Халықаралық Ғылыми-тәжірибелік конференцияның ЕҢбектері

63 
 
ҼОЖ 372.551. 
 
12 ЖЫЛДЫҚ МЕКТЕПТЕ ИНФОРМАТИКАНЫ КӚРНЕКІ ТҤРДЕ ОҚЫТУДЫҢ  
ӘДІСТЕМЕЛІК ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ 
 
Алдешов С.Е., Махатова А.Х., Бҥркіт Ә.Қ. 
М.Ҽуезов атындағы ОҚМУ, Шымкент, Қазақстан 
 
Резюме 
В  этой  статье  рассматриваются  методика    реализация  принципа  наглядности    в  обучении 
информатики.  Обучение  —  сложный  педагогический  процесс,  совместная  деятельность  обучающего  и 
обучаемого.  Обучение  не  должно  сводиться  к  передаче  и  усвоению  сформулированных  преподавателем 
правил.  Это  активный  творческий  поиск  со  стороны  учителя  и  со  стороны  ученика.  Задача 
преподавателя  состоит  в  том  что,  чтобы  в  процессе  передачи  знаний  научить  учеников  активным 
формам учения, приводящим к самостоятельному добыванию знаний.  
 
Summary 
Education    –    a  complex  pedagogical  process,  joint  activity  of  learners  and  trained,  teacher  and  pupil. 
Education  must  be  not  reduced  to  conveying  and  acquiring  formulated  the  rules,  formula,  theorems.This  is  active 
creative searching from the direction of   teacher and from the direction of  pupil. The task of the teacher consists in 
that  in  the  process  of  conveying  of  the  knowledge  to  teach  the  pupil  to  active  forms  of  the  teaching,  leading  to 
independent gaining the knowledge. The task of the pupil - master knowledge system, to solve independently creative 
tasks.  The  scientific  problem  and  accessibility,  consciousnesses  and  activities  puts  before  teacher  question  about 
finding active methods of the shaping and organizations to scholastic cognitive activity in practice. One of the ways 
of the decision of this problem – do demonstrative teaching. 
 
Информатика пҽніне қызығушылық оқылатын материалды меңгеру мен есте сақтаудың қажетті 
шарты  болып  табылады.  Компьютерлік  технологияның  терең  енуі  осы  мҽселені  шешудің  бірден  бір 
жолын  кҿрсетеді»  деп  атап  кҿрсеткен.  Соңғы  жылдары  информатика  сабағында  қолдануға  арналған 
кҿптеген  дайын  компьютерлік  бағдарламалар  бар.  Бірақ,  олардың  барлығын  да  сабақта  тиімді 
пайдалануға  болмайды.  Сондықтан  да  шығармашыл  информатика  пҽні  мҧғаліміне  компьютерлік 
бағдарламаны  ҿзіне  жасауына  тура  келеді.  Информатика  сабағында  компьютерлік  технологияны 
қолдану оқытудың кҿрнекілігін жоғарылатуға мҥмкіндік береді, оқушылардың білімін бақылауға, оны 
бағалауға,  пҽнге  деген  қызығушлықты  арттыруға  жҽне  олардың  танымдылық  белсенділігін  дамытуға 
тигізер ҽсері мол. Кҿру арқылы ақпаратты қабылдағанда кҿз секундына миллион бит, қҧлақ секундына 
ондаған мың бит ақпарат қабылдайды. Дегенмен, оқу ҥдерісінде мҧғалімнің сҿзі де қҧлаққа жағымды 
ҽсер  ететіндігін  жоққа  шығаруға  болмайды.  Компьютер  ешауқытта  да  мҧғалім  орынын  алмастыра 
алмайтындығы анық. В.А.Далингер: Информатиканы оқытуда «визуалды ойлау» термині қолданылып 
келеді. Визуалды ойлау дегеніміз кҿру операциялары арқылы ойлау. Психологтардың зерттеулерінше 
адам  баласы  кҿру  арналары  кҿмегімен  ақпараттың  80%  қабылдайды.  Кҿру  мҽдениеті  де  жазу  жҽне 
сҿйлеу мҽдениеті тҽрізді тҽрбиелеуді, зерттеулерді қажет етеді. М.В.Валиев: АҚШ-тың «Массачусетск 
ғылыми-зерттеу  орталығының  ғалымдары  Флетчер,  Макнейл,  Нельсон  жҥргізген  зерттеу  нҽтижелері 
бойынша  дҽстҥрлі  оқыту  формасы  мен  мультимедиа  ортасын  пайдаланып  оқыту  ҽдістерін 
салыстырғанда мультимедианың дҽстҥрлі оқытудан едҽуір артықшылықтары бар екендігін дҽлелдеді». 
Сабақ  кезінде  материалды  қабылдауда  кҿру  жҽне  есту  анализаторлары  бірмезгілде  жҧмыс 
істегендіктен  мультимедиалық  технология  кҿмегімен  олардың  белсенділігінің  2-3  есе  артқандығын 
аңғарған.  
Компьютерлік технологияны информатика сабағында қолданғанда: 
- ойлау ҥдерісінің жҧмысын жақсартады; 
- кҿру мҽдениетін дамытады; 
- оқылатын материалын оқушылардың есте сақтауына ықпал етеді; 
- мҧғалімге оқушыларға терең білім беруге мҥмкіндік береді. 
Қазiргi кезде мектептің компьютерлiк сыныптарындағы мҥмкiндiктердiң артуына байланысты 
оқыту ҥдерісiн ҧйымдастыруға, оқушының оқып-ҥйренуiне жағдай жасауға, оқыту ҥдерісiн қадағалап, 
басқаруға мҥмкiндiк беретiн кешендi компьютерлiк оқыту қҧралын жасау қажеттiлiгi туындайды. 
Е.Ы.Бидайбеков пҽнді оқытуға компьютерлік технологияны қолдануда  ақпараттық-рецептивтік, 
репродуктивті, эвристикалық ҽдістерді,  модельдеу қҧралдарын пайдалануды ҧсынады. Оқу ақпараттық 
модельдерді қолданып оқыту технологиясында келесі тапсырма тҥрлері қамтылуы қажет: 
-  оқыту  мазмҧнын  ашатын  теориялық  мҽліметтердің  қысқаша  сызбасы  жҽне  кестесі;  олардың 
гипермҽтіндік байланысы;  
-  оқытуға қолданылатын тапсырмалар кешені; 

