Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
Тригонометриялық теңдеулерді шешудің әртүрлі әдістері
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
| Тригонометриялық теңдеулерді шешудің әртүрлі әдістері
1. Бірдей аргументті теңдеулер мысал. теңдеуінің шешімін табайық. Бұл теңдеуді бірнеше әдіспен шешуге болады. а) болғандағы х-тің мәні берілген теңдеудің шешімі болмайтындықтан, теңдіктің екі жағында қа бөлуге болады. Яғни, немесе Бұдан Яғни, ә) теңдігін пайдаланып, тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге жіктеу формуласын қолдану арқылы шығаруға болады. Бұл әдіс басқа мысалдарды шешу кезінде арнайы сөз болады. б) екендігін пайдалансақ, берілген теңдеу біртекті деп аталатын тригонометриялық теңдеуге айналады (Бұл әдіс те кейінірек кеңінен сөз болады). Мұндай теңдеуді шешу үшін екі жағын да өрнегіне бөлеміз. ауыстыруын енгізсек: Бұдан және Яғни, және в) Бұл теңдеуді көмекші бұрыш енгізу арқылы да шешуге болады. Ол үшін теңдіктің екі жағын да санына көбейтеміз. екендігін ескерсек, соңғы теңдеуді мына түрде жазуға болады. ықшамдасақ, бұдан 2. Белгілеу енгізу арқылы шешілетін теңдеулер мысал. Шешуі: белгілеуін енгізсек, болады. Мұнда Ал, теңдеуінің шешімі болмайды. Кейбір теңдеулерді белгілеуін енгізу арқылы шығаруға болады. Мынадай теңдеу берілсін. мысал. Шешуі. арқылы белгілейік. Екі жағын квадраттасақ: болады. Мұнда екендігін ескерсек: орнына 0 қойсақ болады. Бұл теңдеуді жоғарыдағы айтылған әдістердің кез келгенімен аяқтауға бо-лады. Бірақ, сөз реті келгенде айта кетсек, тригонометриялық функциялардың теңдігінің қажетті және жеткілікті шарттрын бұл жерде пайдалана кеткен жөн сияқты. Енді сол туралы бірер сөз. болғанда төмендегідей жүйені шешу арқылы теңдеудің шешімдерін табуға болады. Мұнда . мұндағы мұндағы Яғни, теңдеуінің шешу жолын былайша жалғастыруға болады: Бұдан жоғарыдағы әдістерге тағы да бір жаңа, әрі тиімді тәсіл қосылды деген қорытынды шығады деп айта аламыз. Ал нің орнына екінші мәнін қойсақ, болады. Бұл теңдеудің шешімі бастапқы айтылған әдістердің кейбірі арқылы табылады. Ол оқушының өзіне қалдырылды. Ауыстыру енгізу арқылы шығарылатын басқа да теңдеулерді қарастыра кетсек. жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|