«Матрицы и действия над ними»
III Осознание и осмысление
жүктеу/скачать 2,3 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Решение
- Как вычислить объем тела вращения
| III Осознание и осмысление
1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Построим заданную фигуру (рис.1) и вычислим . 2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций . Построим графики заданных функций (рис.2) Найдем точки пересечения графиков функций и : 3) Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной графиками функций = 4) Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной графиками функций Построим графики функций (рис.3) , . 5) Вычислить площадь, ограниченную линиями: Представим на графике указанную площадь. Для этого вычертим параболу и прямую , а затем выделим фигуру, заключенную между этими геометрическими объектами. Вычисление площади этой фигуры с помощью определенного интеграла потребует знания пределов интегрирования. Это нижняя и верхняя границы проекции фигуры на ось абсцисс. Для нахождения таких границ приравняем правые части заданных уравнений: x2-x+3=7-x. Отсюда x2-4=0. Значит, x1=-2, x2=2. Площадь выделенного участка вычислим с помощью определенного интеграла: 6)Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры, ограниченной линиями , вокруг оси . Решение: Как и в задаче на нахождение площади, решение начинается с чертежа плоской фигуры. Искомая плоская фигура заштрихована синим цветом, именно она и вращается вокруг оси . В результате вращения получается такая немного яйцевидная летающая тарелка, которая симметрична относительно оси . Как вычислить объем тела вращения?жүктеу/скачать 2,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|