Қалас жамалов әлемдік өркениет іздері: ежелгі шығЫС

164
сондықтан бұл білімдердің деңгейі туралы материалдық мәдениет 
жетістіктеріне сүйеніп, жанама қорытынды пікірлер айтуға бола-
ды. Әдебиеттерде Хараппа мәдениетінде нөмірлеудің ондық сан 
белгісінің, ноль белгісінің қолданыста болғаны туралы мәліметтер 
оның басқа елдерден артықшылығын білдірді. Бұл туралы енсіз 
қабыршаққа салынған таңбалар, яғни өлшеу құралының сынған бөлігі 
мәлімет береді (онда тек тоғыз бөлік бар). Алғаш табылған сызғыш 
әртүрлі бөліктерден тұратын, олар өзара металмен құрастырылған 
болуы мүмкін деген болжамдар бар. Соған қарағанда, сандар енсіз 
қабыршақтарға жіңішке таңба ретінде бейнеленген. Осындай 
таңбалар үй төбесін тіреп тұратын бағаналардың астына қойылған 
тас сақиналарға, еңбек құралдары мен қару-жараққа да жазылған. 
Бүгінгі римдік сандарға қарағанда кең таралған сандарымызды 
шындығында үнділер ойлап тапқан, бірақ ортағасырлық араб білімі 
арқылы әлемге танымал болғандықтан, «араб цифрлары» деп аталып 
жүр. 
Ұзындық өлшемдерінің бір бірлігі 5,7 смге тең болғанын 
қазба жұмыстары көрсетеді. Ол Хараппа және Мохенджо-Даро 
қалаларындағы үйлердің қыш кесектерінің өлшемдерінен кездеседі. 
Олардың өлшемдері: 5,7×12,7×26 см мен 5,7×21,6×52 см аралығында. 
Арнаулы есептеу құралдары (абак) болған тәрізді. Мохенджо-Даро-
дан әр қатарда төрттен орналасқан үш қатар тік бұрыштар ойылып 
салынған қыш кесектер табылған. Ал өзге бір қыш кесекте төрт 
қатар, бір түрдегі орташа ойықтар ойылған. Олардың ойын ойнау 
үшін ойылғаны туралы пікірлер айтылады. 
Б.д.д. ІІІ мың жыл бұрын өмір сүрген қалалар орнына жүргізілген 
қазба жұмыстары онда жолға қойылған сумен қамтамасыз етудің 
керемет жүйесі және кәріз (канализация) құбырларының болғанын 
көрсетеді. Ол кезде мұндай нәрселер әлемнің дамыған елдерінің 
ешқайсында да болмаған еді.
Б.д.д. VІ-V ғасырларда жердің шар тәрізді екені, оның Күнді 
айнала қозғалатыны жайлы гелиоцентристік түсінік пайда болады. 
Орта ғасырларда бұл ілімді арабтар қабылдап, әлемге таратады. 
Сонымен қоса, Үнді ғылымының ең жоғарғы жетістіктерінің бірі 
бүгінгі өркениетті әлемде қолданылатын ондық есептеу жүйесінің 
жасалуы болды.

