в конкретно-духовной целостности

284 

 

развивающих  влияний,  их  адресности,  обеспечения  условий  для  реализации 

индивидуальных  образовательных  траекторий  движения  педагогов  к  эталонам 

мастерства, профессионализма, успешности, конкурентоспособности. 

Третье  условие  движения  педагогов  к  успешности  и  лидерству  состоит  в 

том,  что  все  организации  образования  от  школьной  до  Республиканских, 

должны  создавать  сферу  практического  освоения  демократических 

процедур,  чтобы  каждый  педагог  осознавал  себя  свободной,  активной  и 

ответственной личностью. 

Четвертое условие движения педагогов к успешности и лидерству – отбор 

и  постоянное  обогащение  видов  деятельности,  ориентированных  на 

высокие  социальные  цели,  т.к.  такая  деятельность  выдвигает  субъекта  на 

роль лидера («Сегодня надо каждому казахстанцу спросить себя самого: а что я 

сделал для того, чтобы в моей стране было хорошо и богаче была наша Родина? 

Если так будет рассуждать каждый гражданин, я убежден, вся страна прибавит 

скорости в своем развитии» Назарбаев Н. Казахстан на пути к обществу знаний. 

Лекция в NAZARBAYEV UNIVERSITY 5.09.2012 г.).    

Природа  самой  деятельности  становится  основой  для  развития 

гармоничной  личности,  а  осуществление  разных  видов  деятельности  в 

педагогическом сообществе и общественных организациях  позволяет педагогу 

реализовать  свои  желания,  личные  наклонности,  интересы,  уточнить 

профессиональные  намерения,  наконец,  занять  благоприятное  положение. 

Только через собственную активную деятельность успешный человек способен 

развиваться, чтобы «превзойти самогосебя». А преодоление себя, как известно, 

стимулирует  и  нацеливает  педагога  на  успех  в  работе  гораздо  очевиднее,  чем 

приобретение новых знаний и освоение технологий.  

Перечисленные условия организации движения педагогов к успешности и 

лидерству  в  гражданском,  личностном  и  профессиональном  становлении 

требуют  непрекращающегося  самообразования  самого  педагога:  лидера 

характеризует  психологическая  готовностьк  получению  качественного 

образования,  а  также  к  образованию  в  течение  всей  жизни  как  следствию 

достаточно  устойчивых  смысловых  отношений  к  процессу  личностного  и 

профессионального самоопределения, становления и развития.На практике это 

означает,  что  успешный  педагог  должен  быть  все  время  готов  не  только  к 

переквалификации, 

переподготовке, 

продолжению 

профессионального 

образования и обновлению багажа своих профессиональных компетенций, но и 

к  непрерывному  совершенствованию  своей  мотивационной  сферы и  развитию 

своих способностей, чтобы на практике «перекрывать» ожидания и требования 

общества.  

Изменения  в  образовании  не  закончатся  никогда.    Казахстанское 

образование  вышло  на  новый  уровень,  и  теперь  важно  добиться,  чтобы 

заложенный потенциал проявился в полной мере. 

У  нас  есть  для  этого  все  необходимые  ресурсы.  Мы  имеем  поддержку 

образования  властью  в  лице  нашего  Президента.  У  нас  есть  главный  ресурс 

285 

 

качественных  изменений  –  это  мы  –  лидеры  образования.  Есть  стремление 

постоянно работать над собой. 

Ведь настоящий лидер — тот, кто создает условия для роста других людей, 

а чтобы оставаться лидером — нужно оставаться учеником.  

Завершить  свое  выступление  мне  хотелось  бы  словами  выдающегося 

английского  мыслителя  XVII  века  Томаса  Фуллера:  «Если  ваши  действия 

вдохновляют  других  людей  мечтать  о  большем,  учиться  большему,  делать 

больше и становиться лучше, значит вы - ЛИДЕР». 

 

Список использованных источников 

1)

 

Лидерство  в  образовании:  социологический  анализ.  Лесина  Л.  А. 

Диссертация.    Научная  библиотека  диссертаций  и  авторефератов 

http://www.dissercat.com 2002 г. 

