Министерство сельского хозяйства республики казахстан

221 
АГРОИНЖЕНЕРИЯ, ЭНЕРГИЯ ҮНЕМДЕУ ЖƏНЕ  
КƏСІПТІК ОҚЫТУ СЕКЦИЯСЫ 
УДК 631.3:621.3.036.5 
Досымбек А.Н., Алдибеков И.Т. 
Казахский национальный аграрный университет,  г. Алматы 
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДНОГО ВОДОНАГРЕВАТЕЛЯ  
С РЕГУЛИРОВАНИЕМ МОЩНОСТИ 
Аннотация 
В  статье  описывается    конструкция  проточного  водонагревателя  с  многоэлемент-
ными  и  поперечно  расположенными  электродами  и  комбинированным  способом 
регулирования  мощности.  Приведены  аналитические  выражения  для  расчета  емкости 
между многоэлементными  электродами. 
Ключевые  слова:  животноводческие  фермы,  горячее  водоснабжение,  отопление, 
электродные  водонагреватели,  электроды,  регулирование  мощности,  электрическая 
емкость, потенциальные коэффициенты  
Введение 
Для обогрева помещений и горячего водоснабжения на животноводческих фермах и 
других  сельскохозяйственных  объектах  широко  используется  проточные  электродные 
водонагреватели.  Однако  номинальные  режимы  работы    известных  водонагревателей 
(например,  ЭПЗ-25-И2)  обеспечиваются  только  при  определенном  (номинальном) 
значении  удельного  сопротивления  воды.  Поэтому  необходимость  поддерживать 
постоянным  значение  удельного  сопротивления  путем  опреснения  воды  или  добавления 
солей затрудняет эксплуатацию этих нагревателей [1]. 
Кроме  того,  в  нагреве  участвуют  только  обращенные  друг  другу  поверхности 
электродов  и,  поскольку  они  расположены  в  плоскостях,  параллельных  направлению 
движения  воды,  то  плотность  тока  по  их  высоте  распределяется  неравномерно.  Это 
приводит к неравномерному износу электродов и сокращению срока их службы. 
Принятые  способы  регулирования  мощности  в  этих  водонагревателях  также 
обусловливает появление на электродах участков с различной плотностью тока. 
Следует  также  отметить,  что  при  довольно  сложной  конструкции  регулирующего 
устройства диапазон регулирования мощности водонагревателя ЭПЗ-25-И2 сравнительно 
узок ( от 50 до 100%). 
Материалы и методы 
Разработан электродный водонагреватель, в котором в значительной мере устранены 
указанные  недостатки.  Водонагреватель  содержит  цилиндрический  корпус 1, съемная 
крышка 2 выходной и входной патрубки 3 и 11, изоляторы 6 и токовводы 7, электроды 8,9, 
диэлектрические экраны 10 и труба 11 (рисунок 1). Внутренняя поверхность корпуса 1 и 
крышки 2 покрыты  электроизоляционным  материалом  (полипропилен).  На  выходном 
патрубке 3 установлены  датчики  температуры  и  предохранительный  клапан.  В 
центральной  части  крышки  через  сальниковое  уплотнение  проходит  шток 5, жестко 
связанный  с  подвижной    диэлектрической  трубой 11. Перемещение  штока 5 в 
вертикальном  направлении  обеспечивается  с  помощью  рукоятки 4 механизма 
регулирования мощности.  

222 
 
 
  
 
 
Рисунок 1. Конструкция водонагревателя с многоэлементными электродами и 
регулированием мощности 
1 - корпус; 2 – крышка; 3 – патрубок для отвода воды; 4- маховик; 5 – шток;  
6  - изолятор;  7 – токоввод; 8 – неподвижный многоэлементный электрод; 
 9 - подвижный многоэлементный электрод; 10 - металлическая перемычка;  
11 – подвижная диэлектрическая труба; 12 – диэлектрический экран. 
 
