тегі болатын теңбүйірлі трапецияның табанындағы бұрыштар тең деген қасиет параллелограмға да тиісті болған болар еді. Қазіргі мектеп оқулықтарында дөңес төртбұрыштар жіктемесін құрудың тектік және түрлік (генетикалық) сипатын айқын түрде түсіндіруге мүмкіндік беретін, параллелограмдар мен трапециялар алынады. Осы генезис бір фигураның екіншісінен шығуын түсіндіруге, сол геометриялық образдарды анығырақ қабылдауға, олардың арасындағы байланыстарды түсіндіруге, тектік ұғымның қасиеттерін оның жекелеген түрлеріне таратуға мүмкіндік береді. Дөңес төртбұрыштың жекелеген түрлерінің анықтамасын құру кезіндегі генетикалық байланыстарды түсіндіру ерекше маңызға ие: оқушылар алғаш рет ұғымның тектік және түрлік белгілерінің салыстырмалы сипатын түсіну мүмкіндігіне ие болады. Сонымен, мысалы дөңес төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалар жұбының параллелдігі оның түрлік белгісі болып табылады да, осының салдарынан осы төртбұрышқа параллелограмм атауы беріледі. Ал тіктөртбұрыш немесе ромб ұғымы үшін ол белгісі - қарама-қарсы қабырғалар жұбының параллелелдігі - тектік белгі болып қалады. Осындай жағдайда оқушы мына ойды айқын түсіну керек: кез келген параллелограмм төртбұрыш болғанымен, кез келген төртбұрыш параллелограмм емес, сол сияқты кез келген тіктөртбұрыш паралелограмм болғанымен, параллелограмың барлығы да тіктөртбұрыш бола бермейді т.с.с. Төртбұрыш ұғымын енгізу мәселесі де әр түрлі оқулықтарда түрліше. Төртбұрыш ұғымын бір түзудің бойында жатпайтын төрт нүкте және оарды тізбектей косатын төрт кесінді арқылы пайда болған фигура ретінде анықталады немесе алдымен көпбұрыш ұғымы анықталады да, төртбұрыш оның дербес түрі ретінде қарастырылады. Бұл оқулық авторларының таңдаған теориялық бағытына байланысты болады. жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|