Дайындаған
жүктеу/скачать 0,57 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәлелдеу жолы
- 9 сынып. ІІ тур.
- 9 сынып. ІІ тур
- Жауабы: 10 сынып. 1 тур
| 9 сынып. ІІ тур. 2008ж
Берілгені: а,в,с- үшбұрыштың қабырғалары және а+в+с=2 Дәлелдеу керек: а2 +в2 +с2 <2(2-авс) екендігін. Дәлелдеу жолы: а,в,с- үшбұрыштың қабырғалары болғандықтан, мына теңсіздіктер тура болады: бағандап көбейтуге болады, өйткені а>0 в>0 с>0 (а+в)(в+с)(а+с)>авс (ав+ас+в2 +вс)(а+с)=а2в+а2с+ав2+авс+авс+ас2+в2с+вс2>авс ав(а+в+с)+ас(а+в+с)+вс(в+с-а)>0 в+с=2-а болғандықтан 2ав+2ас+вс(2-а-а)>0 2ав+2ас+вс(2-2а)>0 бұдан 2ав+2вс+2ас=4- 4-(а2+в2+с2 )>2авс 4-2авс>а2+в2+с2 2(2-авс)> а2+в2+с2 д.к.о 9 сынып. ІІ тур. 2007ж Берілгені: кез-келген а,в,с-теріс емес сандар үшін келесі теңсіздікті дәлелдеңдер: ав+вс+ас≥ Шешуі: Теңсіздіктің екі жағын авс-ға бөлуге болады, себебі берілгені бойынша а ,в, с - оң сандар. ≥ ≥ теңсіздіктің екі жағын квадраттаймыз, сонда теңсіздік мынадай түрге келеді: ≥ ≥ теңсіздіктің екі жағын 2-ге көбейтіп, айырманың квадратына келтіреміз. ≥ ≥0 д.к.о. 9 сынып. ІІ тур. 2006ж Диаметрі d-ға тең дөңгелекте өзара перпендикуляр АВ және CD хордалары жүргізілген. AC2+BD2=d2 болатынын дәлелдеу керек. Шешуі: AD2=AE2+ED2 SABD= SABD= = SACD= SACD= = Бұдан шығады. Есептеңдер: Шешуі: Қосылғыштарды бағандап жазамыз, сонда әрбір жол геометриялық прогрессияның қосындысы болады. 22+23+24+25+26+27+28+29+210 22+23+24+25+26+27+28+29+210 23+ ..............................+210 24+.........................+210 .......................... ...................... 29+210 210 т.с.с. Бәрін қосамыз, сонда Жауабы: 10 сынып. 1 тур. 2006ж Берілген теңдіктерін қанағаттандыратын барлық x,y,z нақты сандарын тап. Жүйедегі теңдіктерді бағандап қосамыз, сонда Жүйенің теңдіктерін 2-ге бөлеміз, сосын квадраттаймыз, айырманың квадратына келтіреміз де түбірін табамыз. Жүйенің теңдіктерін бағандап қосайық Теңдіктің сол жағы нөлге тең, олай болса оң жағы да нөлге тең болады бұл теңдік орындалуы үшін шарты орындалуы қажет. жүктеу/скачать 0,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|