Электроды – неподвижные 8 и  подвижные 9 – выполнены  из  набора  стержневых 
элементов  круглого  сечения,  которые  расположены  в  одной  плоскости  на  определенном 
расстоянии друг от друга. Такая многоэлементная  конструкция электродов обеспечивает 
площади  активной  поверхности  при  той  же  металлоемкости,  что  и  при  использовании 
сплошных электродов. Круглое сечение элементов снижает возможность появления точек 
с  высокой  напряженностью  электрического  поля,  чем  достигается  более  равномерный 
износ поверхности, а их небольшой диаметр (5…8 мм) обеспечивает пониженный расход 
металла на единицу активной площади. 
Поскольку  элементы  электрода  отстоят  друг  от  друга,  вода  свободно  движется 
между  ними.  Элементы  жестко  соединены  между  собой  токопроводящей  металлической 
перемычкой,  которая  приварена  к  токовводу.  Благодаря  этому  обеспечивается 
необходимая жесткость при сравнительной простоте конструкции. 
Взаимодействующие  между  собой  электроды  установлены  в  двух  параллельных 
плоскостях,  перпендикулярных  к  направлению  движению  воды  в  корпусе,  тогда  как  в 
известных  водонагревателях  электроды  располагаются  в  плоскостях,  параллельных  к  
направлению движению потока воды. 
Вода  движется  от  нижних  электродов 9 к  верхним 8, поэтому  температура  ее  в 
каждом  сечении  межэлектродного  пространства,  параллельном  плоскости  электродов, 
практически  одинакова,  возрастая  по  направлению  движения.  Нижние  электроды 
находятся  в  слое  холодной  воды,  имеющем  более  высокое  удельное  сопротивление,  а 
верхние – в слое горячей, у которого удельное сопротивление ниже.   

223 
Поскольку  все  элементы  электрода  находятся  практически  в  одинаковых  
температурных  условиях,  ток  по  ним  распределяется  равномерно,  т.е.  плотность  ток  на 
единицу длины для любого элемента  практически одинакова. Следовательно, благодаря 
поперечной  схеме  расположения  электродов  достигается  практически  одинаковая 
загрузка  всех  элементов  по  плотности  тока,  и  поэтому  имеет  место  их  равномерный 
износ. Это обеспечивает увеличение срока службы и работоспособность электродов. 
Верхние  три  фазных  электрода  приварены  к  токовводам.  Нижние  три  электрода 
закреплены  на диэлектрической трубе 11 и перемещаются вместе с ней в вертикальном 
направлении  при  вращении  рукоятки 4. Радиальные  диэлектрические  экраны 12, 
разделяющие  внутреннюю  полость  корпуса  на  три  одинаковых  сектора,  обеспечивает 
изоляцию электродов, расположенных в одной плоскости. 
При  соединении  электродов  по  схеме  «треугольник»  каждый  нижний  электрод 
соединяется с соответствующим верхним электродом, расположенным в другом секторе, 
при  помощи  термо  и  водостойкого  гибкого  провода 9. При  схеме  «звезда»  нижние 
электроды должны быть соединены между  собой.    
Для  поддержания  номинальных  параметров  при  изменении  значения  удельного 
сопротивления  в  широком  диапазоне  и  мощности  в  процессе  эксплуатации  предусмо-
трены два способа регулирования: плавное, которое обеспечивается изменением расстоя-
ния  между  нижними  и  верхними  электродами,  и  ступенчатое,  реализуемое  переключе-
нием  схемы соединения электродов (с «треугольника» на «звезду» и наоборот).  
 Выбирать и переключать схемы соединения электродов в зависимости от значения 
удельного  сопротивления  местных  источников  или  от  необходимой  глубины  регулиро-
вания мощности необходимо при подготовке водонагревателя к работе. 
Для расчета электрических  и конструктивных  параметров водонагревателя необхо-
димо иметь аналитические выражения, позволяющие определить электрическую проводи-
мость  нагреваемой  жидкости  между  многоэлементными  электродами,  с  учетом    их 
конструктивных особенностей. Для решения этой задачи может быть использован метод 
электростатической  аналогии.  Суть  этого  метода  состоит  в  следующем.  Существует 
формальная  аналогия  между  соотношениями,  характеризующими  электрическое  поле  в 
проводящей  среде  и  электростатическое  поле  в  диэлектрике.  В  свою  очередь, 
стационарное  поле  можно  без  заметной  погрешности  заменить  полем  переменного  тока 
промышленной  частоты.  Тогда  появляется  возможность  использовать  потенциальные 
уравнения  электростатического  поля  для  определения  формулы  электрической 
проводимости  нагреваемой  среды  между  многоэлементными  электродами.  Для  этого 
достаточно  заменить  в  соответствующей  формуле  для  емкости  диэлектрическую 
проницаемость (
ε ) на удельную проводимость (γ) проводящей среды [2]. 
Результаты и обсуждение 
Рассмотрим  электрическое  поле  между  двумя  многоэлементными  электродами, 
элементы  которых  могут  иметь  определенную  конфигурацию  (рисунок 2).  При  расчете 
проводимости  между  многоэлементными  электродами  воспользуемся  потенциальными 
уравнениями электростатического поля. 
В  электростатическом  поле  потенциал  многоэлементного  электрода  одинаков  во 
всех  его  элементах,  заряд  же  распределяется  по  ним  неравномерно.  С  учетом  этого 
обстоятельства для емкости между многоэлементными электродами
А и В можно записать: 
,
...
2
1
B
A
n
g
g
g
C







            (1)
 
где 
g
1
, g
2
,…, g
n
 – заряды  соответствующих  элементов  электрода
А;  φ
А
,  φ
В
 – 
потенциалы электродов 
А и В соответственно. 
Поскольку оба электрода имеют одинаковые конструктивные параметры, то заряды 

224 
 
одинаковых элементов электродов равны по величине, но противоположны по знаку: 
 
 ,
g
g
 
...,
 ,
g
g
 ,
1
n
n
1
2
2
1
1
1





 g
g
 
 
где
 
g
 
...,
 ,
g
 ,
1
n
1
2
1
1
g
 -   заряды соответствующих элементов электрода В. 
 
 
 
Рисунок 2. Расчетная  схема для определения емкости между двумя  
многоэлементными электродами 
 
По принципу взаимности:  
 ,
 ,
 
...,
 ,
 ,
,
 
...,
 ,
 ,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
21
12
2
2
22
1
1
11
nk
kn
nk
kn
n
n
nn





















 
где   
1
1
1
1
1
1
,
 
...,
 ,
,
 ,
,
2
2
22
1
1
11
n
n
nn






-  собственные  потенциальные  коэффициенты 
соответствующих  элементов  электродовАи  В; 
1
1
1
1
,
 ,
,
 
...,
 ,
,
 ,
,
1
2
2
1
21
12
nk
kn
nk
kn








- 
взаимные потенциальные коэффициенты элементов. 
Можно показать, что φ
А = 
- φ
В. 
С 
учетом 
вышеизложенного, 
составим 
потенциальные 
уравнения 
электростатического поля, связывающие заряды элементов электрода с его потенциалом: 
 
 
)
(
...
)
(
)
(
...
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
, 
)
(
...
)
(
)
(
 ,
 
)
(
...
)
(
)
(
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
22
22
1
21
21
1
1
2
12
12
1
11
11
n
nn
nn
n
n
n
n
A
n
n
n
A
n
n
n
A
g
g
g
g
g
g
g
g
g










































                      (2)
 
 
Решаем  систему  алгебраических  уравнений (2) относительно  g
1
, g
2
,…, g
n
  по 
известной методике. При этом заряды выражаются потенциальные коэффициенты и φ
А
. 
Подставляем  эти  выражения  в  формулу (1)  и  получаем  общее  выражение  для 
емкости между электродами, в которое входят потенциальные коэффициенты. 
Расчет емкости между электродами, каждый из которых состоит из четырех  и более 
элементов,  по  данной  методике  очень  трудоемок.  Даже  выражение  для  емкости  между 
электродами, каждый из которых состоит из трех элементов, имеет  сложный вид: 
 


),
2
(
2
/
)
(
2
23
13
11
2
13
22
33
2
12
2
23
11
33
22
11
2
23
2
13
2
12
33
22
22
33
11
13
12
22
13
23
13
23
11
33
12
23
12
3
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
C
n


















             (3) 

225 
 где 
1
1
1
1
1
1
23
23
23
13
13
13
12
12
12
33
33
33
22
22
22
11
11
11
 ,
 
,
 ,
 ,
 ,
























A
A
A
A
A
A
Вести  расчет  по  данной  точной  методике  при 
n>3  целесообразно  только  в  случае, 
когда требуется высокая точность результата. 
Предлагается  упрощенная  методика  расчета  емкости  между  многоэлементными 
электродами, основанная на предложенных Хоу допущениях. При расчете емкости между 
электродами,  образованных  из  системы  проводников  (элементов),  заряды  предполагают 
распределенными  по  их  поверхностям  и  по  длине  равномерно,  т.е.  линейная  плотность 
заряда одинакова для всех элементов: [3] 





n
n
l
g
l
g
l
g
...
2
2
1
1
или 








n
...
2
1
, 
где 
n
l
l
l
,...,
 ,
2
1
-  длины  соответствующих  элементов  электрода  А; 
n



