ОҚытушы пәнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені

Энергиясы  Һ

 
фотон  тыныштықтағы  массасы  т
0
  электронмен 
соқтығыс ды  фото   энергиясының  кемуі  шашыраған  сэул нің  толқын 
а
н
е
ұзындығының өсетіндігін көрсетеді. 
 
 
 
 
 
 
2
sin
2
2
0










 
Бор бойынша сутегі атомының теориясы. 
Бор бойынша сутегі атомының теориясы 1913 жылы Нильс Бор 
шығарған. Бордың келесі постулаттары бар: 
Бордың 1-ші постулаты: 
атомның энергия мәндері сәйкес келе
Е
тін 
ы және шашыртпайды. 
1,
Е
2,
Е
3..... 
стационарлық күй деңгейлерін ұзақ уақытқа сақтайды. 
Стационарлық күйдегі атом энергия жұтпайд
m
r
n
n
h
n
n

    
v

2

 
Бордың 1-ші постулаты:    
атом энергиясы қандайда бір стационарлық 
При переходе атома из состояния с энергией E
n
 в состояние с энергией  E
m
 
(E
n
 > E ) излучается один фотон (квант), энергия которого равна: 
m
h

nm
 = E
n
 – E
m 
 
 
Студенттердің дербес жұмыс н
ы. 
. 
Рэлей-Джинс заңы. Ультрофиолттік апат.  
. 
Оптикалық  пирометрия.  Радиациалық,  ашық  және  түстік 
темп
ы. 
ы ың бақылау тапсырмалар
1
2
ература. 
3. 
Атом құрылысы туралы көз-қарастың даму
    4. Сутекті тәріздес атомдар. 
 
 

Дәріс№6 
ақырып 2.3. Корпускулді-толқындық қосарлану (1/1/-/1 сағ). 
.аны
Т
1.Анықталмаушылықтардың қатынасы.  
2.Микробөлшектердің толқындық қасиеттері және 
қталмаушылықтардың қатынасы    .  
3 Толқындық функцияның статикалық мағанасы.   
   Микробөлшектердің бір мезгілде координаты мен импульсін дәл өлшеу 
мүмк
п бар: электронның 
іншілігі жоқ. Толқындық механикада мынадай принци
неме
 
се кез-келген ұсақ бөлшектердің орнын және импульсін бір мезгілде дэл
өлшеуге мүмкін емес.Сондықтан  Гейзенбергтің анықталмаушылық 
қатынасы: 





x
p
  
 бұдан 
m
x






  
Ал  импульстің  мэні  дэл  өлшенсе,  онда  координаттың  бір  мэні  болмайды. 
Себебі  Ах—»оо.  Сөйтіп  ғылыми  материалистік  тұрғыдан  қарағанда 
траекторияның,  координаттың,  жылдамдықтың  белгілі  бір  шектері  бар 
болғандықтан  ола
материяның  ерекше  қасиеттерін  сипаттай алмайды. 
р 
 
Гейзенбергтің  анықгамаушылық  еңсіздіктеріндегі Планк  т рақтысы  һ  өт   аз 
т
 
ұ
е
шама  болғаңдықтан  координаттар мен  анықталмаушылығы  тек  лементар 
 
э
бөлшектерде ғана анық білінеді де, ірі бөлшектерде байқалмайды.  
Энергияның анықталмаушылық  атынасы: 
қ
                                                    
                               





t
Е
     
 
   
Көптеген тэжірибелердің нәтижелері XX ғасырдың бас кезінде жаңа 
теорияның, яғни кванттық механиканың дамуына экеліп соқты. Бұл теорияда 
ұсақ
 
 бөлшектердің қозғалу зандары мен өзара эсерлесуі олардың толқындық
қасиетіне байланысты болатындығы анықталады. Оның негізгі 1900 ж. 
ащылған Планктың кванттық болжамы болып есептелінеді. Австрия физигі 
Шрейденгер (1887-1961 жж) көптеген еңбектері кванттық механика 
теориясын дамытты. Егер де бір атом ішіндегі бөлшектердің қозғалысын 
зерттесек, онда осы қозғалысқа байланысты. Толқындық қозғалысты 
қарастыруымыз керек. Ол қозғалыс толқындық функциясымен, яғни у 
функциясымен сипатталады. Ықтималдық шамасы: 
dw = Ψ
 2 
dV                      (20.1) 
| Ψ
 2
 |  ықгималдықтың тығыздығын сипаттайды. 
Сонымен  кеңістіктің  белгілі  бір  нүктесіндегі  бөлшектің  шын  мэніндегі 
болу
йкес 1-ге тең болады 
ы толқындық функцияның нормалану шартына сэ
 
                                




,
1
2
dV
 
 


 

Кванттық  механик
  теқдеуі 
аның  негізгі
болып  толқындық  функцияға 
арналған  Шрейденгердің 1926 ж.  ашқан  ұсақ  бөлшектер  күйін  сипатгайтын 
теңд
 
н
еуі  жатады.  Бұл  теңдеу бұрын ан  белгілі  қатынастардан  қорытылып 
шығарылмай, тек көптеген тәжірибелердің нэтижелерінен табылады. 
 
Студенттердің  дербес  жұмысының  бақылау  тапсырмалары. (тақырып 
2.3) 
] 
ра и Дэвиссона әдісі. 
әріс №7 
ақырып 2.4 Шредингердің уақытша және стационарлық теңдеуі  
(1/1/
нгер теңдеуі 
 шұңқырдағы бөлшектің күйі.     
қырдың ішінде 
қозғалыста болсын. Қозғалысы X координата бойымен бағытталсын, сонда 
бөлш
 
 
[1,2,3,4,5
1. Гипотеза де Бройля. Дифракция электронов. 
2. Джерме
 
 
 
 
Д
Т
1/- сағ).  
Дәріс жоспары 
1. Шреди
2.Потенциалдық
 
Элементар бөлшек бір өлшемді шексіз терең шұң
ектің қозғалысы қабырғалары х=0 жэне х=ё шектелген тік бұрышты
потенциалдық шұңқырдың ішінде бағытына сәйкес, оның потенциалдық 
энергия шұңқырдың шіінде и=0, ал координаталары х<0 және х>с! болатын
сыртқы жақтарындағы потенциалдық энергия мәні оо өседі. Бөлшек X осі 
бағытымен қозғалыста болғандықтан, ү функциясы осы бір координатта 
тэуелді бағытына сәйкес: 
 
 
   Потенциолдық шұңқырдағы микробөлшектің нергиясы кванталады, 
ал оның энергиялық спектры үзікті.мик обөлшекті   энергиясы нөлге тең 
 э
ң
р
емес,оның ең аз мөлшер імынаған тең :     
2
2
0
8ma
h
Е

. 
 
уннелдік эффект. 
Туннелдік эффектінің 
мәні бөлшектің потенциолдық бөгет арқылы 
өту мүмкіндігі болып табылабы.
                
 
Т
 

Туннелдік эффектіні сипаттау үшін потенциалдық барьер
мөлдірлік коэффициенті деген ұғым енгізілген:     
дің 
пад
Тікбұрышты потенциалдық бөгеттің биіктігі  U
прох
I
D

 
I
а 
0 
  және ені L болс
бөгеттің мөлдірлігі мына формуламен анықталады: 
 
D
0
 —бірге жуық    тұрақты коэффициент  
   
Студенттердің  дербес  жұмысының  бақылау  тапсырмалары  (тақырып2) 
[1,2,
 стационарлық теңдеуі қандай?  
 молекуласы кванттық теория 
тұрғасынан (1/1/-/- сағ). 
дар. 
нтталу.   
рлық  теңдеуін қанағаттандыратын 
элек
ық функциясы: 
3,4,6] 
1 Шредингердің
2.Еркін бөлшектердің қозғалысы. 
 
  Дәріс №8 
 Тақырып  2.5. Сутегі атомы мен
Дәріс жоспары 
1.Сутегі атомы үшін Шредингер теңдеуі. 
2.Сутегі тәріздес атом
3.Кеңістіктік ква
4.Кванттық сан. 
5 Паули ұстанымы. 
   Шредингердің  стациона
тронның толқынд
0
8
2
2
2












r
Ze
E
h
m
t

 
2
2
2


мұндағы m —электронның массасы; Е —электронның толық энергиясы. 
 
  Толқындық функцияның энергиясының үзік мәндері: 
,...)
3
,
2
,
1
(
8
1
4
2




n
me
Z
E
. 
2
2
2
h
n

қалған  деңгейлер  
беймаза күйде деп аталады.   
  Электронның күиі төрт шаманың  мәндерімен анықталады: 
ң импульсының орбиталық моменті  
ентінің 
циясы     
0
 Энергияның  ең  төменгі  деңгейі(п = 1) негізгі  деп,  ал 

  энергия, 

  атомдағы электронны

   импульс моментнің сыртқы магнит өрісінің импульс мом
бағытына прпроек

  Импульстің меншікті моменті. 

Кванттық сандар. 
Электронның  импульс  моменті  квантталады  және  мына  формула 
бойынша анықталады: 
 




1
l
l
L
 
мұндағы  
l
 = 0, 1, 2, ... , (n-1) — орбита дық кванттық саньное квантовое число.
л
 
L
 векторының проекциясы Планк тұрақтысына еселі немесе,  


 m
L
lZ
 
мұндағы 
 магниттік кванттық сан, оның қабылдайтын мәндері: m = 0, ±1
m
 —
, ±2, ±3, 
..., ±l, яғни барлығы 2l + 1, мұндағы  l — орбиталдық  кванттық сан. 
 
 –ге сәйкес келетін электронның саны 
лттың  формасы  мен 
мөлшерін
  бұлттың 
кеңістіктегі бағдарын анықтайды. 
  Электронның күйін сипаттаушылар:  
р
 
пульс моменті де квантталады: 
Берілген n


2
1
1
2
n
l
n




. 
0
l

  Кванттық  сандар  n  және  l  электрондық  бұ
  сипаттайды,  ал  кванттық  сан  т  электрондық
l = 0, s- күйі деп аталады. 
 l = 1,  -күйі деп аталады.
l = 2, d- күйі деп аталады.  
l = 3, f- күйі деп аталады. 
Электронның меншікті им






1
s
s
L
S
 
мұндағы s = 1/2 — кванттық сан, спиндік кванттық сан деп аталады. 
L 
векторының  өріс  бағытындағы  проекциясы  L
sz
    квантталып  келесі 
формула бойынша анықталады. 



S
SZ
мұнда m
m
L
 
s
 санының екі мәні ғана алынады: m
s
 =  ±(1/2) 
Сонымен, электронның 4 кванттық сан арқылы анықталады. 
n
 = 1, 2, 3, ...   — бас кванттық сан 
m
 = - l, ..., -2, -1, 0, +1, +2, ..., +l — магниттік  кванттық сан  
l
 = 0, 1, 2, ... , (n-1)   — орбиталық кванттық сан  
m
s
 = ±(1/2) — спиндік кванттық сан. 

Паули ұстанымы: 
Атомның  төңірегіндегі  электрондардың 4 кванттық  сандарының  бірдей 
болы
ес. 2 электронның  бір  мезгілде  бірдей  кванттық 
санд
сының бақылау тапсырмалары 
. 
Сутегі молекуласы. 
ның электрондық термі. 
ӘРІС  №9 
ақырып 2.6. Кванттық электрониканың элементтері. (1/1/1/1 сағ). 
лқындарды қабылдап төменгі 
ен жоғарғы энергетикалық деңгейге анықталады. Бұл 
кезд
п  келуі  мүмкін  ем
арға ие болуы мүмкін емес. 
 
Студенттердің дербес жұмы
1
2. 
Иондық және коваленттік байланыс. 
3. 
 Екіатомды молекула
 
 
 
 
Д
Т
Дәріс жоспары. 
1. 
Тосын және еріксіз сәуле шығару. 
2. 
Лазерлер.. 
Молекула немесе атом электроиагнитік то
энергетикалық деңгейд
е энергияның жұту процесі өтеді. Ал жоғары энергетикалық деңгейден 
төменгі энергетикалық деңгейге ауысқанда еріксіз кванттық сәуле 
шығарады: 
h

 = E
j 
– E
i
, 
мұндағы 
E
j
  и E
i
 — электрондар ауысатын деңгейлердің 
энергиялары.  
  зат  энергияны  жұтса  /мысалы,  фотонды/,  онда  оның  атомы  мен 
молекулалары  өз  бойына  артық  энергияны  жинап  беймаза  күйге  түседі  . 
Атом
 
 
 
 һ
=Е
2
-Е
1
 ,  
 
 
               
(1) 
һ- Планк тұрақтысы; 
деңгейлері; 
 
Егер
,  ион  немесе  молекула  өзінің  осы  беймаза  күйінен  энергиясы  төмен 
деңгейдегі күйіне өз ырқымен тосынан /спонтанно/ және еріксіз /вынужденно/ 
ауыса  алады,  ауысу  кезінде  шығарған  сәуле  жиілігі  мына  өрнек  бойынша 
анықталады        
 
          
 
мұнда:  
 - сәуленің тербеліс жиілігі; 
Е2, Е1 - атомның энергиялық 
һ
 - квант энергиясы. 
 

Бұл  энергиялық  деңгейлердің  арасындағы  ауысу  кезінде  атомға 
сырт
а
/ тосын сәуле шығару 
/ еріксіз сәуле шығару 
 бір-біріне 
тол
деңг
қ  тепе  теңдік  кезінде  молекулаларды  олардың 
энергиялық күйіне қарай жіктеу Больцман заңы бойынша атқарылады. 
қы  ортадан  әсер  еткен  электромагниттік  өрістің  квантына 
қосарлана қосымша квант шығады. Өз ырқымен тосынан сәуле шығару 
квантының  бағыты  кезкелген  жаққа  бағыталса,  еріксіз  сәуле  шығару 
квантының бағыты сыртқы электромагниттік өріс квантының бағытына 
сәйкес  келеді    және  сыртқы  сәуле  кванты  мен  еріксіз  шыққан  сәуле 
квантының тербелістерінің  
/ кванттың жұтылуы 
 
 
 
 
 
б
 
 
 
hv 
 
в
 
      
      
 
      
hv 
 
 
 
 
 
       hv 
 Е  , мазасызданбаған атом 
-  энергиясы
hv
і
 
 , беймаза атом 
-   энергиясы Е
і
 
 
 
фазасы, поляризациясы және жиіліктері бірдей, яғни екі квант
ы
 
қ  ұқсас  болады.  Сыртқы  электромагниттік  сәуленің  әсерінен  атомның 
энергиясы  тек  жоғарғы  деңгейден  төменгі  деңгейге  ғана  ауысып  қоймайды, 
сонымен  қатар  төменгі  деңгейден  энергиясы  жоғарғы  деңгейге  де  ауыса 
алады, тек соңғы жағдайда квант жұтылады. 
Квант  энергиясын  шығаратын  ауысулар  мол  болуы  үшін  энергиялық 
ейі  Е  жоғары  және  өзырқымен  төменгі  деңгейге  ауыса  алатын  беймаза 
күйдегі,  яғни  жоғары  энергиялық  деңгейдегі  атомдар  мен  молекулалардың 
саны көп болуы шарт. 
Термодинамикалы

 
        N=N e
 
0
атурасы Т                                     
гі күйдің молекулаларының саны. 
ның 
энергиялық
 
аттың  жоғарғы  деңгейл энергиялық  күйін  белсенді  күй  деп,  ал 
белс
байланысты. 
Нығыздау  процесін  үш  деңгейлі  лазердің  мысалынан  көруге  болады  .   
-E/kT 
,                                                      
мұнда:    
N - ортадағы энергиялық күйі Е темпер
                 
молекулалардың саны; 
N
0
  - осы Т температурадағы негіз
Егер  қандайда  болмасын  әдіспен  заттың  көп  молекулалары
 деңгейі молайтылған  /инверсионная населенность/  болса, онда 
жоғарғы деңгейден төменгі деңгейге ауысудың саны көп болады.Бұл - затқа 
келіп түскен сәуле квантының /һv/   сол заттың ішінде өзіне ұқсас кванттарды 
/һv/  туғызып  көбейуіне,  яғни  затқа  сырттан  түскен  сәуленің  күшейуіне 
әкеледі. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
анод 
 
 
 
             катод 
алдынғы айна               
=50%                           
 
 
З
і 
енді  күйдегі  ортаны  белсенді  орта  деп  атайды.  Жоғары  энергиялық 
деңгейдегі  молекулалар  /атом  немесе  иондар/  санын  сырттан  энергия  беру 
арқылы көбейтуді инверсиялық нығыздау /накачка/ деп атайды. 
Нығыздау  тәсілдері  әртүрлі  және  ол  лазер  түрлеріне 
Р
жазық
поляризация- 
сәуле 
 
 
ланған 

б
 
 
белсенді элемент 
He-Ne қоспасы 
артқы айна     
Р=100% 
 

Мол
қтиярымен сәуле фотонын  
деңгейге 
/мет
кезде  
 - д
т
таланып отырған жағдайда ғана 
өтед
-
о
әне  ойыс  болып  келеді.  Олардың  сәулені 
шағылыстыру  коэффициентінің  жоғары  болуы - аса  керек  қасиет.  Мұнда 
екулалар 1 - энергиялық  деңгейден      ІІ    -  энергиялық  деңгейге  ауысуы 
үшін,  сырттан  келген  сәуле  квантының  көмегімен,  электрондар  әуелі    1  - 
энергиялық  деңгейден    ІІІ - деңгейге  ауысады.  Бұл    ІІІ - деңгейдегі 
электронның  тұрақтап  тұру  уақыты,  яғни  электронның  бұл  беймаза  күйде 
болу уақыты өте аз  /
10
-8
 c/  болуы қажет. 
Электрондардың    ІІ    -  деңгейде  тұрақтау  уақыты 
10
-8
  с  дан  көбірек 
/айталық  10
-3
 с/, сондықтан электрондар өзы
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
шығармай-ақ    ІІІ - деңгейден  беймаза  уақыты  көбірек    ІІ - 
абильный/  ауысып  жиналады  және  өте  күшті  нығыздау  болған 
аст
III 
I 
II 
ығыздау 
лазер сәулесі
 
 
 
н
ІІ
еңгейдегі элоктрондар саны  І - деңгейдегіден көп артық болады. Бұл  ІІ 
-  деңгейден    І - деңгейге  электрондардың  ауысып,  фотон  тасқынын 
шығаруының мүмкіндігін қамтамасыз етеді. 
Дегенімен оптикалық тербелістің туындауы  ек еріксіз сәуле шығару бір 
рет қана пайда болмай, одан кейін де жиі қай
і.  Бұл  процесс  өтуі  үшін  белсенді  орта  оптикалық  резонатор 
/үндестіргіш/ ішіне орналасады. 
Оптикалық  үндестіргіш   екі  айнаның  арасына  рналастырған  белсенді 
орта.  Айналар  жазық,  дөңес  ж

шағы
 1/100 бөлігіндей 
дәлдікпен өңделуі жә
не өте дәл параллель орналасуы 
қажет. Параллель еместігі ең көп  болғанда  5 
  бұрыштық секундтан аспауы 
кере
 өте аз болғандықтан олар қайтадан бір мезгілде өз орнына ауысады, 
осы  зде активті орта жиіліктері бірдей бірнеше кванттарды шығарады.Бұл 
кван
лық 
лыстырғыш  қабілеті  жоғары  және  жарықты  жүтпайтын,  көп  қабатты 
диэлектрлік жамылғышы бар айналар қолданылады. 
Бірінші  айнаның  сәулені  шағылыстырғыш  коэффициенті 0,5 /50%/, ал 
екінші айнанікі  0,98 /
100%/ тен кем болмайды. Айналардың оптикалық  
 
 
 
белсенді     орта 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
бетінің  тегістелуі  оған  түсетін  жа
ының
рық  толқ
мөлдір 
емес айна 
р=100%     
ылай 
мөлдір айна 
р=50% 
лазер 
сәулесі 
оптикалық резонатор 
 
               
жарт
не айналардың бір - бірі
к. 
 
Сырттан кванттық энергия алған активтік ортадағы электрондар 
атомның инверсиялық жинақталу деңгейіне ауысады. Бірақ бұл күйде тұру 
уақыты
ке
ттық сәулесін лазер сәулесі деп атайды. Лазерсәулесін алу оптика
резонаторладың көмегімен іске асады. Бұл құрылымды лазер деп атайды..  
 
 «ЛАЗЕР» атауы— ағылшын тілінен шыққан Light Amplification by 
Stimulated Emission of Radiation (LASER) – еріксіз жарық шығарудың 
көмегімен сәулені күшейту. 
Лазердің түрлері: 

1.А
не 
газ. 
2. Нығыздалу әдісін
лулық, химиялық 
және
. 
ттері. (1/1/1/1 сағ). 
әріс жоспары 
. Фазалық кеңістік. Элементар ұяшық. Күй тығыздығы. 
емасы және оның салдары. 
алары 
туралы
б
) 
анти
и –Дирак 
статисти
л 
ктивтік ортаға байланысты: қатты, жартылай өткізгіштік, сұйық жә
е байланысты: оптикалық, жы
 газодинамикалық
Жұмыс тәртібіне байланысты: үзілісіз және импульсті. 
Студенттердің дербес жұмысының бақылау тапсырмалары 
1. Гелий-неон және рубин лазерінің жүмысы. 
 
 
 
ДӘРІС №10 
Тақырып 2.7. Кванттық статистика элемен
Д
1
2.Нернст теор
3.  Бозе-Эйнштейн  және  Ферми–Дирактың  кванттық  статистик
 түсінік. 
4. Квазибөлшектер олардың анықтамалары және түрлері. 
 
Толқындық функцияның симметриялық сипаттамасы бөлшектрің 
спинімен анықталады. Осыған  айланысты бөлшектер екі түрге бөлінеді: 
1.Жартылай спинді бөлшектер (электрон, протон, нейтрон
симметриялық толқындық қасиетпен сипатталады да Ферм
касына бағынады. Бұл бөлшектреді фермиондар деп атайды. 
2. Нолдік және бүтін спинді бөлшектре симметриялық толқындық 
функциямен сипатталады да Бозе –Энштейн статистикасына бағынады, бұ
бөлшектре бозондар деп атайды. 
 
Бозе-Энштейн статистикасының өрнегі:  
1
1
/
)
(



kT
E
i
N

 
i
e
шектің тығыздығы мен 
температурасымен анықталады. 
  Ферми-Дирак статистикасының өрнегі:  
 
мұндағы μ – химиялық потенциал, ол бөл
1
/
)
(
1


N
 
 
 
 дербес жұмысының бақылау тапсырмалары 
. 
Нернст теоремасы және оның салдары. 

kT
E
i
i
e

 
Мұндағы μ оң мәнге ие болады. 
Студенттердің
1

Квазибөлшектер және оның түрлері. 

жүктеу/скачать 1,7 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: