Параметрге тәуелді интегралдар. Параметрлерге қойылатын шектеулер
Параметрге тәуелді интегралдарды есептегенде, оның мәні параметрдің таңбасына немесе басқа да шектеулеріне байланысты болатынын ескеру қажет. Мынадай мысал қарастырайық: интегралы математикалық анализ курсынан білетініміздей, a>0 болғанда жинақты, ал a<0 болғанда жинақсыз болады. Егер бірден есептеу керек болған жағдайда, мынадай команда арқылы жазылады:
> Int(exp(-a*x),x=0..+infinity)=int(exp(-a*x),x=0..+infinity);
Definite integration: Can't determine if the integral is convergent.
Need to know the sign of --> a
Will now try indefinite integration and then take limits.
Мұндай тәсілмен параметрге тәуелді интегралды есептеу мүмкін болмайды. Нақты аналитикалық нәтижесін алу үшін, параметрдің мәніне шектеу қойылу керек. Ондай шектеу қою үшін assume(expr1) командасы пайдаланылады, мұндағы expr1 – теңсіздік. Қосымша шектеулер енгізу үшін additionally(expr2) командасы пайдаланылады, мұндағы expr2 – параметрдің мәнін басқа жағынан шектейтін екінші теңсіздік. Maple жүйесінде параметрге шектеу қойылған жағдайда, параметр атауынан кейін (~) символы қойылады. Мысалы, a параметріне қандай да бір шектеу қойылғанын экрандағы шығарылу жолындағы a~ символы арқылы білуге болады. Көрсетілген a параметрін about(a) командасы арқылы шақыру арқылы қойылған шектеулерді бейнелеуге болады. Мысалы, а параметріне a>-1, a≤ 3 шектеулерін қоюды мына команда арқылы көрсетуге болады:
Достарыңызбен бөлісу: |
