| Ответ: частное решение:
Выполним полную проверку:
Сначала проверяем, выполняется ли начальное условие :
– да, начальное условие выполнено.
Находим производную от ответа:
Проверяем, выполняется ли второе начальное условие :
– да, второе начальное условие тоже выполнено.
Берём вторую производную:
Подставим найденное частное решение и его производные , в левую часть исходного уравнения:
Получена правая часть исходного уравнения, значит, задание выполнено правильно.
Аналогично можно выполнить полную проверку любого общего решения с той лишь разницей, что не нужно проверять выполнение начальных условий.
Что важно? Важно уметь хорошо дифференцировать и быть внимательным.
Пример 7
Найти частное решение неоднородного уравнения, соответствующее заданным начальным условиям.
, ,
Выполнить полную проверку.
Это пример для самостоятельного решения. Полное решение и ответ в конце урока.
И еще пара примеров, что-то синусов с косинусами маловато было.
Пример 8
Найти общее решение неоднородного уравнения
Достарыңызбен бөлісу: | 