165
Ежелгі Үнді математикасы мен астрономиясы туралы толығырақ 
мәліметтерді самхиттер, брахмандар, араньяктар, упанишадтар 
береді. Мысалы, «Тайттирия-самхитада» арифметикалық прогрес-
сия 2, 4; 5, 10 келтіріледі. «Паншавимша-брахманда» және «Шата-
патха-брахманда» геометриялық прогрессия мысалдары келтіріледі. 
Әрине, ол тарихи заманда прогрессиялық амалдардың жалпы 
ережелері болған жоқ, дегенмен, дұрыс нәтиже көрсетіліп тұрған 
мысалдардан арифметикалық жеке амал, әдістердің белгілі болғаны 
туралы ой туады.
Вед әдебиетінің айрықша бөлігін шульва-сутралар құрайды. 
Шульва термині «арқан», «ішек», «жіп» ұғымдарын білдіреді. Сірә, 
алғашқы кезде шульва-сутра ұғымы «арқанның, жіптің көмегімен 
өлшеу ережелерінің жинағы» болуы мүмкін деген болжамдар бар. 
Ғалымдар олардың пайда болуын б.д.д. ІV-ІІІ ғасырларға жатқызады. 
Олар төрт редакцияда – Баудхаянда, Манавта, Апастамбта, Ка-
тьяянда сақталған. Бұл мәтіндер өлшеу және құрбандық шалатын 
қанахалардың ережелерінен, әртүрлі геометриялық бейнелер, есеп-
теу жүйесі, бүтін және бөлшектердің арифметикалық амалдары, 
квадрат, бірінші және екінші дәрежелі анықталмаған теңдеулер, 
иррационалды шамаларды жуықтап табу, арифметикалық және 
геометриялық прогрессиялар туралы мәліметтерден тұрады. Мұнда 
шаршыны, тікбұрышты, тең бүйірлі үшбұрыштарды құру, түзуге 
перпендикуляр жүргізу және т.б. тапсырмалар келтіріледі.
Шульва-сутраның кейбір ұйғарымдарын Евклидтің ілімдерімен 
салыстыруға болады. Бұл екі дәстүрде де түзу сызықты шексіз тең 
бөліктерге бөлуге болатыны, тең бүйірлі үшбұрыштың төбесінен 
түсірілген түзудің оны бірдей екі бөлікке бөлетіні және т.б. жайлы 
айтылады. Геометрия саласында Вавилонда, Үндістанда, Қытайда 
грек философтарына дейін бірнеше ғасыр бұрын пайда болған, біздің 
бүгінде Пифагор теоремасы деп атайтын теорема айрықша орын ала-
ды. Ол шульва-сутраның ең ежелгісінен бастап, барлық редакция-
сында келтірілген. Ежелгі Үндістанда бұл теорема кең қолданыста 
болатын, күнделікті тұрмыс қажетін өтейтін есептер емес, теориялық 
есептеулерге негізделуі мүмкін. Зерттеуші ғалымдар осындай жора-
малдар айтады.
Самхиттер ежелгі үнділіктердің астрономиялық білімдері жай-
лы түсінік қалыптастырады. Ай ертеректегі жаратылыстық уақыт 

166
бірлігінің бірі саналған. Ол екі бөлікке бөлінеді: толған айға дейінгі 
жарық жарты ай (шукла) және толған айдан жаңа айға дейінгі ай 
қараңғысы (кришна). 
Ежелгі Үнді астрономдарының Вавилон және Қытайдағылардан 
айырмашылығы – мұнда жұлдыздар каталогы құрастырылмаған. 
Күнделікті тұрмыс қажетіне керек күнтізбе жасау үшін Күн мен 
Ай қозғалыстарына назар аударылады. Сондықтан барлық назар 
эклиптикаға жақын немесе оны бойлай жатқан жұлдыздар төңірегіне 
шоғырланған. Күн мен Айдың жолын анықтау үшін қызмет ет-
кен жұлдыздар жүйесі накшатр жүйесі деп аталады. Ригведада 
бұл термин жұлдыздар мен Айдың орналасқан орындарын немесе 
тұрақтарын анықтау үшін қолданылады. Олардың екеуі – Магхе 
және Пхалгуни туралы мәліметтер бар.
Астрономия тарихшылары накшатрдың толық тізімінің алғаш 
рет Яджурведада толық берілетінін және ежелгі Үндінің ай накша-
тры жүйесінің қазіргі заманғы ай каталогтеріне сәйкес келетінін 
көрсетеді. Мұнда ерекше Күн күнтізбесі жасалып, жыл 360 күннен 
тұрады деп есептелген. Бірақ, оны астрономиялық жолмен теңестіру 
үшін, бес жыл сайын кібісе айы (високосный) қосылып отырған. 
Ежелгі Вед мәтіндері ғаламшарлар (планета) туралы нақты 
мәліметтерді бере ме, жоқ па белгісіз. «Ригведаның» жеті адитьесі 
кейде Күн, Ай және басқа да жарық көздері Марс, Меркурий, Юпи-
тер, Шолпан, Сатурн ретінде қарастырылады. Келесі бір мәтіндерде 
Раху және Кету атаулары кездеседі. Оқымыстылар бұл ұғымдардың 
құйрықты жұлдыз, аққан жұлдыз, комета немесе күннің тұтылуы 
құбылысы болар деген болжам жасайды. Осы жарық көздерінің атау-
ларымен аптаның әрбір күні белгіленеді: жексенбі – адатья-вара (Күн 
күні), дүйсенбі – сама-вара (Ай күні), сейсенбі – мангала-вара (Марс 
күні), сәрсенбі – будха-вара (Меркурий күні), бейсенбі – брихаспати-
вара (Юпитер күні), жұма – шукра-вара (Шолпан күні), сенбі – ша-
найшчара-вара (Сатурн күні).
Біздің дәуіріміздің бірінші ғасырында астронономиялық 
сұрақтардың «дұрыс шешімін» беретін шығармалар – сиддханта-
лар (атау «шешім», «соңғы бекіту» дегенді білдіреді) пайда болады. 
Олар ғасырлар бойы мұқият толықтырылып, қайта өңделіп отыр-
ды. Өзінің ғылыми құндылығы жағынан айырмашылықтары бар 
бес «классикалық» сиддханта кең көлемді таралым табады. Мыса-

167
лы, құрастырылуы Брахма құдайға таңылатын «Пайтамаха –сид-
дханта» толығымен вед шығармаларынан алынған мәліметтерден 
тұрады. Жеті қарақшы жұлдыздарымен теңестірілетін аңыздық 
жеті данышпанның бірінің атымен аталатын «Васиштха-сиддхан-
тада» бес ғаламшар – Марс, Меркурий, Юпитер, Шолпан, Сатурн 
қозғалысы туралы айтылып, күн жылы ұзақтығының 365, 35 күннен, 
жұлдыз жылының – 365, 25 күннен тұратыны көрсетіледі.
«Паулиша-сиддхантада» жарық жұлдыздардың бағытын, ор-
нын және көріну уақытын жуық шамамен табу ережелері және 
Күннің тұтылуын анықтаудың қарапайым тәсілдері беріледі. Мұнда 
тригонометрияның пайда болғанын куәландыратын синустар кестесі 
келтіріледі. 
Үнді астрономиясы тарихында «Сурья-сиддханта» үлкен 
орын алады. Көптеген түсіндірме берілген, бірнеше редакцияда 
сақталған оның он төрт тарауы ғаламшарлардың орналасу тәртібі 
мен қозғалысына, Ай мен Күннің тұтылуларына, жұлдыздар мен 
шоқжұлдыздардың орналасу орнын табуға, астрономиялық аспап-
тар мен саймандарды зерттеуге арналған. 
Сиддханталарға үндінің ұлы математигі, астрономы Арьяб-
хата еңбектері де жатады. Төрт тараудан – дашагитика (сандар-
ды белгілеу жүйесі), ганитапада (математика), калакрияпада 
(уақытты және ғаламшарлық модельді анықтау) мен голопададан 
(аспан және жер сфералары туралы ілім) тұратын «Арьябхатия» 
еңбегі біздің заманымызға жеткен. Оның көптеген ғасыр бойы 
зерттеу нысаны болуы трактаттың мазмұндылығын көрсетеді. 
Ежелгі дәуір оқымыстыларына тән дәстүршілдікке қарамай, 
Арьябхата өз уақытынан озық, болашақтың алдын алған бірнеше 
рационалистік идеяны айтады. Мысалы, трактаттың «Орта» та-
рауында: «Жер ортасы, толық дөңгелек бола тұрып, әлемдік 
кеңістіктің, дөңгелек аспан күмбезінің ортасында орналасқан, 
ғаламшарлар орбитасымен қоршалған. Ол жер, су, от және ауадан 
тұрады», – дейді. Үнді оқымыстысының ғаламдық көзқарастарын 
қарастырған әл-Бируни оның мынадай пікірін келтіреді: «Бізге 
күн сәулесі жететін кеңістікті білсек те жеткілікті... олардың қайда 
жетпейтінін білудің қажеті жоқ. Күн сәулесі жетпейтіннің сезімдік 
қабылдаумен танылуы мүмкін емес, ал ұғымға қонбайтынды 
сезім қарастырмайды».

168
Оқымыстының рационалистік идеялары астрономиялық 
құрылымдарынан көрініс табады. Ол Үнді елінде бірінші боп, 
жұлдызды аспанның қозғалмайтындығы және Жердің өз осінен ай-
нала қозғалатындығы теориясын ұсынды.

жүктеу/скачать 36,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: