298
В процессе такой работы постепенно формируется умение со
ставлять обратные задачи. Особенно важна работа после решения
в
простых задачах на умножение, так как эти задачи являются пер
выми шагами на пути формирования понятия о прямой и обрат
ной пропорциональной зависимости (т. е. понятия функция). По
этому после решения такой задачи крайне важно поработать над
ней, варьируя данные и искомое, чтобы дети хорошо поняли, что
при увеличении одного увеличивается другое или наоборот.
Приведем примеры вариантов варьирования после решения за
дачи:
У пруда росло 9 осин и берез. Осин было 4. Сколько было
берез?
После решения этой задачи полезно провести варьирование дан
ных с
целью повторить состав числа 9: Что изменилось бы, если бы
осин было 3? 5? 8?
Слава принес в класс 7 рисунков, а Павлик на 4 рисунка
меньше. Сколько рисунков принес Павлик?
После решения этой задачи полезно провести варьирование ус
ловия: Что нужно изменить в условии, чтобы задача решалась сло
жением?
Можно провести варьирование вопроса: что изменится в реше
нии задачи, если вопрос будет таким: «Сколько рисунков они при
несли вместе?» Или: «Измените вопрос так, чтобы задача реша
лась двумя действиями».
Бабушка надоила 12 литров молока и разлила его в банки
по 3 литра в каждую. Сколько банок потребовалось?
Емкость банки и количество банок находятся в обратнопропор
циональной зависимости: чем больше емкость банки, тем меньше
понадобится банок. Эту зависимость и нужно подчеркнуть при
варьировании данных в
задаче после ее решения. Можно оформить
эту работу в таблице:
12 л
12 л
12 л
3 л
4 л
6 л
4 банки
3 банки
2 банки
На одно детское платье расходуют 2 метра ткани. Сколько
метров ткани пойдет на 3 таких платья?
Расход ткани и количество платьев находятся в прямо пропор
циональной зависимости: чем больше платьев, тем больше расход
299
ткани. Эту зависимость нужно подчеркнуть при варьировании данных
в задаче после ее решения. Можно оформить эту работу в таблице:
Рассмотренные в
данном параграфе пять этапов работы над за
дачей являются этапами работы учителя при работе над задачей. Не
следует смешивать эти этапы с приемами самостоятельной работы
ребенка над задачей. Приемы методической деятельности учителя
на уроке на различных этапах работы над задачей, безусловно, явля
ются формирующими определенные
понятия и способы действий
у ребенка. Однако при самостоятельной работе ребенка над задачей
дома или на контрольной, ему необходимо хорошо уметь:
1) читать текст задачи, понимая смысл прочитанных фраз;
2) моделировать (в том или ином виде) заданную в задаче си
туацию; при этом важно то, что модель не должна быть формаль
ной (модель ради модели никому не нужна), а должна «указывать»
на способ решения задачи;
3) составлять математическое выражение, соответственно смыс
лу ситуации (выбор действия);
4) оформлять запись решения и ответа;
5) контролировать результат (понимать, что ответ лучше про
верить, и владеть
способами проверки ответа задачи).
Наиболее сложными для ребенка являются умения 2 и 5, одна
ко именно сформированность этих умений будет гарантировать то,
что ребенок будет решать ее не путем «вспоминания» заученного
способа решения задачи такого типа, а подходя к любой задаче
в общем как к объекту, требующему выполнения перечисленных
выше действий.
Достарыңызбен бөлісу: