§2.1. Метрикалық кеңістіктер және олардың кейбір қасиеттері М сызықгық жиыны берілсін. Оның кез келген х , у е М нүктелер жұбы үшін арақашықтық немесе метрика ұғымы, оң р ( х , у ) шамасы енгізіліп, ол: шарттарын қанағаттырса, онда м жиыны метрикалық кеңістік деп аталады. Бір жиында бірнеше метрика ұғымын анықтап, бірнеше метрикалық кеңістіктер алуға болады. Мысалдар. 1) Арақашықгық р ( х, у ) = \ х- у\ теңдігімен анықталған нақгы сандар жиыны Q метрикалық кеңістік болады. Себебі 1°-3° аксиомалардың Q жиыны үшін орындалатыны айқын. 2) Арақашықтық тендігімен анықталган х={у,х2,...усп) реттелген п нақгы сандар жиыны метрика- лық кеңістік түзеді. Бұл кеңістікті, әдетте, п өлшемді евклидтік кеңістік деп, оны
