«Матрицы и действия над ними»
Метод интегрирования по частям в определенном интеграле
жүктеу/скачать 2,3 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Применяем формулу Ньютона-Лейбница
- Цель
| Метод интегрирования по частям в определенном интеграле
9)Вычислить определенный интеграл Интегрируем по частям: Проверяем, правильно мы взяли интеграл Применяем формулу Ньютона-Лейбница 10)Решить Замена: Новые пределы интегрирования: 11)Решить Интегрируем по частям: Тема: «Формула Ньютона –Лейбница. Формула для определения площадей фигур, ограниченных линиями. Формулы для определения длины дуги и объема Цель: довести до осознания и осмысления приемы нахождения площадей, объемов и длин дуг фигур Мотивация: У людей часто возникают иллюзия, связанная с объемами, которую подметил еще Перельман в книге Занимательная геометрия. Посмотрите на плоскую фигуру в задаче – она вроде бы невелика по площади, а объем тела вращения составляет чуть более 50 кубических единиц, что кажется слишком большим. Кстати, среднестатистический человек за всю свою жизнь выпивает жидкость объемом с комнату площадью 18 квадратных метров, что, наоборот, кажется слишком маленьким объемом. I Повторение и актуализация определенный интеграл как используя определенный интеграл вычислить S, V, L II Первичное усвоение 1)А)Если функция непрерывна и неотрицательна на отрезке , то площадь S криволинейной трапеции, ограниченной линиями , вычисляется по формуле Б)Если и непрерывные на отрезке функции, причем на этом отрезке, то площадь фигуры, ограниченной линиями вычисляется по формуле 2)Длина дуги гладкой (непрерывно дифференцируемой) кривой равна 3)А)Если объем тела существует и есть площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной оси Ox в точке x, то Б)) Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции , где - непрерывная функция, равен В)В более общем случае, объем кольца, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры , где - непрерывные неотрицательные функции, равен жүктеу/скачать 2,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|