Жоғары математикадан типтік есептер жинағЫ 2-бөлім
Шартты экстремум. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері
жүктеу/скачать 3,79 Mb.
|
Математика 2 (1-бөлім)
- Бұл бет үшін навигация:
- Бақылау сұрақтары
- 1.1 Көп айнымалы функция тақырыбына арналған типтік есептер 1.
| Шартты экстремум. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері
функциясының шартты экстремумы деп осы функцияның, х және у айнымалыларының теңдеуімен байланысты болған жағдайдағы экстремум мәнін айтады. Мұндағы теңдеуі байланыс теңдеуі деп аталады. Шартты экстремумды табу үшін Лагранж функциясы деп аталатын функциясының экстремумын табу жеткілікті, мұндағы - анықталмаған тұрақты көбейткіш. Лагранж функциясының экстремумының бар болуының қажетті шарты: Осы үш теңдеуден тұратын жүйеден және мәндерін табуға болады. Бақылау сұрақтары Екі айнымалы функция қалай анықталады? Екі айнымалы функцияның қандай геометриялық мағынасы бар? Екі және одан да көп айнымалының функциясының анықталу облысы деген не? Дербес туындылар қандай ережелермен табылады? Функцияның толық өсімшесі, толық дифференциалы деген не? Функцияның толық өсімшесі, толық дифференциалы жуықтап есептеулерде қалай қолданылады? Көп айнымалы функцияның экстремумының қажетті шарты. Көп айнымалы функцияның экстремумының жеткілікті шарты. Шартты экстремум деген не? Лагранж көбейткіштер әдісі деген не? Екі айнымалы функцияның ең кіші және ең үлкен мәндері қалай анықталады? 1.1 Көп айнымалы функция тақырыбына арналған типтік есептер 1. функциясы берілген. Табу керек: а) ә) б)
2. функциясының нүктесінде дербес туындыларын табу керек.
3. функциясы мен нүктелері берілген. Осы функцияның М нүктесіндегі вектор бағыты бойынша туындысын және табу керек.
4. функциясын экстремумге зерттеу керек.
5. немесе теңдеуімен берілген бетінің нүктесіне жүргізілген жанама жазықтықтың және нормальдің теңдеулерін табу керек.
жүктеу/скачать 3,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|