Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
- Бұл бет үшін навигация:
- Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді теңбе-тең түрлендіру №1 №2 және екендігі белгілі, -ның -ға тәуелділігін табыңыздар. ; ; 3.
| Анықтама. Берілген санның берілген негіздегі логарифмі деп сол негіздің берілген санға тең болатын дәрежесінің көрсеткішін айтады. Егер негіз 4-ке тең болса онда 16 логарифмі 2 болады, себебі “Негізі 4 болғандағы 16 –ның логарифмі ”деп жазудың орнына қысқаша бйлай жазады . Егер логарифм негізі 10-ға тең болса lg, е-ге тең болса ln жазылад.
Егер теңдеуіндегі көрсеткіш х-ті тәуелсіз айнымалы деп алсақ, у- х-тің функциясы болады. Бұл функцияны көрсеткіштік функция деп айтамыз. Ал егер у-ті тәуелсіз айнымалы деп алсақ, онда х у-тің бір функциясы болады, ашып айтсақ, х-негізі а болғандағы у санының логарифмі болады да оны былай жазуға болады Дағды бойынша тәуелсіз айнымалыны х деп, оның функциясын у деп алсақ, онда бұл функцияны былай өрнектеуге болады. Сонымен формуламен берілген функцияны негізі а болатын логарифмдік функция деп атайды. Логарифмдік функцияның қасиеттері: Негізі оң сан болып келген теріс сандардың логарифмі болмайды Негізі( 1-ден басқа) қандай сан болса да, бірдің логарифмі нолге тең: Негізі бірден артық болғанда, бірден артық сандардың логарифмі оң сан болады да, бірден кем сандардың лоарифмі теріс сан болады Негіздің өзінің логарифмі 1-ге тең: Негізі 1-ден артық болғанда , үлкен санға үлкен логарифм сәйкес келеді Негіздері бірдей екі санның көбейтіндісінің логарифмі сол сандардың логарифмдерінің қосындысына тең: формуласымен көрсетілген функция дәрежелік функция деп аталады. Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді теңбе-тең түрлендіру №1 №2 және екендігі белгілі, -ның -ға тәуелділігін табыңыздар. ; ; 3.функцияларының графигі Егер функциясының графигі белгілі болса, онда функцияларының да графиктерін алу оңай. 1. ; бұл функцияның анықталу облысы функциясымен бірдей. Егер х мәні үшін болса, онда екі функцияның графиктерінің ордината нүктелері сәйкес келеді. Ал болғанда, модульге байланысты және графиктің нүктелері Ох осіне байланысты симметриялы болады. Осыдан, функциясының графигінің абсцисса осінен жоғары жатқан нүктелері функциясына да тиісті болады; функциясының графигінің абсцисса осінен төмен жатқан нүктелерін айнадан көріндендей симметриялы орналастыру қажет (30-сурет). 2. функциясының графигін салу үшін барлық нүктелtрінде болады, демек . Осылай, функциясының графигінің оң жарты жазықтықта жатқан барлық нүктелері функциясына да тиісті болады. функциясы жұп функция, шындығында , яғни болады. Сондықтан функциясының графигін пайдаланып функциясының графигін салу үшін оның оң жақ бөлігіндегі графигін сол жақ бөлігіне ордината осіне байланысты симметриялы орналастыру керек (31-сурет). 3. функциясының графигін салу үшін функциясының графигінен функциясының графигін, одан кейін графигін салу қажет. Мысалы: (32-сурет) жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|