64 
 
-  оқушының оқып-ҥйренуіне арналған тапсырмалар кешені. 
Бҧл  жҧмыста  оқу  ақпараттық  модельдер  ретінде  демонстрацияланатын  ақпараттар,  дайын 
бағдарламалық модульдер қолданылады.  
Ҽдіскер-ғалым В.Г.Болтянский  жоғарыда  келтірілген  оқыту  қҧралдарының  қасиеттерінің 
ішіндегі 
ҥшеуіне 
(психофизиологиялық, 
эстетикалық 
жҽне 
экономикалық) 
 
толықтай 
қарастырмағандығы белгілі. 
В.Г.Болтянскийдің  [1]  зерттеулерінде  оқыту  қҧралының  эргономикалық  қасиетіне  штемпельді 
мысалға  келтірген.  Егер  де  штемпельге  кубты  бейнелеп,  оны  мҿр  тҽрізді  дҽптерге  тҥсірсек,  онда 
кубтың штемпельдегі бейнесі дҽптерге тҥседі. Бҧдан штемпель кҿмегімен кҿп уақыт ҥнемдеуге болады. 
Мҧғалім  мен  оқушының  бірлескен  іс-ҽрекетін  ғылыми  тҧрғыдан  ҧйымдастыруда  оқыту  қҧралының 
эргономикалық қасиетінің қҧндылығы зор болып табылады.   
Сондай-ақ  штемпельді  пайдалану  ҥшін,  оны  іске  қосу  жылдамдығы  да  тез  жҥзеге  асады.  Оқу 
диафильмін  іске  қосу  кҿп  уақыт  алады.  Іске  қосу  кезінде  ең  алдымен  бҿлменің  ішін  қараңғылау, 
диапроекторға таспаны қою, экрандағы бейненің анық тҥсуін ретке келтіру ҥшін едҽуір уақыт кетеді. 
Нҽтижеде,  оқушылардың  сабаққа  деген  ынтасы,  зейіні  шашырайды  да,  диапроекторды  сабақта 
қолданудағы  педагогикалық    тиімділік  тҿмендейді.  Сонымен  эргономикалық  қасиетте  екі  мҽселе 
ескеріледі: 
1) уақыт ҥнемділігі; 
2) оқыту қҧралын іске қосудағы жылдамдығы, тездігі. 
Бҧрын белгісіз болған, қарапайым затты тану ҥшін адам баласына:  
-сҿзбен сипаттағанда – 2,8 с; 
-суретте бейнелегенде – 1,5 с; 
-тҥрлі-тҥсті фотографияда – 0,9 с; 
-кино қҧралдары арқылы – 0,7 с; 
-затты табиғи тҧрғыдан кҿрсеткенде - 0,4 с уақыт қажет екендігі эксперимент жҥзінде дҽлелденген. 
А.Г.Барышкин:  «Қазіргі  уақытта  қолданылып  жҥрген  оқытудың  техникалық  қҧралдарының 
кемшіліктерін  жою  ҥшін  компьютерлік  оқыту  қҧралдары  қолданылады.    Қарапайым  фильмоскоп 
сабақта  2  сағаттық  ақпаратты  беруде  25  минут  ҥнем  жасайды.  Кодоскоп  30-40%    уақыт  ҥнемдеуге 
мҥмкіндік береді. 5,6-сынып информатика сабағында графиктерді, кесте, формуланы кҿрсету ҥшін 15-
20% уақыт ҥнемделеді». Негізгі мектеп информатика курсының кҿптеген бҿлімдерін оқыту барысында 
кҿрнекі  жҽне  визуалдық  қҧралдарды  қолданбай  сабақ  ҿту  қиындыққа  соғатыны  анық.  «Визуалдық» 
дегеніміз,  оқу  материалын  ақпаратты  берудің  ҽртҥрлі  формалары  негізінде  (мҽтін-сурет-формула) 
қҧрастыру  жҽне  кҿрнекілеу.  Сондай-ақ  информатикалық  оқу  материалын  белсенді  қабылдау  ҥшін 
олардың арасындағы байланыстар. Оқу материалын осындай тҽсілмен бергенде, бҥтін визуалді бейне 
(визуалді бейнелер  жиынтығы)    –  гештальт  қалыптасады.   Оқу  материалын визуалдандырғанда  оның 
негізгі бҿлігі сурет немесе графикке назар аударылады. Бҧл кадр немесе олардың кҥрделі жинақталған 
топтамасы  болуы  да  мҥмкін.  Оқу  информатикалық  мҽтінін  компьютер  мониторы  экранында 
визуализация жасау ҥшін мынадай шарттары бар: 
1)Монитор  экранындағы  ақпарат  біркелкі  болғаны  жҿн.  Мҧндағы  «басқару  пернелері»  саны 
шектеулі жҽне арнайы орындарда қатаң орналасқан болуы тиіс. 
2)Берілгендерді визуалді тҥрде бейнелеу ҿте «қарапайым» болып, «сурет» мҽтіннің негізгі мҽнін 
кҿрсетуі керек. 
3)Белгілі  бір  информатикалық  оқу  материалын  экранда  бейнелегенде  «мҽтін-сурет-формула» 
тҥрінде берілгені жҿн. 
4)Экранда  формула  тҥріндегі  ақпаратты  бергенде  оның  қҧрылымы  мен  элементтерін  кҿрсету 
қажет. 
5)Экрандық бетте теориялық мҽтін ешбір тасымалдаусыз толық берілгені дҧрыс. 
Информатика  пҽні  мҧғалімі  оқу  мҽтінін  визуализация  тҥрінде  жҥзеге  асыру  барысында 
оқушылардың логикалық ойлау, кҿз арқылы кҿргенін есте сақтау  қабілетін дамытуға ҽсер етуі қажет. 
Ҿйткені,  «визуализация  кҥрделі  психологиялық  ҥдеріс».  Қазіргі  кезде  жҽне  келешекте  де 
информатиканы  оқытуда  компьютерлік  технология  арқылы  кҿрнекілік  принципті  жҥзеге  асыруда 
ақпаратты визуалді тҥрде қабылдаудың, динамиканы, тҥр-тҥстің орны бҿлек.  
Қабылдау ойлаусыз жҥргізілсе, пайдасыз болады, ал қабылдаусыз ойлауды айтатын болсақ, онда 
қабылдаусыз  ойлаудың  ешқандай  қажеті  жоқ.  Бҧдан,  қабылдау  ойлауға  тиісті  болғандықтан 
оқушылардың  ойлау  қабілетін  қабылдау  арқылы  дамыту  керек,  ҽрі  жетілдіре  тҥскен  жҿн.  Ҿйткені, 
визаулдық  ойлау  ақыл-ойдың  қызметі  болып  табылады.  Ақпараттық  материалды  қабылдауда  тҥр-
тҥстік  ролі  ерекше.  Информатика  сабағында  визуалды  нысанның  қасиеттерін  оқушылар  тез 
қабылдайды. Мысалы, «ҥлкен-кіші», «оң-теріс», «тиісті-тиісті емес» жҽне т.б. 
Нысанның  формасын  бір-бірінен  ажырату  ҥшін  де  тҥр-тҥстің  бізге  тигізер  кҿмегі  кҿп.  Тҥр-тҥс 
визуалды  ақпараттық  қасиеттерінің  бірі  болып  табылады.  Оқу  ҥдерісі  кезінде  тҥр-тҥс  оқушылардың 

65 
 
эмоциясына  да  ҽсер  ететіндігі  белгілі.  Сондықтан  да,  информатикалық  «мҽтінді-сурет-формуланы» 
ерекшелеп  айрықша  тҥспен  бейнелеп  кҿрсеткен  жҿн.  Мҧнда  тҥр-тҥс  сҽннің  ролін  емес,      бақылауға 
қажетті бағыт беретін роль атқарады.  
Ал, Ресейде  информатика  пҽніне  қажетті  оқу  бағдарламаларын арнайы  бір топ,  оқулықтар  мен 
оқу  қҧралдарын  екінші  бір  топ,  ҽдістемелік  қҧралдар  мен  дидактикалық  қҧралдарды  ҥшінші  бір  топ 
жасағандықтан, бҧл жҥйеде белгілі бір тҧтастық қалыптаспаған.   
Жалпы,  оқу  ҥдерісi  –  оқу  iс-ҽрекеттерiнiң  қалыптасу  заңдылықтарын,  ҿзiнiң  жҧмыс  жасау 
қҧрылымын анықтайтын оқыту жҥйесiне тҽуелдi. Сонымен бiрге,  компьютерлiк технология негізінде 
оқыту  жағдайындағы  оқып-ҥйрену  ҥдерісi  –  ―оқушы-компьютер‖  жҥйесiндегi  оқушы  мҧғалiммен 
тiкелей  қарым-қатынас  жасамағандықтан,  оқыту  жҥйесiнен  салыстырмалы  тҥрде  тҽуелсiз.  Бҧл 
жағдайдағы  оқып-ҥйрену  ҥдерісiн  оқу  тапсырмасын  қайталап  орындау  iс-ҽрекетi  тҥрiндегi 
қайталанбалы  ҥдерісс  деп  қабылдауға  болады.  Тапсырма  орындау  iс-ҽрекетi  10  операциялық 
элементтен тҧратын оқу ҥдерісiнiң нормативтi моделi: 
1. Оқу тапсырмасын тҥсiну: тапсырманың мақсатын жҽне оның берілгендермен байланысын анықтау;  
2. Оқу тапсырмасының функциялық қҧрылымын анықтау; 
3. Эталондық тапсырма қҧрылымын анықтау; 
4. Оқу жҽне эталон тапсырмаларының функциялық қҧрылымдарын  
салыстыру; 
5. Оқу тапсырмасын эталон тапсырма қҧрылымына сай тҥрлендіру;  
6. Оқу тапсырмасын орындау ҽдiсiн  таңдау; 
7. Тапсырманы орындау ҽдiсiн таңдау; 
8. Тапсырманы орындау іс-ҽрекетінің жоспарын қҧру; 
9. Қҧрылған жоспарға сай іс-ҽрекеттерді орындау; 
10. Тапсырманың орындалу нҽтижесінің оқу мақсатына сҽйкестігін тексеру. 
«Оқушы-компьютер»  жҥйесiнде  оқушының  компьютер  арқылы  алатын  тапсырмасы  -  нҽтиженi 
алу,  ҽдiс-тҽсiлдi  игеру  немесе  бiрнеше  тҽсiлдердiң  ең  тиiмдiсiн  таңдап  алу  мақсатында  орындалуы 
мҥмкiн.  Мақсат тапсырма мазмҧнында анық берiлмейдi. Сондықтан «оқушы-компьютер» жҥйесiнде –
оқушы  компьютерден  алған  тапсырманы  ҿзiнiң  шама-шарқына,  интеллектуалдық  деңгейiне  сай 
орындайды. Аталған оқыту тҥрлерiн iске асыру барысында, мҧғалiм компьютердi пайдалана отырып, 
тҿмендегiдей жҧмыстарды орындай алады: 
- бақылау жҧмысы мҽтінін оқу кезiнде компьютердiң дыбысты кҥшейту колонкаларын қолдану немесе 
мҽтiнді проекциялық аппарат арқылы ҥлкен экранға шығару; 
-  жаңа тақырыпты мультимедиялық бағдарлама кҿмегiмен тҥсiндiру; 
-    кҿп  деңгейлi  жҽне  кҿп  нҧсқалы  тапсырмаларды  қҧрастыру,  оны  оқушыға  беру,  қажет  жағдайда 
тапсырма мҽтiнiн принтер арқылы баспадан шығару; 
1.   оқушының ҿзiндiк жҧмыс тапсырмаларын қҧрастыру, тарату; 
- электронды оқулықтарды қолдану. 
Сонымен,  компьютердi  оқытуда  қолдану  мҥмкiндiгi  оның  арнайы  бағдарламамен  қамтамасыз 
етiлуiмен тiкелей байланысты. 
Бҧл жерде ҽрине компьютердiң кемшiлiктерi жайлы айта кетуге болады, мысалы, ҧзақ уақыт 
компьютермен жҧмыс жасау зияндылығы жҽне т.б.  
Компьютерде тікелей, ҥзіліссіз жҧмыс уақыты: 
a.
 
мҧғалімдер ҥшін кҥніне 4 сағаттан аспауы; 
b.
 
инженер-программисттер мен лаборанттар ҥшіін кҥніне 6 сағаттан аспауы; 
c.
 
1-сынып оқушылары ҥшін (6 жас) 10 минут; 
d.
 
2-5 сынып оқушылары 15 минут; 
e.
 