,...,
,
2
1
-  линейные 
плотности зарядов на соответствующих элементах электрода. 
При этом потенциалы различных элементов одного и того же электрода оказываются 
различными. В целях упрощения расчета определяем потенциалы только центрального и 
крайнего элементов электрода, которые имеют соответственно наибольшее и наименьшее 
значения по сравнению с потенциалами других промежуточных элементов: 
,
)
(
...
)
(
)
(
 ,
 
)
(
...
)
(
)
(
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
2
12
12
1
11
11
1
n
mn
mn
m
m
m
m
mA
n
n
n
A
l
l
l
l
l
l


































(4) 
где 
φ
1А
, φ
mA.
- потенциалы крайнего и центрального элементов электрода. 
Находим  среднее значение потенциалов рассматриваемых элементов электрода: 
,
1
1
1
1
ср.
m
m
mA
A
m
l
l
l
l






(5) 
которое принимается за значение потенциала электрода
А, т.е. 
m
р.
A
1
с



. Тогда   
,
)
(
2
)
(
1
1
m
m
Г
Г
l
l
L
C



 
      (6) 
где 
l
1, 
l
m
 – длины крайнего и центрального элементов соответственно; 




.
)
(
...
)
(
)
(
 ;
 
)
(
...
)
(
)
(
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
2
12
12
1
11
11
1
1
n
mn
mn
m
m
m
m
m
m
n
n
n
l
l
l
l
Г
l
l
l
l
Г


























Результаты  сравнительных  расчетов    показывают,  что  относительная  погрешность 
расчета по упрощенной методике не превышает 5%.  
Собственные  потенциальные  коэффициенты  цилиндрических  элементов  изогнутых 
по дуге, определяются по приближенной формуле: 
),
4
8
(ln
2
1
I
m
a
r
l
n
n
nn





(7) 
где   
n
n
r
l


-  длина n-го  элемента  электрода; 
а – радиус  поперечного  сечения 
элемента; 
r
n
 – радиус  кривизны  геометрической  оси  элемента; 
θ – центральный  угол;I - 
параметр, значения приведены в (7); 
m =1 – приθ в радианах; m =57,3-  при θ в градусах. 

226 
 
Взаимный потенциальный коэффициент в системе двух цилиндрических элементов, 
показанных в рисунке 3, изогнутых по дуге, определяется по приближенной  формуле: 
 
,
4
)
(
2
1
12
r
r
F
K
k




   
 
               
 
(8) 
где 
r
1
, r
2
 -   радиусы  кривизны  геометрической  оси  первого  и  второго  элементов 
соответственно; 
К  иF – полный  и  неполный  эллиптические  интегралы  первого  рода, 
являющийся функциями модуля 
k. 
,
sin
1
2
/
0
2
2






k
d
K
,
sin
1
2
/
0
2
2








k
d
F
 
где   
2





; 
;
)
(
Z
4
2
2
1
2
2
1
r
r
r
r
k



Z – расстояние  между  плоскостями,  в  которых 
расположены взаимодействующие электроды; α – текущее значение центрального угла θ.  
 
 
Рисунок 3. Расчетная схема для определения взаимного потенциального коэффициент в 
системе двух цилиндрических элементов, изогнутых по дуге 
 
Значения
 К и F для различных k
2
 приводится в справочнике [4]. 
В  целях  упрощения  α
12
  предлагается  приближенная  формула,  не  содержащая 
эллиптические интегралы: 
 
,
ln
4
1
2
2
2
1
12
c
c
r
r







   
 
                    ( 9) 
где 
2
1
2
2
2
1
2
)
(
r
r
Z
r
r
c



. 
Рекомендуется  пользоваться  формулой (9) при    θ≤180
0
,  так  как  при  этом 
погрешность не превышает  3,5 %. 

жүктеу/скачать 8,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: