Применение метода координат при решении

ПРИМЕНЕНИЕ
 
МЕТОДА
 
КООРДИНАТ
 
ПРИ
 
РЕШЕНИИ
 
ЗАДАЧ
 
Работа
 
выполнена
: 
Санниковой
Г
.
И
.
учителем
математики
МБОУ
«
СОШ
№
10»
г
.
Елабуги
РТ
Введение 
Федеральные государственные образовательные стандарты выдвигают 
новые социальные требования не только к результатам реализации основной 
образовательной программы, но и к системе школьного образования в связи с 
чем необходимым условием является пересмотр методов и технологий, 
применяемых для формирования различных универсальных учебных действий 
обучаемых. Развитие личности обучающегося на основе усвоения 
универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель 
и основной результат образования. Как проконтролировать результаты 
обучения? Как зафиксировать продвижение учащегося к планируемым 
результатам? Понятно, что это прерогатива рабочей программы учителя. 
Рабочая программа разрабатывается учителем и отражает особенности 
преподавания математики в конкретном классе конкретного образовательного 
учреждения. Этот документ — индивидуальный инструмент педагога, с 
помощью которого учитель определяет оптимальные и наиболее эффективные 
для получения результата методы и приемы организации образовательного 
процесса.
В
геометрии
применяются
различные
методы
решения
задач
- 
это
синтетический
(
чисто
геометрический
) 
метод
, 
метод
преобразований
, 
векторный
, 
метод
координат
и
другие
. 
Они
занимают
различное
положение
в
школе
. 
Основным
методом
считается
синтетический
, 
а
из
других
наиболее
высокое
положение
занимает
метод
координат
потому
, 
что
он
тесно
связан
с
алгеброй
. 
Изящество
синтетического
метода
достигается
с
помощью
интуиции
, 
догадок
, 
дополнительных
построений
. 
Координатный
метод
этого
не
требует
: 
решение
задач
во
многом
алгоритмизировано
, 
что
в
большинстве
случаев
упрощает
поиск
и
само
решение
задачи
.
Можно
с
уверенностью

говорить
о
том
, 
что
изучение
данного
метода
является
неотъемлемой
частью
школьного
курса
геометрии
. 
Но
нельзя
забывать
, 
что
при
решении
задач
координатным
методом
необходим
навык
алгебраических
вычислений
и
не
нужна
высокая
степень
сообразительности
, 
а
это
в
свою
очередь
негативно
сказывается
на
творческих
способностях
учащихся
. 
Поэтому
необходима
методика
изучения
метода
координат
, 
позволяющая
учащимся
научиться
решать
разнообразные
задачи
координатным
методом
, 
однако
не
показывающая
, что этот
метод
как
основной
для
решения
геометрических
задач
.
Также многие геометрические задачи решаются очень сложно, а с 
применением этого метода, решение упрощается. 
Этим
 
и
 
определяется
 
актуальность
 
выбранной
 
темы
: «
Применение
 
метода
 
координат
 
при
 
решении
 
планиметрических
 
задач» 
Объект исследования: 
решение планиметрических задач 
Предмет исследования: 
метод координат как способ решения 
геометрических задач
Целью
исследования было показать преимущество применения этого 
метода для решения геометрических задач
Гипотеза исследования
. Исходное предположение заключалось в том, 
использование метода координат для решения некоторых геометрических задач 
целесообразнее .
В соответствии с целью и выдвинутой гипотезой были поставлены 
следующие 
задачи исследования
:
Изучить литературу по данной проблеме.
Проверить 
эффективность 
метода 
при 
решении 
конкретных 
геометрических задач.
Практическая значимость исследования.
Метод координат в геометрии 
в том и состоит, что посредством координат точек геометрические объекты 
задают аналитически с помощью чисел, уравнений, неравенств или их систем и 
тем самым при доказательстве теорем или решении геометрических задач 
используют 
аналитические
методы. Это существенно упрощает рассуждение и 

часто позволяет доказывать теоремы или решать задачи, пользуясь 
определенным алгоритмом (производя те или иные вычисления), в то время, как 
синтетический метод в геометрии в большинстве случаев требует искусственных 
приемов. Овладение универсальными учебными действиями
– 
это
требование
стандартов
образования
нового
поколения
. 
В
работе
будут
использоваться
эмпирические
методы
, 
включающие
: 
наблюдение
; 
экспериментальные
 
методы
, 
анализ
 
продуктов
 
деятельности
. 
Метод координат
 
Метод координат — способ определять положение точки или тела с 
помощью чисел или других символов (например, положение шахматных фигур 
на доске определяется с помощью чисел и букв). Числа (символы), 
определяющие положение точки (тела) на  прямой,  плоскости, в пространстве
 
,
на  поверхности и так далее, называются её координатами. В зависимости от
целей и характера исследования выбирают различные системы координат. 
Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, 
то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или 
других символов. Совокупность чисел, определяющий положение конкретной 
точки, называется координатами этой точки. В математике координаты — 
совокупность чисел, сопоставленных точкам многообразия в некоторой карте 
определённого атласа. В элементарной геометрии координаты — величины, 
определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости 
положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых 
(координатных осей), пересекающихся в одной точке (начале координат) под 
прямым углом; одна из координат называется ординатой, а другая — абсциссой. 
В пространстве по системе Декарта положение точки определяется 
расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под 
прямыми углами друг к другу, или сферическими координатами, где начало 
координат находится в центре сферы. 

В географии координаты — широта, долгота и высота над известным 
общим уровнем (например, океана).
В астрономии координаты — величины, при помощи которых 
определяется положение звезды, например, прямое восхождение и склонение. 
Небесные координаты — числа, с помощью которых определяют 
положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии 
употребляют различные системы небесных координат. Каждая из них по 
существу представляет собой систему полярных координат на сфере с 
соответствующим образом выбранным полюсом. Систему небесных координат 
задают большим кругом небесной сферы (или его полюсом, отстоящим на 90° от 
любой точки этого круга) с указанием на нём начальной точки отсчёта одной из 
координат. В зависимости от выбора этого круга системы небесных координат 
называлась горизонтальной, экваториальной, эклиптической и галактической. 
Наиболее используемая система координат — прямоугольная система 
координат (также известная как декартова система координат). 
Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным 
числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую 
задачу методом координат, можно использовать различные координатные 
системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в 
данном конкретном случае.