6-8 сынып оқушылары ҥшін 20 минут; 
Оның жалпы ҧзақтығы аптасына: 
f.
 
2-5 сынып оқушылары ҥшін (7-10жас) 60 минуттан аспауы; 
g.
 
6 сыныптан жоғары сынып оқушылары ҥшін 90 минуттан аспауы тиіс. 
Мектепке  дейінгі  балалар  мекемесінде  компьютерлік  ойындардың  ҧзақтығы  аптасына  екі  рет, 
бҧл кезде 
5 жастағы балаларды – 7 минуттан;   
6 жастағы балаларды – 10 минуттан артық отырғызуға болмайды [2]. 
Ойын  кезінде  екі  немесе  одан  да  кҿп  балаларды  (балалардың  жасына  қарамастан)  бір 
компьютерге  отырғызуға  тиым  салынады.  Компьютерде  жҧмыс  істегеннен  соң  кҿзге  жаттығу 
жҧмыстарын жҽне сабақтан кейінгі ҥзілісте дене жаттығуларын жасау керек. 
Оқушылардың жҧмыс орнын бекіткенде олардың бойының ҧзындығы, кҿру – есту қабілетін, т.б. 
ескеру қажет.   

66 
 
Ең  бастысы  компьютерлiк  технология  қҧралдарын  қолдануға  негiзделген  оқыту  ҥдерісiнде 
даралай  жҽне  саралай  оқыту,  жеке  тҧлғаға  бағдарланған  бiлiм  жҥйесiнiң  мектепке  енгiзiлуi  жҥзеге 
асырылады. 
Кеңестер Одағы кезінде негізгі мектеп бағдарламасына информатика пҽні 1986 ж. енгізілген. Ал 
шетелдерде компьютерлік техниканы меңгерудің алғашқы қадамдары ертеректе қолға алынды. Жапон 
елі    компьютерді  тҿменгі  сыныптарда  қолдануға  мҥлдем  қарсылық  танытқан.  1983  жылы  Швецияда 
мектепке  компьютерді  енгізу  мҽселесі  кеңінен  жҥзеге  аса  бастады.  Дидактикалық  тҧрғыдан  алғанда 
компьютерлік техниканы меңгеру, оны мектепке енгізу тек техникалық сипатта болып, педагогикалық 
мҽселелері  шеткері  қалып  отырды.  1979  жылы  Болгарияның  Ғылым  Академиясы    мен  Халық  ағарту 
министрлігі  арнайы  топ  қҧрып,  білім  беру  жҥйесінде  компьютерді  қолданудың  ҽдістемелік 
концепциясын  жасауға  кіріскен.  1985  жылы  Швецияның  білім  беру  жҥйесіндегі  Ҧлттық  кеңесі 
жҧмысшы  топқа  «Педагогикалық  бағдарламалық  қҧралдарды»  жасауды  тапсырды.  1983  жылы 
Қытайдың Халық ағарту министрлігі Пекин университеті мен Цинхуаи Фузань университетінде 5 орта 
мектебінде  компьютерлік  оқытуды  енгізуді.  1981  жылы  Ҧлыбританияда  Англия  мен  Шотландия 
мектептерінде  компьютерлік  оқытудың  мемлекеттік  бағдарламасы  жасалды.  АҚШ,  ФРГ,  Австралия 
елдерінде  компьютерлік  оқыту  мҽселесін  жергілікті  білім  беру  мекемелерінің  қҧзырына  тапсырды. 
Ресейде  кҥні  бҥгінге  дейін  білім  беруді  ақпараттандыру  мҽселесі  мемлекет  тарапынан  қатаң  тҥрде 
қадағаланады. Орта мектепке  компьютер  енгізілген кезде,  алғашқы  сабаққа  қажетті  бағдарламаларды 
дидактикадан  хабары  жоқ  бағдарламашылар  мен  мектептің  пҽн  мҧғалімдері  жасады.  Сҿйтіп,  бірінші 
жағдайда, дидактикалық мҽселе, ал екінші жағдайда техникалық мҽселелер шеткері қалып қойған. 
Қорыта айтқанда, кҿрнекілік – бҧл заманауи педагогиканың негізгі принциптерінің бірі. Кҿрнекі 
оқыту  оқушыларда  алғашқы  негіздеулер  мен  берік  байланыстардың  орнығуын  қамтамасыз  етуі  тиіс. 
Осы міндеттерді шешуде кҿрнекіліктің алуан тҥрлері, оқыту қҧралдарының кешені ҥлкен кҿмек беруі 
тиіс.  Бір  сабақта кҿрнекілік  қҧралдардың ҥлкен мҿлшері  мен  барлық  тҥрлерін  пайдалану,  мҧғалімнің 
ҿзіндік  міндеті  емес,  барлығы  мҧқият  тҥрде,  алдын-ала  ойластырып,  оқушылардың  психологиялық, 
жас жҽне жеке қызметтері есепке алынуын қажет етеді.  
Кҿрнекі оқыту  мҧғалім  жҧмысының  ажырағысыз  бҿлігі  болуы  ҥшін  ол  кҿрнекілік  принципінің 
қалыптасу  тарихын,  осы  ҧғымның  заманауи  ҽрекеттерін,  кҿрнекі  оқытудың  функцияларын,  оның 
тҥрлері мен педагогикалық жҧмыстарда алынған білімді қолдана білуді игеруі тиіс.  
Информатикадағы  кҿрнекі  оқыту  информатиканың  басқа  бҿлімдерімен  байланысты 
материалдың  мазмҧндалу  кҿрнекілігі  мен  белсенділік  принциптерінің  байланысын  қамтамасыз  етуге 
жол ашты, оқу ҥдерісінің ҧйымдастыру деңгейін жоғарылатады.   
 
Әдебиеттер 
1.
 
В.Г.Болтянский. Комплексы учебного оборудования по математике. М.:1971–25 с.  
2.
 
С.С.Дайырбеков, Ш.Р.Ерматов. Информатика. Шымкент, 2008. – 105 б.  
 
 
ҼОЖ 36.04:096 
 
МАТЕМАТИКА ПӘНІН АҚПАРАТТЫҚ КОММУНИКАЦИЯЛЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫ  
ҚОЛДАНЫП ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ 
 
Алиева К.С., Балықбаева Т.И., Сәулебаева Ж.Б., Мирзатаева Ю.Р. 
М. Ҽуезов атындағы ОҚМУ, Шымкент, Қазақстан 
 
Резюме 
В  данной  статье  рассматриваются  методика  использования  информационно-коммуникационных 
технологии при контроле результатов обучения математике в начальной школе 
. 
Summary 
The improvement methodology in results control effectiveness of teaching mathematics using informational-
communicative technology at elementary school 
 
Ғылым  мен  техниканың  дамуына  қарай  педагогиканың  да  мҥмкіншіліктері  артты,  жаңа 
технологиялар  пайда  болды,  мысалы,  оқулық  ресурстары  жоғары,  ҿзіне  тҽн  ҽдістемесіне  бірге 
электрондық, ақпараттық мультемедиялық технологиялар. Қазіргі кезде оқу ақпараттының ең ауқымды 
кең  тараған  формасының  бірі  /технология  деп  те  айтамыз/  -  Интернет  жҥйесі  арқылы  оқу  процесін 
ҧйымдастыру. 

67 
 
«Технология» деген сҿз-грек тілінен алғанда «техне» - ҿнер, кҽсіп, ғылым, - «логос» ҧғым, оқу 
деген  тҥсінікті  білдіреді.  Яғни,  ҿндірістік  процестерді  жҥргізудің  тҽсілдер  мен  мен  қҧралдары 
жайындағы  білімдердің  жиынтығы.  Олай  болса,  оқу-тҽрбие  процесін  жҥргізудің  тҽсілдері  мен 
қҧралдары  жайындағы  білімдердің  жиынтығын  оқыту  процесінің  технологиясы  деп  атауға 
болады. Сонымен, Білім беру жҥйесі дегеніміз қазіргі тарихи кезеңде ҽлеуметтік-эконмикалық, ҧлттық 
ерекшеліктеріне  жҽне  еліміздің  негізгі  саяси–экономикалық  міндеттеріне  жауап  беретін  принциптер 
негізіде қҧрылған оқу-тҽрбие мекемелері мен оны басқару органдарының жҥйесін айтады.[1] 
Білім  беру  жҥйесін  ақпараттандырудың  негізгі  бағыты  XXI  ғасырдың  талаптарына  сҽйкес, 
қоғамды дамытудың жоғары тиімді технологияларына сҥйенген жаңа білім стратегиясына кҿшу болып 
табылады.  Осыған  сҽйкес  мҧғалімдер  дайындауда  оқытудың  компьютерлік  технологиясын  қолдану 
маңызды мҽселелердің бірі болып отыр. 
Мҧғалімнің  негізгі  міндеті  –  оқушының  білім  алуын,  тҽрбиелі  болуын  жҽне  ҿсуін  қамтамасыз 
ететін  оқыту  ҽдістерін  таңдау.  Оқыту  ҽдістерін  мҧғалімнің  ҿзі  таңдап  қолданады.  Ҽрбір  ҽдісті  ҿз 
орнына,  басқа  ҽдістермен ҥйлестіре қолдануда  жҽне  оқу  материалының мазмҧны мен  оқушының жас 
ерекшеліктеріне сай таңдалса ғана, ол ҽдіс ҿз міндетін толық атқарады. Ал, мҧғалімнің жеке басының 
ҽсері – оқытудың, ҽсіресе оқушыларды тҽрбиелеудің аса маңызды факторы. 
Математиканы  оқытуда  мынандай  шарттар  ескерілуі  керек:  1)  оқытудың  заңдылықтары  мен 
принциптері;  2)  оқытудың  мақсаты  мен  міндеті;  3)  ғылымның,  осы  пҽннің  мазмҧны  мен  ҽдістері;  4) 
оқушылардың оқып ҥйрену мҥмкіндіктері (жасы, даярлық дҽрежелері, сынып ҧжымының ерекшелігі); 
5)  сыртқы  жағдайлардың  ерекшеліктері  (географиялық,  ҿндірістік  ортасы  жҽне  т.б.);  6)  мҧғалімнің 
ҿзіндік мҥмкіндіктері [19]. 
Математиканы  оқытудағы  кҿрнекілік  принципі.  Ол  оқушылардың  оқу  материалын  қабылдау, 
талдау жҽне жалпылау ҥрдісінің мҽнінен туындайды. Оқу барысының ҽр тҥрлі кезеңдерінде кҿрнекілік 
тҥрліше  функциялар орындайды.  Математика  оқыту  практикасындағы бҧл  принципті  жҥзеге  асыруға 
бағытталған арнайы қҧрал-жабдықтар жасауды қажет етеді (геометриялық фигуралардың модельдері, 
кестелер, оқу диафильмдері, кинофильмдер, теледидердел, микрокалькулятор т.б.). 
Ескеретін бір нҽрсе, кҿрнекілікті қалай болса солай қолдана бермей қажетінше, тиімдісіне қарай 
пайдалана  білудің  маңызы  зор.  Мысалы,  математика  сабағында  геометриялық  фигураларды  ҿткен 
кезде  фигуралардың  ҽр  тҥрлі  моделдерін  кҿрсету  оқушылар  ҥшін  пайдалы  болады  да,  кейінірек 
кеңістік қиялын дамытқанда кері ҽсер етеді [2]. 
Математикалық  білімді  жедел  қабылдату  мен  меңгерту  ҽр  алуан  кҿрнекі  жҽне  техникалық 
қҧралдарды (модельдерді, таблицаларды, сызбалар мен суреттерді, арнайы диа-кинофильмдерді) тиімді 
пайдалану арқылы іске асырылады. 
Кҿрнекі қҧралдар оқушылардың кеңістік жҿніндегі тҥсініктері мен конструктивтік қабілеттерін 
дамытуға  кҿмектеседі.  Мҽселен,  ҿзара  тең  екі  ҥшбҧрыштан  параллелограмм  салу  есебін  шығарғанда 
сызбаға қарағанда ҥшбҧрыш модельдерінің берері мол. Сонымен бірге, кҿрнекі қҧралдар оқушылардың 
кейбір  практикалық  іскерліктерін  шыңдауға  ықпал  етеді.  Расында,  егер  оқушы  қолына  эклиметррді 
(бҧрыш  ҿлшегіш)  ҧстап  кҿрмесе,  қанша  айтқанмен  оның  вертикаль    жазықтықтағы  бҧрышты  ҿлшеу 
жҿніндегі  тҥсінігі  қажетті  дҽрежеге  кҿтерілмейді.  Сондай-ақ  кҿрнекі  қҧралдар  математикалық 
объектілерді  жҥйелеуге  жҽне  сараптауға  жҽрдемдеседі.  Мысалы,  математика  сабағында  шамалардың 
арасындағы тҽуелділікті тҥсінуін жеңілдетеміз. 
Қазіргі заман технология мен ғылымның нағыз дамыған кезі. Кҥннен кҥнге жаңа технологиялар 
мен техниканың сан алуан тҥрлері қолданысқа еніп жатыр. Уақыт ҿткен сайын ақпараттардың таралуы 
да арта тҥсуде. Кейінгі кезде ақпараттар кҿлемінің артуы мен компьютерлік технологиялардың жылдам 
дамуына байланысты компьютерлік технологиялармен оҧыту белсенді тҥрде дамытып келеді. 
Ақпараттық  технология  (немесе  кҿпшілікке  IT  атымен  танымал  ҧғым)  –  қазіргі  компьютерлік 
техника  негізінде  ақпаратты  жинау,  сақтау,  ҿндеу  жҽне  тасымалдау  істерін  қамтамасыз  ететін 
математикалық жҽне кибернетикалық тҽсілдер мен қазіргі техникалық қҧралдар жиыны. 
Ақпараттық  –  коммуникациялық  технология  электронды  есептеуіш  техникасымен  жҧмыс 
істеуге,  оқу  барысында  компьютерді  пайдалануға,  модельдеуге,  электронды  жҧмыс  істеуге, 
оқулықтарды,  интерактивті  қҧралдарды  қолдануға,  интернетте  жҧмыс  істеуге,  компьютерлік  оқыту 
бағдарламаларына негізделеді. 
Қазіргідей  ҽлемдік  ғаламдану  процесі  кезінде  ақпараттар  ағымынан  адам  баласы  ҿзінің  ҧдайы 
дамып отыруына керекті ақпаратты саралап, пайдалана білу-бҥгінгі  уақыттағы басты мҽселе. Осыдан 
кейін туындайтын мҽселелердің бірі-жастарға сапалы білім, саналы тҽрбие орта мектепте, колледжде, 
жоғарғы  оқу  орындарында  білім  беру  ісін  оқытудың  жаңа  инновациялық  ҽдістерімен  толықтыру, 
оқытудың жаңа технологияларын іздестіру, оқушыны, студентті ақпаратты талдай білуге, ақпараттық 
технологияларды тиімді пайдалана білуге ҥйрету. Ақпараттық технологияларды игеру қазіргі заманда 
ҽрбір жеке тҧлға ҥшін оқу жҽне жазу қабілеті сияқты сапаларымен бір қатарға жҽне ҽрбір адам ҥшін 
қажетті шартқа айналады. 

68 
 
Қазіргі замандағы ақпараттық технология ҽрбір оқушының білім алу ҥрдісінде шығармашылық 
қабілетін дамытуға айқын мҥмкіндіктер береді. Дҽл осы ақпараттық технология мен ҽрбір оқушының 
ҿзіндік  білім  алу  траекториясын  таңдауына  жол  беретін  анық  білім  беру  жҥйесін  қҧруды,  оқу 
бағдарламаларының  бағдарламалануы  жҽне  ҿзгермелі  бейімделінуі  есебінен  оқу  ҥрдісінің 
біртҧтастығын  сақтай  отырып  оны  дараландыруға  мҥмкіндік  беретін  компьютердің  маңызды 
дидактикалық  қасиеті  негізінде оқушылардың  оқу  ҥрдісінде  танымдық  қызметін  тиімді ҧйымдастыру 
арқылы жаңа білім алу технологиясын тҥбегейлі ҿзгертуді тығыз байланыстырады. 
Математиканы оқыту барысында: а) модельдер мен макеттер; ҽ) таблицалар; б) диапозитивтер, 
слайдтар,  кодограммалар  жҽне  проекциялауға  арналған  дидактикалық  материалдар,  диафильмдер;  в) 
кинофильмдер  мен  кинофрагменттер  сияқты  кҿрнекі  қҧралдарды  пайдаланады.  Сондай-ақ,  кҿрнекі 
қҧралдарға ҽр алуан геометриялық, есептеу жҽне ҿлшеу аспаптары да жатады. 
Мектепте  дҽстҥрлі  кҿрнекі  қҧралдардың  бірі  -  таблицалар.  Олар  ҿздерінің  дидактикалық 
функциясы жағынан анықтама таблицалар жҽне жҧмыс таблицалары болып екіге бҿлінеді. 
Анықтама  таблицалар  оқушылар  жҧмыс  ҥстінде  еске  тҥсіруге  тиісті  материалдарды  немесе 
сынып  жҧмысы  кезінде  қажет  болатын  мағлҧматтарды  қамтуы  мҥмкін.  Мҧндағы  маңызды  мҽселе 
оқушыларды анықтама таблицалармен жҧмыс істеуге машықтандыру. Мҽселен, егер оқушы латынның 
«b» ҽрпін қалай оқуды білмесе, онда мҧғалім ол ҽріптің «бэ» деп оқылатынын айтумен бірге, сыныпта 
ілулі тҧрған «Латын  алфавитінен» кҿрсетуді талап етуі керек. 
Оқушылар  формулалалрды  толық  тҥсініп  игергенше  анықтама  таблицалардың  ілулі  тҧрғаны 
дҧрыс. Анықтама таблицалар қайталау сабақтарында да, ҿздігігнен жҧмыс істегенде де пайдалы. 
Мектеп  практикасында  соңғы  жылдары  магниттік  бекіткіші  бар  приборлар  кең  тараған. 
Магниттік  бекіткіштің  басты  жетістігі  –  тақтаның  бетіндегі  приборды  кез-келген  бағытта  жылжыту 
жҽне  ҽр  алуан  жағдайда  жапсыру  мҥмкіндігі.  Мҧны  жасау  ҥшін  тақтаның  бір  бҿлігі  қаңылтырмен 
қапталып,  тақтамен  тҥстес  бояумен  боялады  немесе  пленкамен  қапталады.  Бҧл  -  ҿзімізге  таныс 
магнитті  тақта.  Тақтаға  орнатылған  жылжымалы  тетіктер  қатырма  қағаздан,  картоннан  немесе  жеңіл 
пластмассадан  жасалады,  ал  тақтаның  артқы  бетіне  қуатты  магнит  бекітіледі.  Магниттік  тақтаға 
орнатылған тетікті оңай жылжытуға болады. 
Магниттік  тақтаны  бҿлшектерді,  жазық  фигуралардың  аудандарын,  жаңа  тақырыпты  ҿткенде 
кеңінен  пайдалануға  болады.  Бҥгінгі  таңда  ҿндіріс  орындары  координаталық  тор  кҿзді  магниттік 
тақталарды,  кҿшірмелі  магниттік  тақтаны,  магниттік  тақтаға  арналған  қисықтардың  жиынтығын, 
«Аудандарды ҿлшеу», «Ҥлес жҽне бҿлшек» магниттік приборларын жасап шығарады. 
Математиканы оқыту барысында оқу киносы мен телехабарлар кеңінен пайдаланылады. Оларды 
пайдалану  методикасы  да,  барынша  ҽр  алауан.  Ҽрбір  оқу  жылының  басында  фильмографиялық 
ҽдебиеттің кҿмегімен оқу  киносының қорымен танысып, уақтысында тапсырыс беріп, оқу   процесіне 
ҧдайы  енгізіп  отыру.  Ҽр  киноның  мазмҧнынан  жақсы  хабардар  мҧғалім  оларды  тиімді  пайдалана 
алады. 
Математика сабақтарында оқу киносы мен телехабарлар мҧғалімнің араласуынсыз материалдың 
бір бҿлігін (немесе бҥтіндей) тҥсіндіреді, оқу материалынан қосымша мағлҧматтар береді, экскурсияны 
алмастырады, тақырыпты қорытынды қайталауға кҿмектеседі. 
Оқу киносының алғашқы қолданымында барлық фильмдер тҧтас кҿртілетін-ді. Бірақ іс жҥзінде 
оқу материалдарын ауық-ауық ҥзінділермен кҿрсетудің лайықты екендігі дҽлелденді. Соңғы жылдары 
«Геометрия тарихы», «Функциялар мен графиктер» т.б. фильмдері оқу ісіне енгізілді. 
Кҿрнекілік математика сабағында білім кҿзі ретінде қолданылған, ол елеулі мҽселеде берілетін 
білімдерді нақтылау мақсатында кҿрнекі қҧралдар да тҥрлі тҽсілдермен қолданылады. 
Математика  –  ҧлы  ғылым,  адам  ақылының  ең  бір  асыл  қабілеттерінің  тамаша  жемісі. 
Шҽкірттерді білім нҽрімен сусындататын, ҿмірдің асулары мен шыңдарына қажымай-талмай шығуына 
алғашқы жол нҧсқаушысы – ҧстазы. 
Оқушылардың  ҧлы  ғылым  саласынан  сапалы  білім  алуы  тікелей  мҧғалімге  байланысты.  Яғни, 
мҧғалімнің  сабақ  барысында  оқушыларға  білім  беру  мақсатымен  жҥргізілетін  жҧмыс  тҥрлеріне.  Бҧл 
жҧмыс тҥрлері ҽр сабақта қолданылып отырса оқушының білім сапасының ойдағыдай деңгейде нҽтиже 
беретініне  ҥлкен  ҥміт  артуымызға  болады.  Бастауыш  сыныпта  математикадан  оқушылардың  білім 
деңгейін арттырудың жолдарын қарастырдық. 
Бастауыш  сыныптарда  математиканы  оқыту  мектепте  сабақ  жҽне  сабақтан  тыс  жҥргізілетін 
сабақтар  формасында  жҥзеге  асырылады.  Сабақтарда  балалардың  математикаға  деген  ынтасын 
арттыруға,  олардың  ҿз  бетінше  жҧмыс  істей  білу  дағдысын  тҽрбиелеуге  ерекше  назар  аударылады. 
Пҽнге деген ынтасы мен ҿз бетінше ойлай білу ҿзара тығыз байланысты. Сабақ балалар ҥшін қызықты 
ҿткенде, олардың оқу жҧмысында да белсенділігі артып, ҿз бетінше жҧмыс жасап, олардың пҽнге деген 
ынтасы ҿседі. Оқушыларды ҿз бетімен ойлауға тҽрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру ҥшін 
оқыту  ҽдістерін  дҧрыс  таңдап  алудың  маңызы  зор.  Оқудың  белсенді  ҽдістерінің  бірі-  оқушыларға  ҿз 
бетімен жҧмыс істете білу. 

