Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования

195 
3. Как метод обучения (Р.А. Низамов, А.А. Шибанов, А.А. Реан, В.С. Карапетян, 
В.А. Тайницкий). По мнению авторов, математическое моделирование способствует 
развитию мышления и познавательных способностей школьника, поэтому его исполь-
зование целесообразно во всех формах учебного процесса.
4. Как метод преподавания (Н.В. Кузьмина). Учитель может использовать принцип 
моделирования в качестве приема объяснения нового материала, средства передачи 
знаний и формирования умений и навыков, их обобщения и систематизации, инстру-
мента контроля и коррекции знаний. 
5. Как цель обучения и эффективное средство реализации ряда педагогических за-
дач (Л.Г. Петерсон). Моделирование выступает как инструмент решения практических 
задач и как средство формирования представлений о математическом объекте как о мо-
дели реального процесса. 
6. Как средство активизации познавательной деятельности в учебном процессе 
(Е.С. Муравьев, В.С. Абатурова). 
7. Как один из методов решения задач (Е.С. Канин, Ф.Ф. Нагибин). 
8. Как способ исследовательской деятельности, обучение приемам которого спо-
собствует реализации дидактического принципа научности. (И.Я. Мешкова). 
9. Как эвристический метод учебного познания (А.Г. Мордкович, Л.В. Вилькеев). 
В последнем аспекте объединены все вышеперечисленные подходы. А.Г. Морд-
кович считает, что с точки зрения места, роли и выполнения функций в учебном про-
цессе моделирование может выступать как: а) форма познавательной деятельности; 
б) один из способов поиска решения задач; в) средство формирования новых знаний; 
г) способ наглядного воплощения усвоенных знаний. Опираясь на такой подход, А.Г. 
Мордкович выдвинул концепцию школьного курса алгебры, идейной основой кото-
рого являются понятия: «математический язык», «математическая модель», при этом 
«математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые 
учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающа-
яся и в тоже время развивающая дисциплина общекультурного характера… Методоло-
гия новой концепции заключается в следующем: каждый год обучения ориентирован 

196 
на конкретную модель реальной действительности» [252]. Считаем, что подобная кон-
цепция может быть реализована и на материале школьного курса геометрии. Частичная 
реализация этой идеи имеется в сконструированной линии ППМ.
Проблема разработки методики обучения математическому моделированию 
школьников также неоднократно освещалась в учебно-методической литературе. При-
ведем некоторые устоявшиеся положения этой методики.
А.Я. Блох предложил три основных способа использования в обучении метода 
математического моделирования [37]: 
1. При введении конкретных понятий, при этом выделяется два типа введения 
понятий – модельный и формальный. 
2. При решении текстовых задач. Их роль связывается с отработкой приемов по 
переводу условия, заданного текстом, на язык формул; обращается внимание на триви-
альность этих задач с точки зрения модельной деятельности в целом, поскольку их 
условия допускают полное, адекватное отображение на уровень модельных представ-
лений. Особая роль в отражении идеи математического моделирования приписывается 
задачам, фабулы которых допускают неоднозначность перевода на язык математики. 
3. Для использования зависимостей, выражающих естественнонаучные законо-
мерности. Компоненты математического моделирования могут быть отработаны при 
установлении соотношений между математическими особенностями формул, и соот-
ветствующими содержательными понятиями, и явлениями, выражаемыми этими фор-
мулами. 
А.Я. Блох при исследовании методических аспектов понятия математической 
модели выделяет два «слоя» [37]. Первый относится к построению математической мо-
дели объекта, который сам по себе уже является математическим. Если при решении 
задачи, относящейся к одной области математики, заимствуются средства из другой ее 
области, то появляется внутренне-математическое моделирование. Второй связан с 
построением математической модели объекта, не являющегося математическим. 
Внешне-математическое моделирование предполагает применение знаний о функци-

197 
ональных зависимостях, выражающих естественнонаучные или производственные за-
кономерности. В нашем исследовании основным объектом рассмотрения является 
именно внешне-математическое моделирование. 
Проведенный анализ исследований позволяет сделать вывод, что математиче-
ское моделирование в практико-ориентированном обучении математике в школе явля-
ется теоретической основой: 
– для выделения этапов линии практических приложений математики в школе 
(частные задачи каждого этапа сформулированы в соответствии с поэтапным обуче-
нием методу математического моделирования); 
– для определения прикладных математических умений школьников (умения вы-
делены в соответствии с четырьмя этапами метода математического моделирования); 
– для классификации и выделения уровней сложности задач, связанных с прак-
тическими приложениями математики (четыре уровня сложности выделены в соот-
ветствии со сложностью выполнения этапа математизации условия задачи); 
– для создания образовательных продуктов, предназначенных для реализации ли-
нии практических приложений математики в школе на уроке и во внеурочное время 
(содержание образовательных продуктов ориентировано на обучения школьников эле-
ментам метода математического моделирования). 

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: