Дәріс. Комбинациялы типті ЦҚ

 

2.1 Жобалау сатылары

Функционалды тораптар комбинациялы және тізбектелген болып екіге бөлінеді. Ары қарай комбинациялық торапты КТ (комбинациялы тізбек) арқылы, ал тізбектелгенді ЖА (жадылы автомат) арқылы белгілейміз. КТ мен ЖА негізгі айырмашылықтары мынадай:

КТ-да өтпелі кезең аяқталған соң, олардың шығысында өтпелі кезең сипаттары әсер етпейтін шығыс шамалары қондырылады. Бірақ та, цифрлық құрылғыларда КТ жадылы автоматпен бірге функцияланады: өтпелі кезең кезде КТ шығысында  тәуекел деп аталатын уақытша сигналдар пайда болады. Уақыт өткен сайын олар жойылып, КТ шығысында тізбек жұмысын сипаттайтын, логикалық формуламен қарастырылатын мәндерге ие болады.  Бірақта, КТ шығысындағы тәуекелдердің жойылып кетуіне қарамастан, ЖА жұмысын радикалды өзгертетін тәуекелдер ЖА  жадысының элементтерімен қабылдануы мүмкін. ЦҚ жұмысында тәуекелдер пайда болғандықтан үзіліс болмау үшін, өтпелі кезең уақытында жадының КТ элементтерімен сигнал қабылдауға тиым салынады.  КТ шығысынан ақпараттарды қабылдау, КТ-да өтпелі кезең аяқталғаннан кейін жады элементтеріне түсірілетін, тек қана синхрондаудың арнайы сигналдарымен рұқсат етіледі.

Сондықтан, жады элементтерінде жалған сигналдар әсері болмайды. Сәйкес құрылымдар синхронды деп аталады.

Комбинациялы типті туынды логиканы жобалау сатылы түрде жүзеге асады.

Ең алдымен, КТ функциялау сипаты беріледі. Бұл әртүрлі әдістермен жасалынуы мүмкін, көбіне барлық аргументтерді жинақтап, іздеген функция мәндерін беретін  ақиқат кестесін қолданды. Кестеден іздеген функция ЖДҚТ –ке (ЖДҚТ (СДНФ) – жетілдірілген дизъюнктивті қалыпты түр немесе конъюктивті мүшелер дизъюнкциясы бірдей мөлшерде) өту оңай. Ол үшін, біртұтас мәндерді қабылдайтын функция, сол аргументтердің жиынтығының логикалық қосындысын құрастырады.  

Мысалы,  2.1-кестеде берілген үш аргумент үшін функцияны жаңғырту үшін  ЖДҚТ  аламыз

 

.

 2.1кесте - ЦҚ-ның ақиқат кестесі

Басқа әрекеттер, заманауи схематехникаға қатысты функцияларды жүзеге асыру құралдарына тәуелді:

1) Кестелі типті логикалық блоктар (LUTs, Look-Up Tables).

2)ЖӘНЕ мен НЕМЕСЕ элементтерінің тізбектелген матрицасы түріндегі логикалық блоктар  (PLA, Programmable Logic Array; PAL, Programmable Array Logic).

3) Мультиплексор (ӘЛМ) негізіндегі әмбебап логикалық блоктар.

4) Кейбір базистардағы логикалық элементтерден құралған логикалық блоктар (SLC, Small Logic Cells).

1. Егер КТ кестелі типті логикалық блоктар негізінде жүзеге асырылса, онда ЖДҚТ функцияның ақырғы өрнегі болады және бұл түрге ары қарай ешқандай түрлендіру талап етілмейді. Кестелі блок функцияның барлық мәндерін сақтауға қажет көп ұялы жадыны көрсетеді, немесе 2^m, мұндағы m – функция аргументтерінің саны. Аргументтерді теру функция (0 немесе 1) мәндері сақталатын ұяшықтар мекен-жайы болып табылады. ЖДҚТ–та функцияның біртұтас мәндерін сақтауға қажетті барлық мекен - жайлар бар. 

Егерде, іздеген функция  қандай-да бір қысқартылған түрде өрнектелсе, онда оны ЖДҚТ–ге ауыстыру қажет.  Ол үшін х_j айнымалысы жоқ  конъюктивті мүшелер дизъюнкцияның тең бірліктеріне көбейтіледі  

2. Егер бұл жоба ЖӘНЕ мен НЕМЕСЕ элементтерінің тізбектеліп қосылған матрица түрінде логикалық блоктар негізінде жүзеге асса, онда бастапқы ЖДҚТ-ны ықшамдауға болады.    ЖӘНЕ мен НЕМЕСЕ матрицалы логикалық блоктар жүйелерді айырып-қосқыш функция ретінде көрсетеді: кірістер, шығыстар және терім сандары. Ықшамдаудың мақсаты функцияның бұл жүйесінде конъюнктивті терімдер санын қысқарту немесе төте дизъюнктивті түрлерді қысқарту  болып табылады. Бұл дизъюнктивті қалыпты түрдің (ДҚТ) ең төменгі түрін іздеуге әкеліп соғады. 

3. Мультиплексор негізіндегі логикалық блоктар 3-тақырыпта қарастырылған.

4. SLC типті немесе вентильді деңгейде логикалық блокта КТ-ны жинақтау дәстүрлі болып  табылады. ("вентиль" терминімен қарапайым операцияларды орындайтын базалы логикалық ұяшықтарды атайды, мысалы, екі-үш кірісі бар ЖӘНЕ-ЕМЕС элементтері).

Бұл нұсқада КТ жобалау келесі сатылардан тұрады:

- логикалық функцияларды ықшамдау;  

- берілген логикалық базиске өту .

Ықшамдау – логикалық функцияны берілген шарттан мағынасын оңайлату үшін түрлендіреді. Алғашында схемадағы жүзеге асыратын өрнекте әріптер саны түрінде қиындықтар шартына әкеліп соғатын логикалық элементтер санын ықшамдауға тырысты. Бұл шарттар схеманың барлық логикалық элементтері кірістерінің қосындысы  Квайн бағасы бойынша есептеледі.  Бұл шарттар бойынша ықшамдау үшін математикалық өрнекті түрлендіру негізінде бірнеше әдістер жасалған, егерде аргументтер саны 6-дан аз болса, Карно картасын (Вейча диаграммасы)  қолдану ыңғайлы.

Жобалаудың келесі әдісі – әдетте Буль базисінен (ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС)  алатын бастапқы өрнектен берілген логикалық базиске өту.  Бұндай өту ережесі белгілі: олар де-Морген теоремасын қолдануға негізделген. Шеффер базисіне (ЖӘНЕ-ЕМЕС)  өту үшін мына қатынас қолданылады.

,

ал Пирс базисіне (НЕМЕСЕ-ЕМЕС) өту үшін, алдымен іздейтін функцияны терістеу жолымен бастапқы буль түрін алған ыңғайлы, содан кейін НЕМЕСЕ-ЕМЕС базисіне келесі қатынаспен өтуге болады