69 
 
Бастауыш  сыныпта  математикадан  оқушылардың  білім  деңгейін  кҿтеруде  кҿрнекілік 
принциптерінің рҿлі ерекше. 
Кҿрнекі тҥрде оқыту – оқушылардың тиісті бақылауларына сҥйеніп оқыту, бірақ кҿрнекі оқыту 
дегенді  тек    кҿрнекі  қҧралдарды  пайдаланып  отыру  деп  тҥсінбеу  керек.  Алдыңғы  айтқандай 
кҿрнекілікпен  оқыту  арқылы  білім  сапасын  арттырамыз,  материалды  жетік  терең  ҽрі  тез,  жеңіл 
тҥсінуіне  ықпал  жасаймыз.  Кҿрнекі  қҧралдар  оларды  қалай  пайдалану  керектігі  туралы  бірқатар 
педагогикалық-психологиялық зерттеулерге тоқталып ҿтуге болады.  
Кҿрнекілік  принципін    теориялық  жағынан  бірінші  болып  негіздеген  Ушинский,  Коменский 
кҿрнекілік мҽнін психологиялық жағынана қоса алып кҿрсетті.  
Психологтар қабілеттердің екі тҥрлі деңгейінің болатындығын дҽлелдейді. 
Репродуктивті – іс-ҽрекетті, білімді берілген ҥлгі бойынша қабылдай алу деңгейі. 
Шығармашылық – жаңалық ойлап табуға бағытталған қабілеттер деңгейі. 
Кҿрнекілік ҽдісімен оқу - оқушыларды ҿз бетінше байқуға ҥйретуге негізделеді. К.Д.Ушинский 
кҿрнекілік  ҽдіске  психологиялық  анализ  жасай  келе,  кҿрнекілік  тек  кҿру  сезіміне  ғана  байланысты 
деген  бір  жақты  пікірді  сынады.  Себебі  қандай  нҽрсені  болса  да  қабылдағанда  сезім  мҥшелеріміз 
неғҧрлым кҿбірек қатынасса зат жҽне қҧбылыс жҿнінідегі қабылданған ҧғым, тҥсінік есіңізге соғҧрлым 
берік, тиянақты есте сақталады. 
Кҿрнекілікті  қолдану  оқушылардың  білім  сапасын  арттырады,  кҿрнекі  қҧралды  пайдалана 
отырып, мҧғалімнің жетегімен, оқушылар ҿздігінен оңай қорытындылар жасай алады. 
Кҿрнекі қҧралдар арқылы балалар  амалдың идеясын да тҥсінетін болады, мысалы, талға қонып 
тҧрған тҿрт торғайды кҿреді, ал бір торғай ҧшып келіп қонады оны кҿрген оқушы 4+1=5 болады деп 
ойлайды. 
Кҿрнекілік қолдану тҽсілдерін таңдау ҥшін кҿрнекі қҧралдарды оқушылардың оқу процесіндегі 
рҿлін  білуіміз  керек.  Кҿрнекіліктің  оқу  процесіндегі  роліне  қарай  екі  ҥлкен  топқа  бҿліп  қараймыз. 
Заттың-  бейнелік  кҿрнекі  қҧралдармен  таңбалы  кҿрнекілікке  бҿлуге  болады.  Бірінші  топтың 
қҧралдары:  суреттер,  фотосуреттер,  диафильмдер,  кино  ҥзінділері,  табиғи  объектілер  жҽне  тағы 
басқалар.  Осылар  міне  мҧғалімге  тҥсініктер  мен  ҧғымдарды  қалыптастыру  кезінде  сезімдік 
қабылдауына  оқушыларға  ҿзара  жҽрдем  беріп  отырады.  Екінші  жағдайдағы  кҿрнекі  қҧралдар: 
схемалық  кҿлемді  объектілердің  кҥрделі  байланыстарын,  ҿзара  тиімділігін  жҽне  нақты  бейнеде 
қабылдауға  байланысты  пайдалану  крек.  Кҿрнекі  қҧралдарды  қолданудың  осындай  тҽсілдерін  білу 
мҧғалімнің  оларды  дҧрыс  таңдап  алуына  жҽне  оқытуды  тиімді  тҥрде  жҥргізуге,  сондай-ақ  сабақтың 
сапасын  арттыруға,  оқушылардың  зейінін  бір  мақсатқа  бағындыруға  кҿмектеседі.  Сабақта  кҿрнекі 
қҧралдарды  тек  қана  бір  тҽсілмен  қолдану  дҧрыс  емес.  Олар  бір-бірімен  араласып,  біте  қайнасып 
жатады. 
Оқылатын материалды кҿрнекі қҧралдармен иллюстрациялау арифметикалық оқытудың бірінші 
кҥнінен  бастап  барлық  оқу  жылдарынды  қолданылып  отырады.  Баланың  санды  ҥйренудегі    бірінші 
адымы сурет қараудан басталады. Баланың кҿз алдынан қҧстың, қоянның, мысықтың, тағы сол сияқты 
суреттері  ҿтеді.  Бҧл  суреттер  белгілі  жолмен  қҧрылып,  бірінші  ондық  сандарының  ҽрқайсысын 
кескіндейді. 
Кҿрнекі  қҧралдарды  ҽр-тҥрлі  тҽсілмен  пайдаланудың  маңыздылығын  оны  жеткілікті    жҽне  
қажетті  пайдалануды  кҿрсету  керек.  Берекесіз  пайдаланған  кҿрнекілік  ҿзінің  сапасын  жоғалтады. 
Мҧнда  оқу  поцесінің  білімділігі  де  кемиді.  Оқушылардың  сабаққа  ынта-жігері,  қызығушылықтары 
жоғалады. Сондықтан кҿрнекіліктерді тиімді тҽсілмен қолдану керек. 
Қолдан жасалған қҧралдар дайын кҿрнекі қҧралдарды толықтырады: бҧлар – есептер қҧрастыру 
ҥшін  ҽр  тҥрлі  суреттер  мен  чертеждер,  қҧрастырмалы  геометриялық  фигуралар,  цифрлар  мен  жеке 
сҿздерді алмастыруға болатын таблицалар, кҿбейту мен қосудың электрлендірілген таблицалары т.б. 
Қолдан  жасалатын  қҧралдарды  дайындау  кҥрделі  болмауы  тиіс,  эстетика  ҽрі  мектеп 
гигиенасының нормалары мен талаптарына сҽйкес болуы тиіс. 
Оқыту  ҥдерісінде  кҿрнекі  қҧралдар  ҽр  тҥрлі  мақсаттармен  пайдаланылады:  жаңа  материалмен 
таныстыру  ҥшін,  білімдерін,  біліктерін,  дағдыларын  бекіту  ҥшін,  материалдың  қаншалықты 
игерілгенін тексеру ҥшін. 
Кҿрнекі  қҧрал  білім  кҿзі  ретінде  қолданылғанда,  ол  елеулі  мҽселеде  –  жалпылама  қорытынды 
жасауда  –  негіз болып  табылатынын  атап кҿрсетіп, негізгі  емес қосалқы мҽнін  кҿрсетіп  отыруы  тиіс. 
Мысалы,  тік  тҿртбҧрыштардың модельдерінің  ҿлшемдерін  (ҥлкен-кішілігін)  тҥрліше  етіп  алу  керек  – 
бҧл қарама-қарсы қабырғаларының тең болуы кез-келген тік тҿртбҧрыштардың ортақ қасиеті екендігін, 
оның  қабырғаларының  ҧзындығына  байланысты  болмайтынын балалардың кҿруіне  мҥмкіндік  береді. 
Сҿз  болса  қабылдауды  кҥшейтеді,  сондықтан  мҧғалім  оқушының  байқағандарын  бағыттап 
отыратындай дҽл сҧрақтар қойып отыруы керек. 
Математиканы оқыту ісінде кҿрнекілік зор информациялық роль атқарады. Алайда кҿрнекілікті 
шамадан тыс пайдалану оқушылардың абстрактілі ойлауын тежейді. 

70 
 
Ақпаратты  коммутативті  технологияларды,  кҿрнекілікті  математика  сабағында  тиімді  қолдану 
арқасында  оқушылар  «математика»  еліне  ойша  саяхат  жасау  арқылы,  ақыл  ойы,  ой-ҿрісі, 
шығармашылық қабілеттері, сондай-ақ  тіл байлығы жҽне сҿздік қоры  дамыды [3]. 
 

жүктеу/скачать 3,9 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: