Тараз мемлекеттік педагогикалық институтының хабаршысы ғылыми-педагогикалық журнал

93 
 
ЖАРАТЫЛЫСТАНУ ҒЫЛЫМДАРЫ
 
(МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА, ИНФОРМАТИКА) 
 
ӘОЖ 372.862 
 
А52 
 
САПАЛЫ БІЛІМ БЕРУДІҢ НЕГІЗІ – АҚПАРАТТЫҚ–КОММУНИКАЦИЯЛЫҚ 
ТЕХНОЛОГИЯЛАР 
 
Аманбаева А.Н., Оразымбетова Г.Х., Әшім М. 
Тараз мемлекеттік педагогикалық институты, Тараз қ. 
 
Қазіргі  кездегі  шапшаң  жүріп  жатқан  жаһандану  үрдісі  әлемдік  бәсекелестікті  күшейте 
түсуде.  Елбасы  Н.Ә.Назарбаев  Қазақстанның  әлемдегі  бәсекеге  қабілетті  50  елдің  қатарына  кіру 
стратегиясы  атты  жолдауында:  «Білім  беру  формасы  –  Қазақстанның  бәсекеге  нақтылы 
қабілеттілігін  қамтамасыз  етуге  мүмкіндік  беретін  аса  маңызды  құралдарының  бірі»  деп  атап 
кӛрсетті [1]. 
ХХІ  ғасыр  –  бұл  ақпараттық  қоғам  дәуірі,  технологиялық  мәдениет  дәуірі,  айналадағы 
дүниеге,  адамның  денсаулығына,  кәсіби  мәдениеттілігіне  мұқият  қарайтын  дәуір.  Бүгінгі  білім 
мазмұны  мұғалім  мен  оқушының  арасындағы  байланысты  субъективті  деңгейде  кӛтерудегі 
демократиялық  бастамалардың  барлығы  мұғалімдер  арқылы  жүзеге  асырылады. Бүгінгі  мұғалімге 
тек пән мұғалімі ретінде қабылдау олқылық кӛрсетеді. Мұғалім қоғам айнасы. 
Біздің заманымыздағы ұстаздар қауымының алдында ӛз пәнін жақсы білу ғана емес, сонымен 
қатар  басқа  елдермен  бәсекеге  түсе алатындай  білім  беріп,  оқушыларға  жаңа  технологияларды  ӛз 
сабақтарында пайдалана алу жүктеліп отырғаны бәрімізге мәлім. Кембридж бағдарламасы бойынша 
білім  алып,  ӛз  тәжірибелерін  жинақтап,  оны  оқыту  үдерісіне  қолдана  алу  үшін  әр  ұстаз  еңбек 
атқарып келеді. АКТ-дың тиімділігі мынада: 
- ғылыми ұғымдарды түсіндіруде; 
- ақпаратты түсіндіру үшін маңыздылығында; 
- 
техникалық 
құралдар 
(кино, 
аудио 
және 
видеоқұралдар, 
компьютерлер, 
телекоммуникациялық желілер); 
- оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамытуда; 
- логикалық ойлау қабілеттерін шыңдауда; 
- АКТ арқылы білім сапасын арттыруда; 
- электрондық оқулықты, ғаламторды, ұялы телефонды пайдалана алуда; 
- АКТ арқылы кӛру қабілеті мен есту қабілетінің артуында; 
- оқушылардың білім ін тест арқылы тексеруде; 
- кӛрнекіліктерді таңдауда (слайд, анимация, видеоролик);  
- есептердің шешу жолдарын кӛрсетуде; 
- практикалық жұмыстар жүргізуде; 
Сергіту сәтін жүргізуде т.б. [2]. 
Ақпараттық  технологияларды  оқу–тәрбие  үрдісінде  қолданылуы  мұғалімдердің  де 
оқушылардың  да  мүмкіндіктерін  кеңейтеді.  Ендеше  ақпараттық  технологияларды  үйлесімді 
пайдалану қазіргі таңда ӛзекті мәселелердің біріне айналып отырғаны даусыз.  
Қазіргі  мектептің  даму  болашағы  қоғамның  даму  үрдісімен,  білімнің  ғылыми  интеграцияға 
ұмтылуымен,  қоғамда  жинақталып  және  үнемі  ӛсіп  отыратын  ақпарат  кӛлемінің  әртүрлі  тегімен 
анықталады. Интеграция дегеніміз (латынша қалпына келтіру, толықтыру, бүтін)  –  педагогикалық 
тұтастықты қалыптастырып, білімді жүйелеумен мен жинақтауда әртүрлі ғылымдарды біріктіру. 
Ақпараттық  –  коммуникативтік  технологиялардың  келешек  ұрпақтың  жан-жақты  білім 
алуына,  іскер  әрі  талантты,  шығармашылығы  мол,  еркін  дамуына  жол  ашатын  педагогикалық, 
психологиялық жағдай жасау үшін де тигізер пайдасы аса мол. 
Ақпараттық  –  коммуникативтік  технологияны  бәсекеге  қабілетті  ұлттық  білім  беру  жүйесін 
дамытуға және оның мүмкіндіктерін әлемдік білімдік ортаға енудегі сабақтастыққа қолдану негізгі 
мәнге ие болып отыр. [3] 

94 
 
Ақпараттық — коммуникативтік технологияны пайдаланудың мәні компьютерлік техниканың 
мүмкіндіктерін баланың жеке тұлғасын дамыту проблемасының маңына топтасқан дидактикалық — 
әдістемелік  проблемалық  міндеттерді  шешуге  бағындыру  болып  табылатындай.  Сондай-ақ 
педагогтың  компьютерлік  сауаттылығы  ақпараттық  —  коммуникативтік  технологияны 
пайдаланудағы жеке тәжірибесін тұжырымдау есебінен сапалы түрде артады. 
Кез  келген  педагогикалық  технология  ақпараттық  –  коммуникативтік  технология  болып 
табылады. Ақпараттық – коммуникативтік технологияға кӛшпей оқу-тәрбие процесінде білім беруді 
меңгеру  мүмкін  емес.  Білім  берудегі  ақпараттық  –  коммуникативтік  технология  –  оқу  мен  оқу-
тәрбие  материалдарын  үйретуге  арналған  есептегіш  техника  мен  инструменттік  құралдардың 
жиынтығы,  сондай-ақ  ол  есептегіш  техника  құралдарының  оқу  процесіндегі  ролі  мен  орны, 
мұғалімдер мен оқушылардың еңбегін жетілдіруде оларды пайдаланудың түрі мен әдістері туралы 
ғылыми білімнің жүйесі. 
Ақпараттық  –  коммуникативтік  технология  –  мұғалімнің  ӛз  жұмыстарының  әдістері  мен 
ұйымдастыру  түрлерін  түбегейлі  ӛзгертуге,  оқушылардың  жеке  қабілеттелігін  дамытуға,  оқудағы 
пәнаралық  байланысты  күшейтуге,  оқу  процесін  ұйымдастыруды  үнемі  жаңартып  отыруға 
мүмкіндік береді. [3] 
Ақпараттық  –  коммуникативтік  технология  жағдайындағы  жалпы  оқыту  үрдісінің 
функциялары: оқыту, тәрбиелеу, дамыту, ақпараттық болжамдау және шығармашылық қабілеттерін 
дамытумен анықталады 
Біріккен  ұлттар ұйымының  шешімімен  «ХХІ  ғасыр  –  ақпараттандыру  ғасыры»  деп  аталды. 
Қазақстан  Республикасы  да  ғылыми-техникалық  прогрестің  негізгі  белгісі  –  қоғамды 
ақпараттандыру болатын жаңа кезеңіне енді. Қоғамды ақпараттандыру – экономиканың, ғылымның, 
мәдениеттің дамуының негізгі шарттарының бірі.  
Ақпараттық –  коммуникативтік  технологияны  оқу-тәрбие  үрдісіне  енгізуде  мұғалім  алдына 
жаңа бағыттағы мақсаттар қойылады: 
-  ӛз  пәні  бойынша  оқу-әдістемелік  электронды  кешендер  құру,  әдістемелік  пәндік  Web  –
сайттар ашу; 
- жалпы компьютерлік желілерді пайдалану; 
-  бағдарламалау  ортасында  инновациялық  әдістерді  пайдаланып,  бағдарламалық  сайттар, 
құралдар жасау (мультимедиалық және гипермәтіндік технологиялар); 
- қашықтықтан оқыту (Internet желісі) барысында ӛздігінен қосымша білім алуды қамтамасыз 
ету. 
Ақпараттық  технологиянының  негізгі  мақсаты  –  қолданушыны  керекті  мәліметті  ӛздігінен 
іздеп табуға талпындыру, яғни  ізденімпаздыққа үйрету. Сондықтан, бүгінгі компьютерлендірілген 
ғасырда  есептеу  техникасының  ӛте  жылдам  дамып,  оны  ғылымның  кез-келген  салаларына 
қолданып,  одан  нақтылы  нәтижелер  алуымызға  байланысты  ғылым  мен  білімді  одан  әрі  терең 
меңгертуде ақпараттық технологияларды қолданғанымыз аса маңызды. [4] 
Жаңа  коммуникациялық  технологияларды  пайдаланудың  басты мақсаты  -оқушылардың  оқу 
материалдарын  толық  меңгеруі  үшін  оқу  материалдарының  практикалық  жағынан  тиімді 
ұсынылуына  мүмкіндік  беру.  Бұл  мақсаттарға  жету  жолында  электрондық  оқулықтар,  тексеру 
программалары,  оқыту  программалары  сияқты  программалық  ӛнімдер  қызмет  етеді.  Білім 
саласында компьютер оқушы үшін оқу құралы, ал мұғалім үшін жұмысшы болып табылады. Оның 
қолданылуы  нәтижелі  болуы  үшін  бағдарламалық  құралдар  толық  түрде  мұғалімнің  және 
оқушының алдына қойған мақсатына жетуін және шығару жолдарын қамтамасыз ету керек. 
Бүгінде  біз  орта  білім  беруді  одан  әрі  ақпараттандырудың  екінші  кезеңіне  кӛштік,  ол 
мазмұндық  тұрғыда  болады  және  компьютерлік  сауаттылықтан  жеке  тұлғаның  ақпараттық 
мәдениетінің  іргелі  операциялық  негіздеріне  ауысуды  білдіреді,  мұнда  әрбір  оқушы  ақпаратқа, 
қазіргі  ақпараттық технологияларға  назар  салып  қана  қоймай,  оны  тиімді  қолдана  білуі,  интернет 
ғаламдық ақпарат желісін пайдалана алуы тиіс.  
Елбасы атап кӛрсеткендей «Қазіргі заманда жастарға ақпараттық технологиямен байланысты 
әлемдік стандартқа сай мүдделі жаңа білім беру ӛте - мӛте қажет» - жас ұрпаққа білім беру жолында 
ақпараттық технологияны оқу үрдісіне оңтайландыру мен тиімділігін арттырудың маңызы зор. 
Іс  тәжірибемізде  ақпараттық  технологияның  барлық  мүмкіндіктерін  пайдалана  отырып, 
оқушылардың  шығармашылық  даралығын  қалыптастыру  үшін  сабақта  тӛмендегі  іс-шараларды 
қолданудың маңызы зор екенін байқадық. 

95 
 
- Оқушының дайындық деңгейін, ынтасын және қабылдау жылдамдығын ескеру арқылы жаңа 
материалдарды  меңгеруге  байланысты  оқытуды  ұйымдастыру  және  оқыту  процесіне  жаңа 
ақпараттық технологияның мүмкіндіктерін пайдалану.  
-  Оқытудың  жаңа  әдістері  мен  формаларын  (проблемалық,  ұйымдастырушылық  іс-әрекетін 
компьютерлік ойындар және т.б.) сабақта жиі қолдану.  
- Проблемалық зерттеу, аналитикалық және модельдеу әдістерін қолдану арқылы классикалық 
әдістерді жетілдіру. 
- Жаңа ақпараттық технология құралдарын пайдалану арқылы оқу процесінің материалдық – 
техникалық базасын жетілдіру 
Жас ұрпаққа білім беру жолында ақпараттық технологияны оқу үрдісінде оңтайландыру мен 
тиімділігін  арттырудың  маңызы  зор.  Қазіргі  таңда  жаңа  әлеуметтік  жағынан  қорғанған  адам-ол 
технология ауысуына және нарық талабына сай терең білімді, жан-жақты адам. ХХІ ғасыр ақпарат 
ғасыры болғандықтан адамзатқа компьютерлік сауаттылық қажет. Ал бұл сауаттылықтың алғашқы 
баспалдағы  мектептен  басталады.  Мектеп  қабырғасынан  теориялық  біліммен  қатар  практикалық 
білімнің  алғы  шарттарын  меңгеруі  тиіс.  Осы  мақсатты  жүзеге  асыру  үшін  ақпараттық 
технологияларды  пайдаланудың  маңызы  зор.  Ақпараттық  технологияның  негізгі  мақсаты  - 
оқушыны  қазіргі  қоғам  сұранысына  сай  ӛзінің  ӛмірлік  іс  әрекетінде  дербес  компьютердің 
құралдарын қажетті деңгейде пайдалана алатындай жан-жақты дара тұлға тәрбиелеу. 
Қазіргі  педагог мамандарға қойылатын талап, ол оқушыға сапалы білім, жүйелі тәрбие және 
де саналы ойлау мен қабілет, түйсігін дамыту. ХХІ ғасырда оқушылардың жанын рухани жағынан 
азықтандыратын,  қызығушылығын  арттыратын  ақпараттық  техникалық  құралдар  екені  бәрімізге 
мәлім.  Қорыта  айтқанда,  баланы  рухани  дамытуда  айналамен  таныстыру,  яғни  ақпараттық 
құралдардың жақсы жағын тиімді  пайдаланып, күрделі,  қыр сыры кӛп әлеуметтік ортаға оқушыны 
бейімдеп  тәрбиелеу  психолог-педагог  қауымының  еншісінде  екенін  назарда  ұстауымыз  керек. 
Оқушы ақпараттың жақсы жеістіктерін бойына сіңіріп, рухани бай тұлға ретінде қалыпасуы заман 
талабы. 
 
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі: 
1. Н.Ә.Назарбаев Қазақстанның әлемдегі бәсекеге қабілетті 50 елдің қатарына кіру стратегиясы атты 
жолдауы 
2. «Информатика негіздері» журналы, №2-2015 жыл, 7 бет 
3. «Информатика негіздері» журналы, №3-2015 жыл, 4 бет 
4. Б.Бӛрібаев., «Программалау технологиялары», Алматы 2011 
 
Аннотация.  Предлагаемая  статья  построена  на  изучении  проблем  развития  информационных 
технологий  в  образовании.  Описываются  элементы  формирования  системы,  использования  ИКТ, 
неограниченные  возможности  для  индивидуализации  и  дифференциации  учебного  процесса, 
переориентирование  его  на  развитие  мышления,  воображения  как  основных  процессов, 
необходимых для успешного обучения. В этом направлении ведѐтся работа, полученные результаты 
описаны и предложены для ознакомления. 
 
Annotation.  The  proposed  article  is  based  on  the  study  of  problems  of  development  of  information 
technologies in education. Describes the elements of the forming system, ICT use, unlimited possibilities 
for  individualization  and  differentiation  of  educational  process,  to  refocus  it  on  the  development  of 
thinking, imagination as the basic processes necessary for success. In this direction work is conducted, the 
obtained results are described and proposed for consultation
.
 
 
 
 
ӘОЖ: 517  Ж 28  
ТУЫНДЫНЫҢ КӚМЕГІМЕН ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ ЖӘНЕ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ 
ДӘЛЕЛДЕУ 
 
Джанабаева Г. К., Баулыбаева Б.А.  
Тараз мемлекеттік педагогикалық институты, Тараз қ.  

96 
 
 
 «Туынды»  термині  «derivee»  деген  француз  сӛзінің  қазақша  сӛзбе-сӛз  аудармасы,  оны 
1797 ж. Ж. Лагранж (1736 - 1813) енгізген, қазіргі кездегі  y ,  f  белгілеулерін де сол енгізген. Бұл 
атау мынадай ұғымның мағынасын ашады: 
x
f
  функциясы  
x
f
 - тен   шығады,  
x
f
 - тің  
туындысы   болып    табылады. И.  Ньютон  функцияның  туындысын  флюксия  деп,  ал  функцияның 
ӛзін флюента деп атаған. Г. Лейбниц дифференциалдық қатынас туралы айтқан және туындыны 
dx
df
 
түрінде белгілеген. Бұл белгілеу қазіргі әдебиетте де жиі кездеседі.  
Математиканың  кӛптеген  абстрактілі  теориялары  мен  негізгі  принциптерінің 
жаратылыстану ғылымдарының маңызды мәселелерін шешуге қолдану жолдары математиканың бір 
ірі бӛлігі – туынды арқылы жүзеге асады. Туындының кӛмегімен жаратылыстану ғылымдарындағы 
ең  негізгі  проблеманың  бірі  ӛзімізді  қоршап  тұрған  табиғат  құбылыстарының  кейбір  жасырын 
сырының қалай ашылғанын, оның ӛмірде қалай пайдаланылатынын кӛрсетуге болады. 
Математиканы  тереңдетіп  оқитын  сыныптарда  туындының  алгебралық  қолданылуына 
түсінік беру. 
Мысал 1.
4
2
1
2
2
2
x
x
x
 
Шешуі: берілген теңдеуді былайша жазайық: 
x
x
x
x
4
2
1
2
2
2
2
. 
Ізделінді  түбірлер 
2
2
2
x
x
x
f
 
және 
x
x
x
g
4
1
2
2
 
функциялары 
графиктерінің  жанасу  немесе  қиылысу  нүктелерінің  абсциссалары.  Бұл  графиктердің  ӛзара  қалай 
орналасқандығын анықтау үшін олардың экстремумдарын табайық: 
               
2
2x
x
f
, 
1
x
 
1
min
1
x
f
f
 
       
4
3
4
3
1
4
1
1
2
1
2
1
1
2
1
2
4
1
2
x
x
x
x
g
,  
2
1
x
. 
Сондықтан 
0
x
g
, 
1
2
1
x
; 
0
x
g
, 
1
x
;  
1
,
0 x
x
g
. 
Бұдан 
x
g
  функциясының 
;
2
1
  аралығында  үзіліссіз  екендігін  ескерсек,  оның 
1
2
1
x
 болғанда ӛсетінін, ал 
1
x
 болғанда кемитіндігін түсінеміз. Яғни, 
x
g
-тің ең үлкен мәні 
1
x
 болғанда қабылданады: 
1
x
g
, 
1
x
. 
Соныммен кез келген  
;
2
1
x
 үшін 
1
2
2
2
x
x
, 
1
1
2
2
4
x
x
. 
Демек, берілген теңдеуіміздің жалғыз ғана шешімі бар: 
1
x
. 
 
Мысал 2. 
x
x
x
x
x
x
3
1
2
3
.
13
3
.
5
2
1
2
2
7
. 
Шешуі: Түрлендірулер арқылы теңдеуді мына түрге келтіреміз: 

97 
 
                                
3
1
8
2
1
2
7
x
x
x
 
Онда 
7
x
  теңдеудің  түбірі  болатындығын  оңай  байқауға  болады.  Басқа  түбірлерінің 
болуы мүмкін емес екенін дәлелдейік.  
8
2
1
7
x
y
 функция кемімелі болғандықтан,   
3
1
2
x
x
y
 функциясының теңдеудің 
анықталу облысында, яғни 
;
3
.
5
 аралығында ӛсетіндігін кӛрсетсек жеткілікті.  
Туынды табайық:     
2
2
3
5
1
3
1
x
x
x
x
x
y
. 
Егер 
3
.
5
x
 болса, онда 
0
y
, яғни 
3
1
2
x
x
y
 функциясы 
;
3
.
5
- да ӛспелі. Демек, 
7
x
- теңдеудің жалғыз түбірі. 
Мысал 3. 
a
-ның қандай мәндерінде 
a
x
x
2
8
2
 теңдеуінің шешімі бар болады? 
Шешуі: Теңдеудің анықталу облысында, яғни 
4
;
2
 аралығында 
x
x
x
f
2
8
2
 
функциясын қарастырайық. 
Барлық 
4
;
2
x
 
үшін: 
8
3
2
2
2
8
0
x
x
x
x
f
,  яғни 
3
8
x
 
функциясының  максимум  нүктесі  болатын  жалғыз  ғана  күдікті  нүкте.   
2
2
f
,   
2
4
f
,  
6
3
8
f
 болғандықтан,   f
ең үл кен
6
3
8
f
,  
 f
ең кіші
2
4
f
, 
x
f
- үзіліссіз.  
Демек, E
6
;
2
f
.  
         Олай  болса,  берілген  теңдеудің  шешімі   
6
2
a
  шарты  орындалғанда  ғана 
бар болады. 
Туынды арқылы  теңсіздікті дәлелдеу 
Мысал 1. Теңсіздікті дәлелдеңдер: егер 
,
4
9
6
2
2
3
x
x
x

 егер 
2

x
 
Дәлелдеуі: 
4
9
6
2
2
3
x
x
x
x
f
  функциясын  қарастырайық  та  бұл  функцияның   
2

x
 жағдайда ӛспелі болатындығын кӛрсетейік.  
Ол үшін функцияның туындысын тауып, оны түрлендірейік: 
0
1
2
6
2
3
6
18
12
6
2
2

x
x
x
x
x
x
x
f
 себебі, 
2

x
 
x
f
  функциясының  туындысы  оң  болғандықтан,   
x
f
  ӛспелі  функция  болады  да, 
қарастырылатын теңсіздік ақиқат болады. 

98 
 
Мысал 2. Теңсіздікті шешу        
4
3
log
2
8
8
2
2
x
 
Шешуі: Теңсіздіктің анықталу облысы: 
8

x
. Сондықтан екі жағын да 2 негізі бойынша 
логарифмдейміз. 
4
3
2
log
2
2
log
8
log
8
2
2
x
         
4
3
8
log
3
2
x
x
 
4
3
8
log
3
2
x
x
  теңдігі    x=4  болғанда  орындалатыны  кӛрініп  тұр.  Ал,  y=3x-4  ӛспелі 
функция (бұрыштық коэффициенті оң); 
x
y
8
log
3
2
 
0
1
2
ln
8
1
8
log
3
2
2

x
x
y
. Сондықтан,  
4
3
8
log
3
2
x
x
  теңсіздігі 
4
x
үшін дұрыс. Яғни,  
8
;
4
x
ізделінді шешім. 
Мысал 3. Теңсіздікті шешу        
Z
n
n
n
,
9
ln
3
2
3

 
Шешуі: 
9
ln
3
2
3
n
n
x
f

 оның анықталу облысы болып табылатын  аралығында 
қарастырамыз. 
9
18
3
2
9
3
2
3
2
3
3
2
x
x
x
x
x
x
f
 
0
18
3
2
0
2
3


x
x
x
f
екенін ескеріп,  
18
3
2
2
3
x
x
x
g
функциясының  оң  болу  аралығын  анықтаймыз.Туындысын  тапсақ: 
1
6
6
6
2
x
x
x
x
x
g
 
Яғни, 
x
g
x
g
x
,
0
1


   
0
18
3
2
0
2
3


x
x
x
f
 
Туынды ұғымының мектеп математикасындағы маңызы оның теориялық мазмұнымен ғана 
емес практикалық мәні бар сан алуан мәселелерді түпкілікті шешу мүмкіндігімен де айқындалады. 
Демек,  функцияның  практикалық  мәні  оқушылардың  танымдық  біліміне  лайықтап  құрудың, 
оқушылар  ынтасын  арттыруға  пәрменді  ықпал  жасайды.  Осы  мақсатты  жүзеге  асыру  үшін 
теңдеулерді,  тепе  –  тең  түрлендірулер,  ықшамдау    және  шешімін  табу  қарастырдық.  Сонымен 
қорыта  келгенде,  туындының  мектеп  математикасындағы  қолданысының  дидактикалық  маңызын 
былайша тұжырымдауға болады екенін де ескергеніміз жӛн. 
Мектеп бағдарламасына сәйкес дифференциалдық есептеудің ең  қарапайым тұжырымдары 
негізге  алынды.  Әр  түрлі  деңгейдегі  облыстық,  республикалық,  әлемдік    олимпиадалар  мен 
конкурстарға қатысушыларға ұсынылып жүрген есептерді қарастыратын болсақ, олардың кӛптеген 
бӛлігінің  шешу  жолдары  функциялар  теориясының  негізгі  қағидаларымен  байланысты  екенін 
байқаймыз. 

жүктеу/скачать 3,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: