Список использованных источников
1.
Романов В.Г
. Обратные задачи математической физики. – М.: Наука, 1984. – 264 с.
2.
Kabanikhin S.I. and Bakanov G.B
. Discrete analogy of the Gel’fand – Levitan equation // Journal of Inverse
and I11 – Posed Problems. – VSP, Utrecht, The Netherlands, Tokyo, Japan, 1996. – Vol. 4, No. 5. – p. 409-435.
ПРИМИНЕНИЕ МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СОСТАВА ЗАЩИТНЫХ ПОКРЫТИЙ
С УЛУЧШЕННЫМИ МЕХАНИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ
Браило Н.В., Кобельник О.С., Якущенко С.В., Аль-Джавахери Али Андан Мансур
Херсонская государственная морская академия м. Херсон, Украина
E-mail:
mv-brailo@yandex.ua
Свойства материалов, в том числе и полимерных, зависят от многих управляемых и
неуправляемых факторов, определяющихся априорной информацией в виде результатов
исследования теоретическими и экспериментальными методами.
Актуальной задачей современного материаловедения является получение необходимых данных
при минимальном количестве опытов.
Одним из вариантов решения данной задачи является использование метода математического
планирования эксперимента.
Применение математической модели позволяет не только уменьшить количество необходимых
опытов, но и повысить экономичность при проведении эксперимента за счет уменьшения
материальных затрат и время на их проведение.
Цель работы – методом математического планирования эксперимента установить оптимальное
содержание двухкомпонентного наполнителя различной физической природы и дисперсности для
формирования покрытий с улучшенными физико-механическими свойствами.
Используя активный эксперимент исследовали когезионные свойства композитных материалов
(КМ) с двухкомпонентным наполнителем.
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ
78
Содержание добавок выбрано на основе предыдущих результатов исследований когезионных
свойств эпоксидных КМ.
В виде наполнителя использовали дисперсные частицы материалов: графит антифрикционный
марки АГ-1500 (содержание
q = 40…60 масс.ч.) (ТУ 48-20-4-87) с дисперсностью 63...80 мкм и
перлит (
q = 10…30 масс.ч.) (ГОСТ 25226-96) с дисперсностью 5...10 мкм.
Шаг варьирования составляет –
Δq = 10 масс. ч.
Согласно схеме планирования эксперимента, было проведено 9 опытов (
N = 9), каждый из
которых повторяли трижды (
p = 3) с целью исключения системных ошибок.
Вводили условные единицы (
x
1
– содержание графита АГ-1500 и
x
2
– содержание перлита).
Математическую модель
y = f (x
1
, x
2
) формировали в виде уравнения регрессии:
2
1
12
2
2
22
2
1
11
2
2
1
1
0
x
x
b
x
b
x
b
x
b
x
b
b
y
При проведении эксперимента определяли коэффициенты, в результате чего получили
следующее уравнение регрессии:
2
1
2
2
2
1
2
1
63
,
2
57
,
3
43
,
0
5
,
1
97
,
1
09
,
31
х
х
х
х
х
x
y
Для статистической обработки полученных результатов эксперимента проведена проверка
воспроизводимости опытов по критерию Кохрена.
Расчетное значение критерия Кохрена при 5%-ом уровне значимости составляло
G
расч
= 0,262.
Табличное значение критерия Кохрена:
G
табл
= 0,478. То есть проверка результатов для
фиксированной вероятности
α = 0,05 подтвердила их воспроизводимость.
В дальнейшем определяли значимость коэффициентов уравнения регрессии по критерию
Стьюдента.
Учитывая, что расчетные значения критерия Стьюдента
t
0р
, t
1р
, t
2р
, t
22р
, t
12р
являются большими от
t
Т
считали, что коэффициенты уравнения регрессии являются значимыми.
Значение
t
11р
является меньшим от
t
Т
, поэтому коэффициент
b
11
не является значимым.
В результате отбрасывания незначимых коэффициентов получили следующее уравнение
регрессии:
2
1
2
2
2
1
63
,
2
57
,
3
5
,
1
97
,
1
09
,
31
х
х
х
х
x
y
Адекватность полученной модели проверяли по критерию Фишера.
