Дайындаған
жүктеу/скачать 0,57 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 9 класс ІІ тур
- Шешуі
- 9 - сынып І тур 2010 жыл Өрнекті ықшамдаңдар: 10-сынып 2009ж Теңсіздікті дәлелдеңдер
- Алматы қаласындағы Жәутіков конкурсы. 2009ж
- 9-сынып 2010 жыл
- 8- сынып 2009ж
- 11-сынып 2011 жыл
| 9 сынып. І тур. 2008ж
Дәлелдеңдер: < < болғанда 11 сынып. Теңдеулер жүйесін шешіңдер. xyz≠0 болсын, жүйенің теңдеулерін xyz-ке бөліп мынадай жүйе аламыз: бағандап қоссақ мынау шығады: Шыққан теңдеуді (1) жүйенің әрбір теңдеуімен қоссақ мынадай жүйе аламыз: 9 класс ІІ тур 2007ж 1 ) Офисте жұмыс істейтін 94 қызметкердің әрбіреуі әлде қазақша, әлде орысша біледі. Қазақша сөйлейтіндердің 70%-і орысша біледі, ал орысша сөйлейтіндердің 80%-і қазақша біледі.Офисте қанша қызметкер екі тілде сөйлейді? Шешуі: 80 қызметкер қазақ тілін біледі, 80∙0,7=56 қызметкер екі тілде сөйлейді. 10-сынып 2-тур 2007ж 2) Иесі кодты дипломатты ашатын үш цифрды ұмытып қалды, (000-999). Бірақ ол үш цифрдың қосындысы 15-ке тең екендігін біледі. Дипломатты ашу мүмкіндігінің ең аз саны қанша? Шешуі:
Дипломатты ашу мүмкіндігінің ең аз саны: 73 АВС үшбұрышының АР биссектриссасы жүргізілген. BP=16 PC=20 ABP үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің центрі АС қабырғасында жатыр. АВ-ны тап. AB=x деп алайық, сонда (центрлік бұрыштар) Қиюшылардың қасиетін қолданамыз: 9 - сынып І тур 2010 жыл Өрнекті ықшамдаңдар: 10-сынып 2009ж Теңсіздікті дәлелдеңдер: (х,у>0) Екі жағын квадраттаймыз, сонда Сол жаққа жинап ортақ бөлімге келтіреміз, сонда д.к.о. Алматы қаласындағы Жәутіков конкурсы. 2009ж АВСД трапециясының диагоналдары О нүктесінде АО:ОС=3:1 қатынасында қиылысады және АОД үшбұрышының ауданы 36-ға тең. Трапецияның ауданын табыңыз. А) 81 В) 108 С) 96 Д) 58 Е) 64 Шешуі: S∆AOD=36 SMBCA=SBCED=1z∙h S∆CDE= SBCD=16 SABC=16 Сонымен Sтр=36+16+16-4=64. ∆AOD~∆BOC 9-сынып 2010 жыл а+в+с=х+у+z теңдігін қанағаттандыратын теріс емес а,в,с және оң х,у,z нақты сандары үшін теңсіздікті дәлелдеңдер: Шешуі: теңсіздіктің сол жағына Коши теңсіздігін қолданамыз, сонда 8-сынып 2009ж Сүйір бұрышты АВС үшбұрышының АВ және АС қабырғаларының орталарын сәйкесінше М және N деп белгілейік. Олай болса, ВС қабырғасынан алынған кез-келген S нүктесі үшін болатынын дәлелдеңдер. Егер S нүктесі ВС қабырғасының ортасы болса, Егер S болса, <МДВ< <МДS, сондықтан МВ<МS МВ-МS<0 Егер S болса, керісінше болады. N b 10-сынып 2-тур 2011 ж Қосындысы 2-ге тең оң нақты х,у,z сандары үшін теңсіздікті дәлелдеңдер: Шешуі: Теңсіздіктің екі жағын 2-ге көбейтеміз, сонда Теңсіздіктің оң жағының теріс екендігін дәлелдесек жеткілікті. немесе Теңсіздікті 2-ге көбейтіп, сол жағына Коши теңсіздігін қолданамыз: бұдан шығады: жақшаларды ашайық, сонда д.к.о 11-сынып 2011 жыл Қосындысы 1-ге тең оң нақты a,b,c сандары үшін теңсіздікті дәлелдеңдер: abc≤(ab+bc+ca)(a2+b2+c2)2 Шешуі: Кез-келген оң нақты а,в,с сандары үшін мына теңсіздік тура екендігін білеміз: а+в+с=1 болғандықтан, Берілген теңсіздікті (авс)-ға бөлуге болады: , бұдан Сонда теңсіздігі тура, өйткені бірінші қосылғыш 9-дан кем емес, екінші қосылғыш 1-ден артық. д.к.о. жүктеу/скачать 0,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|