Ќазаќ мемлекеттік ќыздар педагогика институты
жүктеу/скачать 1,16 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ескерту.
- 2-теорема.
| Аньқтама. Егер (*) теңдігінен шықса, онда векторлар жүйесі сызықтық тәуелді деп аталады.
Егер (*) теңдігі орындалатындай, барлығы бірдей бірмезгілде нөл емес сандары бар болса, онда векторлар жүйесі сызықтық тәуелді деп аталады. Анық болу үшін деп алсақ, онда Сонымен, егер векторлар жүйесі сызықтық тәуелді болса, онда олардың бipi қалған векторлардың сызықтық комбинациясы болады. Ескерту. Базистік векторлар туралы теореманы дәлелдеместен, базистік векторлар жүйесі сызықтық тәуелсіз болатынын көреміз. (2.1) тендікті векторының базисі бойынша жіктелуі деп атайды, x,y,z - сандары векторының базисіндегі координаталары деп аталады және деп те жазылады. 1-теорема. Векторларды қосқанда олардың сәйкес координаталары қосылады, ал векторды санға көбейткенде оның барлық координаталары сол санға көбейтіледі. 2-теорема. Екі вектор тең болуы үшін олардың сәйкес координаталарының тең болуы қажетті және жеткілікті, яғни , векторлары үшін . 3-теорема (Координаталы векторлардың коллинеарлық белгісі) және берілсін. Онда яғни векторлары коллинеарлы болуы үшін олардың сәйкес координаталары пропорционал болуы қажетті және жеткілікті. Кеңістікте тік бұрышты декарттық координаталар жүйесі берілсін. Бұл жүйемен байланыста болатын, сәйкес OX, OY, OZ остерінің бойында орналасқан бірлік векторлары кеңістік базисін кұрайды (5 - сурет). Оларды сәйкес остерінің орттары деп атайды. Кеңістіктен кез келген нүктеciн алайық. векторы (басы координаталар бас нүктесінде, ұшы нүктесі болатын) нүктесінің радиус-векторы деп аталады. Егер болса, онда теңдігін жаза аламыз. Шынында, , , болғандықтан, . Тік бұрышты координаталар жүйесінде , нүктелері берілсе, онда . Расында да, . жүктеу/скачать 1,16 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|