Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
- Бұл бет үшін навигация:
- Мынадай қорытынды жасалынады
| Жай бөлшек ұғымын енгізу. «Бөлшек сандар» тақырыбындағы ең негiзгi ұғым жай бөлшек болып табылады. Ол сипаттамалық түрде былай енгiзiледi: теңдей етiп 4-ке бөлiнген алманың суретi қарастырылады. Олардың бiреуi бiр тәрелкеге, ал қалған үшеуi басқа тәрелкеге салынады және былай дейдi: «Бiрiншi тәрелкеде алманың төрттен бiр бөлiгi, ал екiншiсiнде алманың төрттен үш бөлiгi жатыр». Мұны былай жазады: « алма, алма». Бұдан кейiн мұндай және сандарының жай бөлшектер деп аталатыны хабарланады. Және олар сәйкес «төртен бір», «төрттен үш» дкеп оқылатына айтылады. бөлшегiнде 3 саны бөлшектiң алымы, ал 4 саны оның бөлiмi деп аталады. Бөлшектiң бөлiмi заттың (нәрсенiң) теңдей етiп қанша бөлiкке бөлiнгенiн, ал алымы сондай бөлiктен қаншасы алынғандығын көрсетедi. Алымын бөлшек сызығының үстiне, ал бөлiмiн оның астына жазады. Осындай түсiндiрулер басқа да мысалдар арқылы қайталанады. Алманың орнына теңдей етiп, төртке (сегiзге, алтыға, он екiге) бөлiнген дөңгелектi, (кесiндiнi, тiктөртбұрышты, квадратты) алуға болады.
Осы баяндауға сәйкес жай бөлшектердi енгiзудiң әдiстемелiк схемасы мынадай болады: 1) қарастырылатын затты теңдей етiп бірнеше бөлікке, біздің жағдайымызда 4 бөлiкке бөлу; 2) «төрттен бiр», «төрттен үш» терминдерiн хабарлау; 3) , жазуларын енгiзу; 4) «жай бөлшек», «бөлшектiң алымы», «бөлшектiң бөлiмi» терминдерi ненi көрсететiнiн айту; 5) бөлшектiң басқа мысалдарын келтiру, оларды оқу және жазу. Бөлшек сандарды оқыту әдiстемесiнiң аса маңызды элементi жаңа сандарды енгiзу қажеттiлiгiне оқушылардың көзiн жеткiзу болып табылады. Оқушыларды сендiрудiң тағы бір жолы санның үлестерiн жазуда мұндай бөлшектердiң аса пайдалы екендiгiн түсiндiру. Бөлшек сандарды енгiзу қажеттiгiн оқушыларға былай түсiндiруге болады: Натурал сандар жиынында 2 саны 3 санына бөлiнбейдi. Бiрақ натурал сандарды бөлу амалы бөлшек сандар арқылы әрқашан орындалады. Натурал сандар жиыны бөлшектермен толықтырылады. 2-нi 3-ке бөлу амалын қарастырайық. 2 алманы 3 оқушыға тең бөлу қажет болсын. Мұны қалай орындауға болады? Әрбiр алманы теңдей етiп 3 бөлiкке бөлемiз. Сонда мұндай бөлiктiң бiрi бөлшегi арқылы өрнектеледi. Егер әрбiр оқушыға осыны екi бөлiктен беретiн болса, онда 2 алма 3 оқушыға теңдей етiп бөлiнген болады. Бiр алманың екi бөлiгi бөлшегi арқылы өрнектеледi. Олай болса, әрбiр оқушы алманың бөлiгiн алады, яғни 2:3=. Мынадай қорытынды жасалынады: ендi 2 натурал санын 3 натурал санына бөлуге болады, бөлу нәтижесiнде натурал сан емес, бөлшек сан шығады. Бөлшек сандарды енгiзу қажеттiлiгiнiң тағы бiр жолы ол шамаларды өлшеуге байланысты. Айталық, ұзындығы 1 см-ден кiшi кесiндiнi см-мен өлшеу қажет болсын. Оқушылар өлшеу кезiнде кесiндiнiң ұзындығының 1 см-ден кiшi екендiгiн байқайды. Мұнда милиметрдi (1мм = см) пайдаланған тиiмдi. Айталық кесiндiнiң ұзындығы 9 мм-ге тең болсын. Бұл кесiндiнiң ұзындығының см екенiн көрсетедi. Бұдан берiлген кесiндiнiң ұзындығы сантиметрмен бөлшек сан арқылы өрнектелiп тұрғандығы көрiнедi. Демек, кесiндiнiң ұзындығын өлшеу үшiн бөлшек сандар қажет екен. «Жай бөлшек» ұғымын енгізу барысында оқушылардан күтілетін нәтижелер: 1.Бөлшек бүтіннің немесе бірліктің тең бөліктерге бөлгендегі бөлігі екендігін біледі. Мынадай сұрақтарға жауап бере алады. Бөлшек дегеніміз не? Бөлшектің бөлімі нені білдіреді? Бөлшектің бөлімінің мағнасы қандай? 2. Бөлшектің аламы мен бөлімінің мғынасын нақтылы мысалдар арқылы көрсете алады. 3. Бөлшекті оқып-жаза алады: жарты, үштен бір, ширек, үштен екі, алтыдан бес т.с.с. және оларға сәйкес жазылыулар ,,,, т.с.с. 4. Бөлшекпен байланысты есептерді шығара алу: 1) санның бөлігін табу; 2) «берілген бөлшекке сәйкес санды табу»; 3) бір сан екінші санның қандай бөлігін құрайтындығын анықтау. 5. Натуарл сан ұғымының кеңейгенін білу: екі натурал санды бөлуге болады, бөлу нәтижесiнде натурал сан да, бөлшек сан да болуы мүмкін. Мұндай күтілетін нәтижелерге жету үшін жаттығулар орындап, есептер шығару керек. Мәселен Т.А. Алдамұратова мен Е.С.Байшолановтың 5 сыныпқа арналған «Математика» оқулығында [2] төмендегідей берілген. 1.Бөлшек бүтіннің немесе бірліктің тең бөліктерге бөлгендегі бөлігі екендігін білуге арналған жаттығулар: №№ 393,402в,413с, 398 2. Бөлшектің аламы мен бөлімінің мғынасын түсініуге жаттығулар: №394, 3. Бөлшекті оқып-жаза алу №403в, 404в 4. «Санның бөлігін табу» №410в, 411в ;«берілген бөлшекке сәйкес санды табу» №399, 400, 408в есептерін шығара алу, «бір сан екінші санның қандай бөлігін құрайтындығын анықтау» № 405в, 406в 5. Натуарл сан ұғымының кеңейгенін білу: екі натурал санды бөлуге болады, бөлу нәтижесiнде натурал сан да, бөлшек сан да болуы мүмкін. №395, 396,397, 407в Оқушылардың күтілген нәтижеге жеткен жетпегенін анықтауға арналған жаттығулардың бір нұсқасын келтіреміз: Бірнеше бөлшек жаз. Оның алымы мен бөлімі нені білідреді? Бөлшектің бөлімі 7 және 13 болатын төрт бөлшек жаз Бөлшектің алымы 5 және 8 болатын төрт бөлшек жаз. Бөлшектерді оқы (сөзбен жазып шық): ,,,,,,. Бұл бөлшектерді бөлінді түрде жазып көрсет. Бөліндіні бөлшек түрінде жаз: 5:13; 15:4; 12:3 ; 1:1; 8:1; 7:7. Натурал санды бөлімі нөлден басқа болатын бөлшек түрінде жазуға болады. 1, 2, 3, 4, 5 сандарының әр қайсысын төрттен бөлшек түрінде жазып көрсет. 7 санын бөлімдері 1, 2, 7, 12, 101 болатын бөлшек түрінде жаз. Цифрлармен жаз: Екіден бір (жарты), он үштен сегіз, тоқсан үштен он жеті, бір жүз жиырма бірден екі, мыңнан екі жүз сексен бес. 18 алма 6 оқушыға теңдей бөлініп берілді. Әрбір оқушы барлық алманың қандай бөлігін алды? Бір түрлі матаның үлесі 96 теңге, ал екінші түрлі матаның -і 100 теңге тұрса, онда қайсы мата қымбат. 24 га жерге егін егілді. Бұл барлық егістік жердің бөлігі. Барлық егістік жердің ауданы қандай? Сыныпта 28 оқушы бар. Бақылау жұмысында олардың ширегі «өте жақсы», жартысы «жақсы» және «өте жақсы», қалғандары «қанағаттанарлық» баға алды. Барлық оушылырдың қандай бөлігі «қанағаттанарлық» бағаға алды. жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|