§ 14 Мүмкін нұсқаларды іріктеу.
-Жаңа сабақ.
Экранда негізгі мәзір. Файлдың басы.
1-кесте. Шеңбер және дөңгелек.
219
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
Сарыбаев М. Болашақ математика мұғалімдерін дайындауда заманауи технологиялар арқылы...
2-кесте. Шеңбердің радиусы.
3-кесте. Шеңбердің диаметрі.
4-кесте. Шеңбердің доғасы.
Жаңа сабақты бекіту. Оқушылардың білімдерін бағалау. Үйге тапсырма
беру.
220
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
Сарыбаев М. Болашақ математика мұғалімдерін дайындауда заманауи технологиялар арқылы...
Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар!
Болашақ математика пәні мұғалімі интерактивті тақтада жұмыс істеуді
толық меңгеріп, компьютерді тиімді пайдаланып, сабақ өтсе, сапалы білім
беруге қол жеткізуге болады.
ӘДЕБИЕТТЕР
1.
Бүркіт Ә. Қазақстан Республикасы жалпы білім беретін орта мектеп 5-сынып математика
пәнін оқытуда компьютерлік технологияны пайдалану (ЭЕМ-ға арналған бағдарлама). -Астана: 2007.
2.
Алдамұратова Т.А., Байшоланов Е.С. 5-6-сынып «Математика» оқулығы. -Алматы: «Атамұра»,
2005. –Б.45-55.
221
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
Б.ДАУЛЕТБЕКОВА
А.Ясауи атындағы ХҚТУ-нің аға оқытушысы
ШАМАЛАРҒА ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУ
В статье показаны пути объяснений понятий величин и решений задач на уроках математики
в начальных классах.
This article deals with the ways of explaining the quantity concepts and doing sums at the
Mathematics lessons at primary school.
Бастауыш мектепте жүргізілетін математика пәнінде жылдамдық, уақыт,
жол немесе қашықтық сияқты қозғалысқа байланысты шамалар туралы
алғашқы түсініктер қалыптастырылады.
Шама – бұл бізді қоршаған дүниенің жалпыланған қасиетін көрсететін
математикадағы ең маңызды ұғым. Шамаларды оқыту оны өлшеумен де
тығыз байланысты. Шамаларды салыстыруға, қосуға, азайтуға, көбейтуге
және бөлуге болады. Сондықтан да шамаларды оқыту арифметикалық
амалдарды және сандарды оқытумен қатар жүзеге асырылады.
Шама туралы түсінік бергенде, мысалы, бірінші жылдамдықтың өлшем
бірлігінен бастап, оның формуласын шығарып алуға болатындығын дұрыс
түсіндіру керек. Бастауыш сынып оқушылары формуламен жұмыс істегенде,
оны біле тұрса да, есеп шығаруға келгенде формуланы қолдана алмайды.
Сондықтан ең алдымен жылдамдықтың өлшем бірлігі км/сағ, яғни
жылдамдықты табудың формуласы υ=S:t екендігі өлшем бірлігінен
шығатынын дұрыс түсіндіру қажет.
Жылдамдықты табудың формуласын білгеннен кейін, оны есептер
шығару үшін қолдану барысында орындалатын әрекеттер тәртібін ауызша
баяндап, соңынан сызбасын тақтада сызып көрсету керек. Жылдамдықты
табудың формуласын дұрыс меңгергеннен кейін ондағы кез-келген бір
шаманың мәнін табу үшін орындалатын амалдар тізбегін құрастыруға
жаттықтырған жөн [1].
Шамаларға байланысты есептерді шығару – бұл есептің шартындағы
берілген деректер мен ізделінді шама арасындағы байланысты ашу, ненің
негізінде таңдау, соған сәйкес арифметикалық амалдар орындау және есептің
сұрағына жауап беру, яғни есептің нақты мазмұнынан математикалық
модельге (теңдеу) көшуді жүзеге асыру – яғни табиғи тілден математикалық
тілге ауысу деген сөз.
Мысалы, «Машина 8 сағатта 640 км жол жүрді. Машина қандай
жылдамдықпен жүрген?» Есепте жылдамдықты табуды сұрайды,
жылдамдық, уақыт, қашықтық арасындағы байланыс жөніндегі білімді
қолданамыз, яғни υ=S:t, демек, жылдамдық жүрген жолды уақытқа бөлу
амалымен табылады.
Шамалар және олардың арасындағы байланысты қолайлы түрде көрнекі-
сызба түрінде көрсетуге болады. Бұл бастауыш мектептің барлық
сыныптарында қолданылады, өйткені оқушылардың алғашқы көрнекі-
сызбалық ойлауы қалыптаса бастайды. Бастауыш мектеп жасындағы
222
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
Даулетбекова Б. Шамаларға есептер шығару
баланың ойлау түрі бірте-бірте көрнекі–қимылдан көрнекі–бейнеліге ауысады,
тіпті қандай да деңгейде абстрактілі ойлар да жүзеге аса бастайтыны белгілі.
Сондықтан, сызба, сурет бастауыш сыныптарда көп болғанымен, оның бірте-
бірте сынып жоғарылаған сайын азаюы осы қағидаға лайықталған [2].
Мысалы, «Арасы 48 км ауылдан бір-біріне қарама-қарсы екі жаяу адам
шықты. Біріншісі 3 сағат ерте шығып, 4 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Олар
екіншісі шыққаннан 4 сағат өткен соң кездесті. Екінші жаяу адам қандай
жылдамдықпен жүрді?». Есептің мазмұнына қарай сызба сызамыз:
Екінші жаяу адамның жылдамдығын х км/сағ деп алайық. 4х – екінші жаяу
адамның барлық жүрген жолы. Бірінші жаяу адамның жүрген жолын
анықтаймыз,
1) 4х3=12 км. Бұл бірінші жаяу адамның екінші жаяу адам шыққанға
дейінгі жүрген жолы.
2) 4х4 =16 км. Бұл екінші жаяу адамның жүрген уақытындағы бірінші
жаяу адамның жүрген жолы.
3) 12+16=28 км. Бұл бірінші жаяу адамның барлық жүрген жолы.
Енді теңдеу құрастырамыз.
28+4х=48
4х=48-28
4х=20
х=20:4
х=5
Жауабы: 5 км/сағ.
Есепті теңдеу құрып шығарғаннан кейін міндетті түрде белгісіздің мәнін
теңдеудегі х-тің орнына қойып тексеру керек.
Тексеру: 28+4х5=48
28+20=48
48=48
Есепті әрбір оқушы өз бетімен теңдеу құрып шығаруы керек. Оның шартын
түсініп оқып, ондағы шамалар арасындағы байланыстарды анықтайды және
белгісіз шаманың біреуін әріппен белгілеп, теңдеу құрады.
Сонымен, бастауыш сынып оқушыларының білімі сапалы болуы үшін
формуланы қорытындылаудың, жаңа ұғым енгізудің, есепті шешу жолдарын
қарастырып, формуланы қолдана білудің маңызы зор.
ӘДЕБИЕТТЕР
1.
Оспанов Т., Кочеткова О., Астамбаева Ж. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда
математиканы оқыту әдістемесі. -Алматы: 2005.
2.
Қайыңбаев Ж.Т. Білім стандарты және бастауыш сыныптарда математиканы оқыту. -Алматы: 2003.
4 км/сағ
? км/сағ
48 км
223
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
П.С.ДУЙСЕБАЕВА
старший преподаватель ЮКГУ им. М.О. Ауезова
ПРИНЦИПЫ СОЗДАНИЯ УЧЕБНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ФОРМИРОВАНИЮ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
«ПЕРЕХОДНЫХ (5-6 ) КЛАССОВ»
Бұл мақалада 5-6 өтпелі-сынып оқушыларының алғашқы геометриялық ұғымдарының
қалыптасуы мен логикалық ойлау қабілетін арттыру жайлы ой қозғалады.
This article shows an introduction of geometrical notions in the 5-6 forms and some problems of their
forming.
Для исследования научно-методических основ создания системы
заданий, разработки содержания таких заданий и методики их использования
в процессе формирования начальных геометрических понятий в курсе
математики «переходных (5-6) классов», необходимо:
изучить состояние данной проблемы формирования геометрических
понятий у школьников при усвоении ими начал систематического курса
геометрии;
выявить принципы, и на их основе создать систему учебных
заданий;
разработать методику формирования геометрических понятий в
соответствующих возрастных группах учащихся;
проверить эффективность данной системы учебных заданий в
практике школы.
Разработка научно-методических принципов создания системы учебных
заданий по данному вопросу осуществляется по следующим основным
направлениям:
Первое: обеспечение конкретного математического содержания
изучаемого материала;
Второе: соблюдение некоторых дидактических подходов;
Третье: решение проблемы формирования и развития логического
мышления учащихся.
І. Обеспечение конкретного математического содержания изучаемого
материала достигается при помощи соблюдения следующих принципов:
1) органическое использование в курсе геометрии современных идей,
теорий, концепции развития геометрии как науки;
2) использование осевой симметрии в качестве теоретических основ
основных геометрических построений и доказательства признаков равенства
треугольников служит также цели формирования навыков абстрактного
(дедуктивного) мышления учащихся.
ІІ. Качественное усвоение намеченного содержания геометрического
материала зависит от характера его изложения – от общих дидактических
подходов, в основе которого лежат следующие дидактические принципы
изложения вновь вводимого учебного материала.
224
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
Дуйсебаева П.С. Принципы создания учебных заданий по формированию математических...
Учет геометрической подготовки учащихся «переходных классов»
(5-6 классы). Данный принцип включает в себя использование и дальнейшее
развитие ранее приобретенных знаний, осмысливание их на более высоком
уровне. При создании системы учебных заданий необходимо использовать:
а) умение учащихся определять форму окружающих предметов на основе
определенного
запаса
геометрических представлений,
пользование
буквенной символики;
б) простейшие навыки измерений и построений;
в) представление о форме, величине и взаимном расположении фигур в
пространстве;
г) запас предметных представлений о материальных объектах, а также об
их свойствах.
Запас предметных знаний создает необходимую основу для
формирования геометрических понятий в «переходных классах». Приведем
конкретный пример. В начальных классах термин «угол» употребляется в
смысле «оторванный угол многоугольника». Трудность состоит в том, что
учащиеся начальных классов еще не обладают отчетливым представлением
об образах неограниченной протяженности (прямой, плоскости, луча).
Поэтому система учебных заданий для изучения геометрического материала
в «переходных классах» строится так, чтобы при формировании этих и
связанных с ними понятий школьники поднялись на более высокую ступень
абстракции. Система учебных заданий должна базироваться на соотнесении
новых знаний с прежде усвоенными и приобретенными ранее в жизненной
практике.
Использование процесса выполнения системы учебных заданий в
качестве средства овладения содержанием Госстандарта математического
образования школьниками «переходных классов». В формировании
геометрических
понятий
важную
роль
играют
дидактические,
познавательные, развивающие задачи и учебные задания. Дидактические
учебные задания, имеющие непосредственное отношение к формируемым
геометрическим понятиям, играют роль объяснительного текста, помогают
выявлять видовые отличия, способствуют закреплению вновь введенных
понятий и усвоению формально-логических определений. Познавательные
задачи, подготавливающие изучение более глубоких математических идей,
требуют более творческого подхода. К ним можно отнести упражнения
комбинаторного характера; конструктивные упражнения, теоретическим
обоснованием
которых
является осевая симметрия;
упражнения,
показывающие
практическое
использование
знаний;
упражнения,
способствующие воспитанию у школьников правильного представления о
математике как о науке, изучающей количественные отношения и
пространственные формы действительного мира. А такие задачи
способствуют лучшему владению учащимися математической речью, а
также формированию у школьников навыков абстрактного (дедуктивного)
225
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
Дуйсебаева П.С. Принципы создания учебных заданий по формированию математических...
мышления. При решении некоторых познавательных задач учащиеся узнают
новые для них факты. Например:
что вертикальные углы равны; что
смежные углы составляют вместе развернутый угол; что биссектрисы
смежных углов взаимно перпендикулярны.
Формирование геометрических понятий тесно связано с их
практическим применением, с жизнью. Данный принцип осуществляется по
следующим направлениям:
-воспитание у школьников правильного представления о математике как
науке, изучающей количественные отношения и пространственные формы
реального мира;
-сообщение учащимся сведений о том, где и в каких конкретных
условиях пользуются в практической жизни геометрическими знаниями, а
также,
- привитие школьникам некоторых умений и навыков в пользовании
набором чертежных инструментов в выполнении построений и измерений.
Подчинение системы учебных заданий развитию пространственных
представлений школьников. Данный принцип осуществляется в результате
«выхода в трехмерное пространство». Данный принцип особенно полезен
при формировании понятия «параллельные прямые», так как позволяет
учащимся уяснить оба признака параллельных прямых: две прямые
находятся в одной плоскости; не пересекаются. Использование
пространственных моделей позволяет приводить доходчивые примеры
опровержения ошибочных высказываний вида: «Прямые, которые не
пересекаются, называются параллельными». Особое значение для развития
пространственных представлений учащихся имеют упражнения, которые
требуют мысленно сравнить фигуры (отрезки, углы), на глаз отметить точки
пересечения данных фигур; определить, имеют ли данные фигуры общие
точки.
ІІІ. При решении проблемы формирования и развития логического
мышления
учащихся
необходимо
руководствоваться
следующими
принципами:
Постепенный переход (с умелым сочетанием) с преимущественно
индуктивного метода к преимущественно дедуктивному методу при
изучении вновь вводимого геометрического материала. Необходимо
сообщить учащимся «переходных классов» такую систему фактов, чтобы на
ее основе в дальнейшем можно было явно сформулировать « систему аксиом
школьной математики» и этим сделать важный шаг в деле формализации
геометрии в последующих классах. В практике работы учителей широко
используются разнообразные формы индуктивных обобщений: измерения;
построения (с помощью чертежных инструментов и перегибанием листа
бумаги); использование наблюдений учащихся. Например: с помощью
построений учащиеся убеждаются в том, что через две точки можно
провести прямую и притом только одну. Или построение с
226
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
Дуйсебаева П.С. Принципы создания учебных заданий по формированию математических...
помощью линейки и угольника служат средством убеждения учащихся в
том, что через данную точку можно провести единственный перпендикуляр
к данной прямой, единственную прямую, параллельную данной и
проходящую через данную точку и т.д. С помощью измерений
устанавливается, например, что длина перпендикуляра от данной точки
пересечения его с данной прямой меньше длины любого из отрезков,
соединяющих данную точку с другими точками данной прямой; измерением
длины ломаной и длины соответствующего отрезка подтверждается
справедливость свойства отрезка и ломаной, соединяющей его концы.
Вместе с тем, построения и измерения при полном отсутствии не могут
убедить учащихся в справедливости сформулированных свойств. Усвоению
вновь вводимого теоретического учебного материала помогает им их
жизненный опыт. Например, учащиеся знают, что от школы до дома можно
идти различными дорогами, при этом одна дорога короче или длиннее
другой. Перегибая лист бумаги, можно получить образ прямой (точнее,
образ отрезка), луча, угла, биссектрисы угла, образы смежных и
вертикальных углов, перпендикулярных и параллельных прямых,
треугольника. А для убеждения школьников в ряде положений полезно
использовать и построение с помощью чертежных инструментов, и
перегибание листа бумаги, и наблюдения учащихся. В процессе таких
индуктивных обобщений школьники постепенно подготавливаются к
усвоению явно сформулированной системы аксиом школьной геометрии.
Построение с листом бумаги (перегибание и наложение) используются как
средство убеждения школьников в достоверности ряда изучаемых фактов.
Например:
1. Две точки имеют единственную ось симметрии, не проходящую через
эти точки.
2. Для любого угла всегда можно построить биссектрису и притом
только одну.
Формирование навыков индуктивного мышления – необходимый шаг в
работе по развитию у школьников логического мышления.
В процессе обучения математике в «переходных классах»
доказательства вводятся с большой осторожностью, используя наблюдения
учащихся, построения, измерения. Например, на основе интуиции и
построений (с помощью перегибания листа бумаги и чертежных
инструментов) учащиеся приходят к выводу о том, что через данную точку
данной прямой можно провести перпендикуляр и притом единственный.
Развитие навыков логического мышления учащихся эффективно
проводится при работе с определениями геометрических понятий и при
решении задач. Введенное общее определение равенства геометрических
фигур используется для обучения учащихся дедуктивным умозаключениям.
Например, при обосновании равенства симметричных фигур учащиеся
рассуждают по следующей силлогистической схеме:
227
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
Дуйсебаева П.С. Принципы создания учебных заданий по формированию математических...
первый силлогизм: фигуры, которые можно наложить одну на другую
так, чтобы они совпали всеми своими точками, называются равными;
второй силлогизм: симметричные фигуры при перегибании чертежа по
их оси симметрии совпадают всеми своими точками.
Вывод: Значит, симметричные фигуры равны.
Аналогичные рассуждения проводятся при обосновании равенства
отрезков, углов.
Формированию и развитию дедуктивного мышления учащихся в
наибольшей степени способствуют задачи на доказательство. Важную роль
для обучения учащихся дедуктивным доказательствам играют первые
теоремы геометрии, которые формулируются в виде задач. Например: все
развернутые углы равны между собой; все прямые углы равны между собой.
Таким образом, данные методические приемы являются важным этапом
для подготовки школьников к обучению систематического курса в
последующих классах. При этом создаются благоприятные условия для
повышения общего логического уровня изложения учебного материала.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики. -Минск: Вышэйшая школа.1965. -256 с.
2.
Рахымбек Д. Оқушылардың логика-методологиялық білімдерін жетілдіру. -Алматы: РБК.1998. -255 б.
3.
Алдамуратова Т.А., Байшоланов Е.С. Математика. Учебник для 5-класса общеобразовательной школы.
Издание второе. -Алматы: Атамұра, 2005. -336 стр.
4.
Алдамуратова Т.А., Байшоланов Т.С. Математика.Учебник для 6-класса общеобразовательной школы.
Издание второе. -Алматы: Атамұра, 2006. -432 стр.
228
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №2, 2009
А.Т.ЕРМУРАТОВА
старший преподаватель ТарГУ имени М.Х.Дулати
ВАЖНЕЙШИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ КАК
НЕОБХОДИМЫЙ ФАКТОР В ПРОЦЕССЕ СПЕЦИАЛЬНОЙ
МУЗЫКАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МУЗЫКИ
Бұл мақалада саз мектептерінде болашақ мұғалімдерді даярлау процесіне қажетті факторлар
және оның негізгі құрамдас бөліктері қарастырылған.
The necessary factors in the process of future teachers training at musical schools and its main
structural parts have been analyzed in this article.
Совершенствование содержания образования на современном этапе
предполагает
его гуманизацию,
направленную
на
формирование
разносторонне развитой личности, наделенной высокими духовными
запросами, общечеловеческими ценностями, убеждениями, интересами,
способностями. Гуманизация предполагает усиление личностного подхода
педагога к студентам, создание оптимальных условий для их
разностороннего развития.
Гуманизация
содержания
образования
предполагает
вычленять
нравственную идею, показывать личность, которая совершала открытия,
раскрывать эту личность как простого человека. Нравственное просвещение,
осведомленность человека в области нравственных проблем является
важным условием развития сознания и самосознания личности.
В формировании личностных качеств студентов особая роль
принадлежит музыкальному искусству, сфокусировавшему духовно-
нравственные идеалы, способные облагораживать и преобразовывать
личность. В нем заключены высокие образовательные и воспитательные
возможности, в связи с чем очевидной является потребность в
многоаспектном
осмыслении
музыкального
образования
как
социокультурного феномена, совершенствование навыков музыкального
восприятия.
В основе принципа музыкального воспитания лежат следующие
положения: обучение с учетом специфики музыкального искусства на
основе новейших достижений гуманитарных наук; воспитание у студентов
диалектического подхода к изучаемому предмету, формирование научного
диалектического мышления; развитие мышления студентов, стимулируя
творческую работу в обучении; реализация требования историзма в
обучении и др.
Современные исследователи рассматривают вопросы музыкального
воспитания в рамках воспитания человека, в рамках универсальной
культуры. Поэтому актуальной становится проблема активизации
организации учебной деятельности студентов, развитие творческого
потенциала
и
самостоятельности
студентов,
ориентированных
в
профессиональной подготовке на необходимость активного влияния на
229
Достарыңызбен бөлісу: |