Реферат тақырыбы : Векторлар және оларға қолданылатын операциялар: қосу, алу, көбейту, проекцияларын табу. Векторлар туындысы

Физикада кездесетін кейбір шамалар тек сан мәнімен ғана анықталады, яғни абсалют шамасымен .Мәселен уақыт , масса, температура, және т.б.Бұл шамаларды скаляр шамалар деп атайды. Ал кейбір шамалар сан мәнімен ғана емес, сонымен қатар бағытымен де анықталады. Мәселен : жылдамдық , үдеу, күш, импульс .Бұл векторлық шамалар деп аталады.

Векторлар техника ғылымдарының қауырт дамуына байланысты 18 ғасырда бастау алып, 19 ғасырдың жартысында есептеудің талапқа сай жаңа түрін іздестіру барысында дүниеге келді. Векторлық есептеулердің жасы жас болғанымен бастау кезі сонау ерте заман данышпаны Аристотельдің Механикалық проблемалар атты еңбегінде кездеседі. Аристотель бұл еңбегінде бір нүктеге түсірілген және өзара бұрыш жасай бағытталған екі күштің әсерінен жүрген жолын табуды екінші мәселе етіп қойды.

18 ғасырда Аристотельдің қозғалыстар параллелограммы қайтадан жандана түсті.Галилео Галилей күш және оның денені қозғайтын құраушысының арасындағы метрикалық байланысты зерттеді. Оның еңбектеріне ,қарап Галилейдің тең әсерлі күш, қорытқы жылдамдық ұғымдарына өте жақын, қапталдас келгенін көруге болады.

Ағылшын математигі , әрі физигі Исаак Ньютон қозғаласытарды жасауға алғаш рет параллелограмм ережесін пайдаланады.Неміс математигі Готфрид Вильгелм Лейбниц геометриялық есептеудің идеясын берді, бірақ дамытпады. Механикадағы векторлық алгебраның негізін салушы Джон Валлис механикадағы геометриялық аппарат жасауға жаңа қадам жасады.Ол екі үш күштің әсерлі және қорытқы жылдамдығын анықтауға қолданылатын параллелограмм ережесін берді.Күштерді, жылдамдықтарды қосу, жіктеу, векторларды санға көбейту амалдарын алғаш рет берген де осы адам.Сонымен векторлық алгебраның негізін қалаған оқымысты-Джон Валлис.

Механиканы вектор негізінде құрудың жалпы схемасын жасап шыққан Сен-Венан еді. Ол 1845 жылы жариялаған еңбегінде ( О геометрических суммах и разностях их применнения для упрощения механики) скаляр көбейтінді , векторлық көбейтінді, векторлық функцияны дифференциялау, интегралдау ережелерін береді. Сен-Венан векторлық есептеулер саласына қомақты үлес қосты, механикада қолданылатын векторлық аппараты жетілдіруде жемісті еңбек етті.

3

1844 жылы У.Гамильтон векторлық есептеулерге арналған алғашқы мақалалары Г.Грасманның * Учение о претяженности * атты көлемді еңбегі жарияланды.1853 жылы Гамильтонның *Лекции о кватерлонах* атты енбегі жарық көрді. Бұлардың әрқайсысы есептеудің жаңа әрі әмбебап түрін жасады , векторлық есептеулерге көп енбек сіңірді. Вектор ұғымын 1846 жылы ғылымға енгізген Гамильтон болды.