Расчетное значение критерия Фишера: Fр = 2,33.
Табличное значение критерия Фишера при 5 %-ном уровне значимости: F(t) = 2,8.
Установлено, что расчетное значение критерия Фишера меньше табличного.
Можно считать, что уравнение адекватно описывает состав композита.
Математическое планирование эксперимента проводили по трех свойствах КМ: разрушающие
напряжения при изгибе, модуль упругости при изгибе и теплостойкость (по Мартенсу).
По критерию Фишера установлено, что все три полученные модели являются адекватными.
Выводы.
Методом ортогонального центрального композиционного планирования эксперимента
определено оптимальное содержание двухкомпонентного дисперсного наполнителя в эпоксидном
композите с улучшенным когезионными свойствами.
Композицию следует формировать следующего состава: эпоксидный олигомер CHS-Epoxy 525
(100 масс.ч.), отвердитель ПЭПА (5
масс.ч.), отвердитель Telalit 410 (5
масс.ч.), основной
наполнитель – графит антифрикционный марки АГ-1500 (60 масс.ч.), дополнительный наполнитель –
перлит (10...30
масс.ч.). Такой материал отличается следующими свойствами: разрушающие
напряжения при изгибе –
σ
изг
= 28,6...35,6 МПа, модуль упругости при изгибе –
Е = 5,4...6,2 ГПа,
теплостойкость (по Мартенсу) –
Т = 348...350 К.
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ
79
К ВОПРОСУ ОПТИМИЗАЦИИ ИНГРЕДИЕНТОВ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
НА ОСНОВЕ ЭПОКСИДИАНОВОЙ СМОЛЫ МЕТОДОМ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Букетов А.В., Акимов А.В., Зинченко Д.А., Сметанкин С.А.
Херсонская государственная морская академия г. Херсон, Украина
E-mail: denim102@bk.ru
Проведение экспериментальных исследований, связанных с оптимизацией состава защитных
покрытий, являются, как правило, многофакторными (оптимизация свойств композитов и
содержания наполнителей). Методы математической статистики позволяют адекватно оценить
содержание нескольких наполнителей различной дисперсности с учетом технологических факторов,
комплекса физико-механических, теплофизических свойств и показателей надежности.
Цель работы – методом математической статистики установить оптимальное содержание
двухкомпонентного наполнителя различной физической природы и дисперсности.
В работе методом математической статистики определяли оптимальное содержание в
композитном материале (КМ) наполнителей дисульфид молибдена (ДМ) с дисперсностью
d = 7…10 мкм ( q = 60…80 масс.ч.) (ТУ 48–19–133–90) и карбоната серебра (КС) с дисперсностью
d = 0,5 мкм (ТУ 6–09–3743–74) ( q = 0,3…0,7 масс.ч.) для формирования адгезионного и
функционального слоев защитных покрытий. Для прогнозирования свойств и оптимизации
содержания каждого наполнителя в КМ проводили статистическую обработку результатов
экспериментальных исследований с помощью прикладного пакета STATGRAPHICS® Centurion XVI.
В процессе эксперимента было изучено влияние на физико-механические (модуль упругости при
изгибе,
Е, ГПа; разрушающие напряжения при изгибе, σ
изг
, МПа) и теплофизические (теплостойкость
по Мартенсу,
Т, К, температура начала процесса деструкции, Т
0
, К) свойства КМ двух факторов:
содержания ДМ и КС.
Для определения значимости факторов использовали карты Парето и графики нормального
вероятностного распределения, в результате чего получили следующие математические
регрессионные модели:
2
1
2
2
2
1
2
1
125
,
0
943
,
0
00332
,
0
18
,
10
541
,
0
72
,
16
q
q
q
q
q
q
E
2
1
2
2
2
1
2
1
413
,
0
98
,
10
00199
,
0
13
,
32
211
,
0
65
,
18
q
q
q
q
q
q
изг
2
1
2
2
2
1
2
1
625
,
0
99
,
15
00466
,
0
89
,
16
849
,
0
815
,
399
q
q
q
q
q
q
Т
2
1
2
2
2
1
2
1
375
,
0
251
,
8
00698
,
0
29
,
26
038
,
1
9
,
653
0
q
q
q
q
q
q
Т
После получения полиноминальных уравнений регрессии, что связывают зависимые и
независимые переменные, математическую модель оптимизировали с одновременным учетом всех
откликов – показателей физико-механических и теплофизических свойств КМ с целью определения
оптимального содержания наполнителей.
В результате проведенной оптимизации (рис. 1) для КМ получили максимальное значение
обобщенной желательности
D
opt
= 0,770 (допустимый уровень качества).
Рисунок 1. Поверхность желательности для откликов
Е, σ
изг
,
Т и T
0
.
Выводы. Установлено оптимальное содержание наполнителей в эпоксидиановой смоле с
улучшенным теплофизическими и физико-механическими свойствами методом математической
статистики. Состав композита: эпоксидный олигомер ЭД-20 (100 масс.ч.), отвердитель ПЭПА
(10 масс.ч.), дисульфид молибдена (78,7 масс.ч.), карбонат серебра (0,78 масс.ч.). Такой материал
характеризуется следующими показателями:
σ
изг
= 29,8 МПа,
Е = 5,25 ГПа, Т = 377 К, Т
0
= 623 К.
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ
80
ПОИСКОВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ САЙТОВ
Допира Р.И., Попова Н.В.
Карагандинский государственный университет имени академика Е.А.Букетова, Казахстан
E-mail
: ritadopira@mail.ru
В настоящее время интернет технологии входят во все сферы деятельности, поэтому
организации не достаточно иметь сайт с красивым дизайном, необходимо чтобы поисковые системы
выдавали этот сайт на первых позициях списка. Поисковые системы учитывают множество
параметров сайта при вычислении его релевантности (степени соответствия введённому запросу) [1]:
плотность ключевых слов (современные поисковые системы позволяют производить
семантический анализ текста с помощью сложных алгоритмов, чтобы отсеять поисковый спам, в
котором ключевое слово встречается слишком часто);
индекс цитирования сайта (ИЦ), зависящий от количества и авторитетности веб-ресурсов,
ссылающихся на данный сайт. Многими поисковиками не учитываются взаимные ссылки (друг на
друга). Зачастую также важно, чтобы ссылки были с сайтов той же тематики, что и оптимизируемый
сайт — тематический индекс цитирования (тИЦ);
водность текста — показатель, определяющий наличие малозначимых слов, которые не несут
никакой полезной информации и служат для разбавления текста (стоп-слова).
К методам поисковой оптимизации относятся: регистрация в самостоятельных каталогах,
которая может осуществляться вручную, либо с помощью специальных ресурсов; регистрация в
каталогах поисковых систем (таких как: Яндекс.каталог, Рамблер Top 100, каталог DMOZ (AOL),
каталог Апорта, каталог Mail.ru, каталог Yahoo и другие); обмен ссылками (существуют несколько
способов обмена - прямой, кольцевой, односторонний - покупка ссылок); размещение статей;
социальные сети; пресс-релизы; крауд-маркетинг; создание и ведение блогов [2]. В настоящее время
продвижение сайта чаще всего сводится к поисковой оптимизации. Стоимость продвижения сайта
складывается из единоразовых и постоянных затрат. К единоразовым затратам можно отнести:
анализ конкуренции; разработка макета и наполнение сайта; составление семантического ядра;
оптимизация внутренних факторов; улучшение дизайна. Тогда как к постоянным затратам относится:
ссылочный бюджет; вирусный маркетинг; обновление контента; проверка позиций в поисковых
системах; периодическое отслеживание позиций и изменения в рекламных кампаниях; написание и
публикация пресс–релизов и статей.
Самые распространенные виды продвижения сайта: поисковая оптимизация (англ. search engine
optimization, SEO), баннерная реклама — рекламные ссылки, как правило, с графических баннеров;
контекстная реклама — показ баннеров и объявлений на страницах, соответствующих контексту
продвигаемого сайта или объявлений, соответствующих контексту интересов пользователя; обмен
ссылками — размещение на других сайтах ссылок на продвигаемый сайт — на возмездной основе, в
обмен на ссылку или на другие блага по договоренности (часто этот вид продвижения сводится к
банальной покупке ссылок); продвижение в социальных сетях — создание потока посетителей из
социальных сетей; продвижение через блоги — размещение в блогах материалов с ссылками на сайт;
новостное продвижение — распространение новостей с упоминаниями сайта на популярных
новостных ресурсах; продвижение статьями — публикация статей и пресс-релизов с ссылками на
сайт; продвижение в почтовых рассылках — привлечение посетителей путем рассылок по
электронной почте; публикация объявлений на сайтах-досках объявлений; продвижение через
форумы — инициирование обсуждений на форумах, при этом в сообщениях упоминается
продвигаемый сайт; продвижение через каталоги — публикация ссылок в каталогах сайтов;
вирусный маркетинг — провоцирование людей на распространение (подобно вирусу) интересного
для них сообщения с явной или не явной ссылкой на сайт; продвижение через ICQ и другие службы
обмена сообщениями; встраивание ссылок на сайт в распространяемые программы; ссылки в
печатных материалах — в газетах, журналах, книгах и буклетах [3].
Список использованных источников
1
Ашманов И., Иванов А
. Оптимизация и продвижение сайтов в поисковых системах.- Питер, 2009. – 40 с.
2
Севостьянов И
. Поисковая оптимизация. Практическое руководство по продвижению сайта в
Интернете. – СПб.: Питер, 2010. – 240 с.
3 ООО «Яндекс». Яндекс Вебмастер. Рекомендации Яндекса по созданию сайтов. – www.yandex.ru, 2015.
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ
81
АҚПАРАТТЫ ӨҢДЕУ КЕЗІНДЕГІ КОМБИНАТОРЛЫҚ АЛГОРИТМДЕР
Елеусіз М.Е., Омаров А.М.
Е.А. Букетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті, Қарағанды, Қазақстан
E-mail: erzhanovna18@bk.ru
Жалпы нөмірлеуді кодтау міндеті келесідей болады: кодын нөмірлеу əдісі
А алфавиті жəне
ұзындығы
N> 1 сөздер жиынтығы S, ұзындығы барлық сөздер жиыны болып табылатын n
əріптерінен тиіс, оның кодын саны code$(w) есептеу үшін
∈ , яғни интервал саны [0, |5| -
1]. Сөзді тез алгоритмдерін құру жəне денөмірлеу нөмірлеу міндеті физикалық тасымалдаушының
қасиеттері немесе арна байланысты шектеулердің БАҚ жəне арналар деректерді кодтау практикалық
жəне теориялық маңызы бар табуға сөйлеу кодтары (w) санына сəйкес болуы тиіс жəне желілік
кодтау ақпараттық теориясы өзге де аумақтарды жəне оған мақалалар мен бірнеше кітаптардың
жүздеген арналды. Қағаз комбинаторлық объектілерін бірнеше маңызды сабақтар жəне мұндай
бірлік сериялы ұзындығы бойынша шектеулер сөздері: грассманиана элементтері, сөздер Дик тілі
ретінде тез аудару алгоритмдері үшін нақты құрылысы талқыланды [1]. Бірлік сериялы ұзындығы
бойынша шектеулер бар сөздер нөмірлеу жəне бірлік сериялы ұзындығы бойынша шектеулер бар
сөздер. Жылдам нөмірлеу ақпаратты байланыс жəне сақтау құрылғыларда кодтау деректер үшін
жоғары практикалық маңызға ие. Экспоненциальды тез белгілі алгоритмдерге қарағанда нөмірлеу
ұсынылған алгоритмі арнайы мүмкіндіктері бар сəл ретпен түрлендіріледі, кіріс деректерді жазу жəне
жіберу кезінде деп аталатын болсақ, арна шектеулер жазу немесе беру дене табиғатпен
байланысты. Оптикалық жазу орта астаулары түрінде бірлік жазылған кезде мынадай мысалы: нөлдік
биіктікте түрінде жазылған. Төмендету жəне қасбеттері тым ұзақ немесе тым қысқа болуы тиіс емес,
немесе деректерді оқу кезінде қателіктер бар. Осылайша, бит сериясы ұзындығы шектеу
қанағаттандыру ғана хабарларды жазуға болады. Бұл деректер шектеулерді жатады еркін ретпен
шикізат деректерді түрлендіреді жобалау кодты талап етеді. Мұндай кодтары (іске метражды
шектеулі) RLL-кодталған деп аталады. Белгілі бір ең төменгі жəне ең жоғары Run ұзындығын таңдау
осындай деректер (немесе ақпараттық тығыздығы) бойынша талапты арна жауап ретінде əр түрлі
факторларға байланысты себептері жəне шу сипаттамалары [2].
Реті дұрыс салынған жақша былайша айқындалады:
- бос жол дəйектілігі дұрыс салынған жақша;
- реттілігі дұрыс салынған жақша, алынған жақшаға бір типті, дəйектілігі дұрыс салынған
жақша;
- реттілігі дұрыс салынған жақша, сол жақта немесе оң жақта реттілігі дұрыс салынған жақша.
Қажеттілігі тез нөмірлеу жəне денумерлеу деген сөздерден тілдерді Дика туындайды жұмысы
кезінде трансляторлар жоғары деңгейлі тілдер, сығу үшін тізбектер дұрыс салынған жақша жəне
кездейсоқ тізбектердің дұрыс салынған жақша
Бар өзара - бір мəнді сəйкестікті арасындағы жиынтығы сөздердің жалпылама тілдерді Дика
жəне жиынтығы əртүрлі типті ағаш: ағаштар белгілеген тораптары жəне белгіленген қабырғалар;
кеңейтілген екілік ағаштар тораптары; кеңей тілген екілік ағаштар тораптары мен қабырғалар.
Кездейсоқ сандар генераторының көмегімен жəне алгоритм қайта кодтау деген сөздерден тілдерді
Дика алуға болады кездейсоқ ағаштар түрлі қасиеттері бар. Кезінде үлкен мөлшерде ағаштардың
мүмкін емес сақтауға барлық көптеген ағаштар осы мөлшерін жадында, сондықтан алу үшін
кездейсоқ ағаштар үлкен мөлшерін қажет болуы рəсімін, ол тұрғызған еді ағаштар, олардың
нөмірлері. Мұндай рəсім, сондай-ақ қосымша тестілеуде компьютерлік бағдарламалар
пайдаланылатын негізделген ағаштар алгоритмдер жəне деректер құрылымы.
Жұмыстың мақсаты ең жылдам алгоритмдер нөмірлік кодтау үшін мынадай сыныптардың
комбинаторлық объектілер: екілік сөздер бар шектеулер ұзындығы сериялар бірлік, сөздер тілдерді
Дика, элементтері грассманиана арқылы құру болып табылады [3].
Объектісі математикалық моделі сынып құрылғылар ақпаратты сақтау жəне беру, табын қолдану
телекоммуникациядағы жəне компьютерлік техника жұмыс болып табылады.
Əдебиеттер тізімі
1. Рейнгольд Э.М., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика. Мир, 2001
2. Альфред В., Сети Р., Ульман Д.Д. Компиляторы: принципы, технологии и инструменты. Вильяме, 2005
3. Кричевский Р.Е. Сжатие и поиск информации. Радио и связь, 2004
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ
82
БЕЙНЕНІ ТАНУДАҒЫ РЕЦИРКУЛЯЦИЯЛЫҚ НЕЙРОНДЫҚ ЖЕЛІ
Жетимекова Г.Ж., Турмуратова Д.А., Султанова Г.А.
Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды Мемлекеттік университеті
E-mail: jetimekova@mail.ru, lady.dikusya@mail.ru, gasultanova@mail.ru
Жасанды нейрондық желі негізінде интеллектуальды жүйелер, бейнелерді тануды, бақылаудың
орындалуын, тиімдікті, ассоциативті жады жəне басқарудың мəселелерін орындап келе жатыр.
Беттің бейнесін тану үшін негізгі талдау компоненті болып оқылып жатқан циклдың саны;
жасырын нейрон саны; бейненің мүмкіндігі: бастапқы өлшем, соңғы өлшем; тестілік жəне
тəжірибелік бөлікке бөлу табылады.
Кез-келген бейнемен жұмыс жасау үшін міндетті түрде бейненің бастапқы өлшемі алынады.
Рециркуляциялық нейрондық желі дегеніміз – бірнеше мəліметтер жиынтығының ішінен бір бейнені
алып, оны сығудың жүретін процесін айтамыз. Рециркуляциялық нейрондық желі үшін адаптивтік
қадам қолданылады. Адаптивтік қадамды қолдану ол жілінің шешіміне тез жету жəне қателдікті
барынша болдырмау үшін қолданылады. Оның жұмыс жасау алгоритмі төмендегідей болады.
Нейрондық желінің шығуы мына формуламен есептеледі:
,
...
1
),
tanh(
,
0
,
1
,
1
L
k
w
y
y
k
x
y
kij
p
j
k
ki
i
ki
Мұндағы k – 0-ден L-ға дейінгі өсетін ағымдағы қабық,
P - (k-1) алдындағы қабықтың нейронының саны, I – ағымдағы қабықтағы нейронның индексі, J –
алдындағы қабықтағы нейронның индексі, x
i
– кіру бейнесінің пикселі, y
ki
– k қабығының шығу мəні,
w
ij
– j
k-1
жəне j
k
нейронын байланыстыратын салмақ.
Активациялық функция ретінде гиперболалық тангенсті қолдануға болады. Оның диапазоны [-1;
1] арасында болады. Осы бейненің орташа мəні жəне пиксельдің мəні [-0.01; +0.01] аралығында
бейне мүмкіншілікті үлкею арқылы өзгереді.
Əр нейронды өзіндік процессор деп есептеуге болады. Ол сигналдық сəйкес салмағын
есептейді, басқа да өтіп бара жатқан нейрондардан сызықтың шешуші функциясын анықтайды.
Қарапайым үлгілерде шығатын (шығушы) сигнал екілік мəнді; 0 жəне 1-ді қабылдайды. 1 мəні
нейронды тудыратын көтеретін мəн болып табылады, ал 0 – төменгі деңгейдегі тудыру мəні болып
табылады. Нейрондық үлгінің біріншісін Маккаллок-Питс шығарды. Осындағы нейрон бинарлы
элемент болып табылады. Нейрожелілік əдістер бейнені тануда жылдамдықты жəне сенімділікті
арттырады. Бірақ осы əдісті қолдану кезінде бейнеге үш өлшемді объектілер үшін модификациялау
кезінде бірнеше қиындықтар туады.
1. Кіріс сигналдар x
j
(j=1,2,…n) сəйкес wij салмағымен есептеліп, қосылады.
2. Сумматорда соңғы W
io
мəнімен салыстырылады. Шығатын нейрон сигналы y
i
төмендегі
тəуелділікпен есептеледі.
(1)
)
)
(
(
1
io
j
n
j
ij
i
w
t
x
w
f
y
Функцияның аргументі болып келесі қосынды сигнал алынады.
n
j
io
j
ij
i
w
t
x
w
u
1
)
(
Мұндағы f(u
i
) функцияның белсенділігі деп аталады. Маккаллок-Питс үлгісінде функцияның түрі
төмендегідей болады:
(2)
0;
u
,
0
0;
u
,
1
)
(
u
f
w
ij
коэффиценттері синаптикалық байланыс салмағын көрсетеді. w
ij
мəні оң болса, ол тудырушы
(қоздырушы) синапс болады, ал w
ij
мəні теріс болса онда кедергілі синапс болады. Егер w
ij
= 0 болса,
онда I мен j нейрондары арасында байланыс жоқ деп есептеледі. Маккаллок-Питс моделі дискретті
модель болады. Нейрон (t+1) мəнге ие болады, алдыңғы уақытта t-ға ие болады.
Достарыңызбен бөлісу: |