2)

 

Педагогические условия развития лидерских качеств учащихся. Вежевич 

Т.  Е.  Диссертация.    Научная  библиотека  диссертаций  и  авторефератов 

http://www.dissercat.com 2008. 

3)

 

Становление  карьеры  педагога  в  территориальной  образовательной 

системе. Александрова М.В. Монография.  Научная библиотека диссертаций и 

авторефератов http://www.dissercat.com 2008. 2007 г. 

4)

 

Джон Эдейр «Не боссы, но лидеры. Лестница успеха.» - М.: Фаир-пресс. 

- 2004. - 184 с. 

5)

 

Канджеми  Дж.П.  «Психология  современного  лидерства:  Американские 

исследования.» - М.: Когито-Центр. - 2006. - 288 с. 

6)

 

«Альфа-лидерство» (Джулиан Рассел, Энн Диринг, Роберт Дилтс). - М.: 

2004. - 256 с. 

7)

 

Кешаван Наир «Высокий стандарт лидерства. Уроки из жизни Галди». - 

М.: 2001. - 160 с. 

 

 

Мнайдарова Ж.С.

 1

, Данилова В.Б.

 2

 

1.

 

Научный руководитель, магистр экономики, старший преподаватель 

2.

 

Студент 4 курса, кафедра физико-математических и общетехнических 

дисциплин, специальность «Математика» 

 

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА НА УРОКАХ 

МАТЕМАТИКИ ПОСРЕДСТВОМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ 

ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР 

 

В  данной  статье  рассматривается  влияние  дидактических  игр  на 

развитие  познавательного  интереса  у  учащихся  на    уроках  математики. 

Обосновывается  идея  использования  дидактических  игр,  дается  сравнения 

познавательной  активности  и  вычислительных  навыков  двух  классов  до  и 

после применения дидактических игр.  

286 

 

Умственная  нагрузка  на  уроках  математике,  а  в  особенности  её 

увеличение, заставляет задумываться учителей над проблемой потери интереса 

у  учащихся  к  изучаемому  материалу.  Именно  поэтому  непрерывно  ведется 

поиск  новых  и  более  эффективных  методов  обучения.  На  основе  этого 

проводятся  поиски  свежих  действенных  способов  изучения  и  таковых 

методических  способов,  которые  активизировали  бы  идею  школьников, 

стимулировали  бы  их  к  самостоятельному  приобретению  знаний.  Зарождение 

интереса  к  математике  у  большого  количества  учеников  находится  в 

зависимости  в  большей  степени  от  методики  ее  обучения,  от  того,  как  умело 

будет  построена  учебная  работа.  Нужно  позаботиться  о  том,  чтобы  на  уроках 

любой  учащийся  действовал  активно  и  увлеченно,  и  применять  это  как 

отправную  точку  для  зарождения  и  становления  любознательности, 

глубочайшего  познавательного  интереса.  Это  особо  существенно  в 

подростковом возрасте, когда еще формируются, а порой и лишь определяются 

неизменные 

интересы 

и 

склонности 

к 

какому-нибудь 

предмету. 

Непосредственно  в  этот  период  необходимо  стремиться  раскрыть 

привлекательные стороны математики.  

Дидактические  игры  различаются  по  обучающему  содержанию, 

познавательной  деятельности  детей,  игровым  действиям  и  правилам, 

организации  и  взаимоотношениям  детей,  по  роли  преподавателя. 

Перечисленные  признаки  присущи  всем  играм,  но  в  одних  отчетливее 

выступают  одни,  в  других  –  иные.  В  различных  сборниках  указано  более  500 

дидактических игр, но четкая классификация игр по видам отсутствует. Часто 

игры  соотносятся  с  содержанием  обучения  и  воспитания.  В  этой 

классификации можно представить следующие типы игр: 



 

Игры по сенсорному воспитанию 



 

Словесные игры 



 

Игры по ознакомлению с природой 



 

По формированию математических представлений и др. 

Иногда игры соотносятся с материалом: 



 

Игры с дидактическими игрушками, 



 

Настольно-печатные игры, 



 

Словесные игры, 



 

Псевдосюжетные игры. 

Такая  группировка  игр  подчеркивает  их  направленность  на  обучение, 

познавательную деятельность детей, но не скрывает в достаточной мере основы 

дидактической  игры  –  особенностей  игровой  деятельности  детей,  игровых 

задач,  игровых  действий  и  правил,  организацию  жизни  детей,  руководство 

учителя.[1,стр.23] 

Нами  была  проведена  опытно  экспериментальная  работа,  в  ходе  которой 

было изучено влияние использования дидактических игр на уроках математики. 

Для  исследования  были  взяты  два  класса  7б  и  7в.  В  данных  классах  было 

проведено  анкетирование,  для  выяснения,  в  какой  мере  дети  являются 

заинтересованными  в  таком  предмете  как  математика.  Таким  образом,  мы 

287 

 

получили  результат,  что  больше  половины  учащихся  не  заинтересованы 

математикой  ни  в  одном  классе.  Так  же  после  проведения  анкетирования  для 

учителей  математики  этих  классов,  мы  выяснили,  что  учителя  используют 

дидактические  игры  на  уроках,  но  это  не  происходит  систематически  по 

причине  нехватки  времени.  После  наблюдения  за  учащимися  на  уроках 

математики,  критериями  которого  являлось:  активная  работа,  частота 

правильных  ответов,  быстрота  реакции,  стремление  достичь  положительных 

результатов.  Мы  получили  следующие  результаты  в  7б  классе:  43% 

пассивны,33% средне активны и 24% активны. Это экспериментальный класс. 

Что  касается  7в  класса,  результаты  были  следующими:  40%  пассивны,  25% 

средне  активны  и  35%  активны  на  уроках  математики  [См.  приложение].  На 

основании  анкетирования  и  наблюдения  мы  сделали  вывод,  что  интерес  у 

обоих  классов  к  математике  невысок.  После  этого,  данным  классам  была 

предложена  самостоятельная  работа.  Таким  образом,  в  результате  сравнения 

полученных  данных  самостоятельной  работы,  выявлено,  что  контрольный 

класс находится на более высоком уровне сформированности вычислительных 

умений и навыков, чем экспериментальный класс. 

Вывод: Констатирующий эксперимент показал, что: 

-7б и 7в работают по одинаковой традиционной программе; 

-классы примерно равны по возрастным показателям; 

-интерес у классов на уроках математики не  высок; 

-уровни  сформированности  вычислительных  умений  и  навыков  разные 

(экспериментальный класс отстает от контрольного класса). 

На  этой  основе    сделан  следующий  вывод:  необходима  коррекционная 

работа,  направленная  на  развитие  уровня  познавательного  интереса  к 

математике,  а  также  уровня  усвоения  знаний,  умений  и  навыков  вычислений 

при  помощи  проведения    работы  с  дидактическими  играми  в  различных  их 

видах и на разных этапах урока. 7б – экспериментальный класс, где проводился 

формирующий  эксперимент,  7в  –  контрольный  класс.  В  экспериментальном 

классе 

были 

проведены 

дидактические 

игры, 

разработанные 

экспериментатором. 

Цель 

нашего 

формирующего 

эксперимента 

было 

повышение 

познавательного  интереса  и  уровня  знаний,  умений  и  навыков  на  уроках 

математики.  Для  этого  проводились  на  уроках  дидактические  игры  чаще  в 

начале урока для вовлечения учащихся в образовательный процесс, а на уроках 

закрепления,  игре  был  посвящен  целый  урок.  Проведенные  виды 

дидактических игр вызвали большой интерес у учащихся, они очень увлеченно 

занимались на уроке, активно работали и выполняли задания учителя. Процесс 

обучения стал намного интереснее, он не вызывал усталости у детей благодаря  

включению  в  урок  дидактических  игр.  При  всем  этом  продолжалось 

наблюдение за классами на уроках математики. И были получены  следующие 

результаты  [См.  приложение].  По  итогу  была  проведена  контрольная  работа, 

где  было  явно  видно,  что  вычислительные  навыки  были  лучше  развиты  у 

288 

 

экспериментального класса, так же заметно вырос познавательный интерес по 

сравнению с другим классом благодаря проведенным дидактическим играм. 

Вывод:  Использование  дидактических  игр  на  разных  этапах  изучения 

математического  материала  является  эффективным  средством  активизации 

учебной  деятельности  школьников,  положительно  влияющим  на  повышение 

качества  знаний,  умений  и  навыков  учащихся,  развитие  умственной 

деятельности.  Проведя  данный  эксперимент,  мы  заметили,  что  у  учащихся 

экспериментального  класса  резко  возрос  интерес  к  математике,  так  же  по 

контрольной работе, проведенной по окончанию эксперимента, мы видим, что 

вычислительные навыки  у учащихся экспериментального класса по сравнению 

с  контрольным  стала  выше.  На  каждом  уроке  все  учащиеся  проявляли  себя 

активно,  у  них  выработалась  привычка  сосредотачиваться  и  мыслить 

самостоятельно, так же их не покидал дух соперничества, так как каждый хотел 

победить  в  той  или  иной  игре.  Конечно,  остались  дети,  у  которых 

вычислительные  навыки  остались  на  прежнем  уровне,  это  обусловлено 

пробелами  в  знаниях,  то  есть  это  те  дети,  которые  не  достаточно  усвоили 

предыдущий материал. 

 

Список использованной литературы 

1.

 

Зимний  О.В.  Элементы  игры  на  уроках  //  Математика  в школе.  – 2004.- 

№6.- 87с. 

2.

 

Шыныбеков А., Алгебра 7 класс, Атамұра - 2012, 176 с. 

 

Приложение 

 

 

24%

33%

43%

25%

35%

40%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

активны

средне 

активны

пассивны

Данные  наблюдения 

в  эксперементальном и 

контрольном классах.

эксперементальный

контрольный

289 

 

 

 

 

Мнайдарова Ж.С.

 1

, Диханов М.П.

 2

 

1.

 

Ғылыми жетекші, экономика магистрі, аға оқытушы 

2.

 

Физика-математика және жалпы техникалық пәндер кафедрасы, 

«Математика» мамандығының 4 курс студенті 

 

МЕКТЕП КУРСЫНДАҒЫ ЛОГАРИФМДІК ТЕҢДЕУЛЕРДІ ОҚЫТУ 

ӘДІСТЕМЕСІ 

 

Еліміздің  егемендікке  ие  болып,  Қазақстан  өз  алдына  мемлекет 

мәртебесіне жетіп бүкіл әлемге, жер жүзіне өзінің елдігін, саясатын танытатын 

шаққа жетіп отыр.[1.бет8] Елбасымыз Н.Ә.Назарбаев өзінің Қазақстан халқына 

арнаған Жолдауында «Бізге экономика мен қоғамдық жаңару қажеттіліктеріне 

сәйкес  келетін  жаңа  білім  беру  жүйесі  қажет»  -  деп  қазіргі  білім  саласына 

артылатын  салмақты  көрсетіп    берді.  Мұғалім  шеңберілігінің  негізгі 

көрсеткіштерінің  бірі  –  әдістеме  саласындағы  ғылыми  жаңалықтар  мен  озық 

тәжрибиені жетік игеру. Оларды өзінің күнделікті сабағында тиімді пайдалана 

білсе, мүғалімнің шығармашылық жұмысы ілегірілеп дамып отырады. 

Оқушының математикадан білімін көтерудің ең басты шарты – оның пәнге 

деген  қызығушылығын  ояту  және  арттыру.Ұлы  ғалым  Галилей  былай  депті 

«Ғаламдағының барлығы математика заңдарына бағындырылған» 

Расында  да математика бізге Ғаламның құпияларын ашуға көмектесіп, ол 

өз кезегінде өркениеттің дамуына септігін тигізеді. Еліміздің елдігін танытып, 

оны  жетілдіріп,  дамытатын  жас  ұрпақ  сондықтан  да  еліміздің  болашағы  жас 

жеткіншектің  білім  дәрежесінің  тереңдігімен  өлшенеді.  Ал  осы  балғын 

жеткіншектерге  жол  көрсетуші,  бағыт  беруші  мектеп  мұғалімдері.  Өйткені 

білім  тәрбиенің  негізі,  демек  баланың  жеке  басының  қалыптасу  кезеңі  мектеп 

қабырғасында қаланады.Мектеп курсындағы логарифмді оқыту. 

Логарифмдер  құрамында  санаулы  ғана  өрнектер  формулалар  бар.  Олар 

түрі біріктіру арқылы ғана өзгертіледі. 

30%

47%

23%

25%

35%

40%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

активны

средне 

активны

пассивны

Данные контрольного наблюдения 

в  эксперементальном и 

контрольном классах.

эксперементальный

контрольный

290 

 

[2.бет21]Логарифм  ұғымы  мектеп  курысында  11-шы  сыныптарда  авторы 

А.  Әбілқасымова  кітабында  оқытылады,  логарифмның  өзектілігі  күрделі 

алгебралық  теңдеулер  мен  теңдеулер  жүйесін  шешкенде  маңызды  роль 

атқарады. Мектеп курсында логарифм тақырыбына 28 сағат бөлінген.[4.бет112] 

1.

 

Логарифм және оның қасиеттері. 

2.

 

Логарифм қасиеттеріне байланысты есептер шығару. 

3.

 

Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі. 

4.

 

Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері. 

Ең  алғашқы  қадам  ол  логарифм  түсінігі.  Оқушыларға  шешу  қасиеттеріне 

байланысты мысалдары мен берілген. 

Қандайда бір а санын х дәрежеге шығару арқылы алынған  b санын 

??????

??????

= ?????? 

Теңдеу түрінде жазуға болады, мұндағы а және  b – берілген сандар,ал х - 

белгісіз шама. 

b  саны  шығуы  үшін  а  негізі  шығарылатын  х  дәреже  көрсеткішін  b  оң 

санының а негізі бойынша логарифмі деп атайды. 

log

??????

?????? = ??????  жазуы  негізі  а  болатын  b  санының  логарифмі  х-ке  тең  деп 

оқылады. 

 Мысал: 

3

4

= 81 ол дегеніміз ??????

??????

= ??????, енді log

??????

?????? = ?????? о  л log

3

81 = 4 

Осы функцияны негізі а-ға тең логарифмдік фунция деп, былай жазамыз: 

x

y

a

log



 

 

 

 

Бұл  функция  сонымен 

,

0



a

1



a

 мәндері  үшін  қарастырылады.  Оның 

анықталу  облысы 





 x

0

 интервалы.  Осы  интервалда  үзіліссіз.  болса  өседі,  

а<1  болса  кемиді.  Өзгеру  облысы 

)

,

(





 интервалы.  Бұған  қосымша, 

көрсеткіштік  функцияның  қасиеттерінен  логарифмдік  функцияның  мынадай 

қасиеттерін көру қиын емес: 

1) а>1 болса, 

1



x

 мәндері үшін 

;

0

log



x

a

1



x

 мәндері үшін 

,

0

log



x

a

1



a

 

болса, керісінше, 

1



x

 мәндері үшін 

0

log



x

a

, 

1



x

 мәндері үшін 

0

log



x

a

 

(Монотондылық қасиетінен). 

2) 

;

0

1

log



a

0

log



a

a

. (логарифмдік фуекцияның анықтамасынан). 

3) 

a

a

a

x

log



 және 

y

a

a

y

log



 (

y

a

x 

 көрсеткіштік  функциясы  мен 

x

y

a

log



 

функцияларының байланысынан). 

4) 





;

log

log

log

2

1

2

1

N

N

N

N

a

a

a







 





;

log

log

log

2

1

2

1

N

N

N

N

a

a

a







 

;

log

log

N

m

N

a

m

a



 

5) 

;

log

lim









x

a

x

;

log

lim









x

a

x

1



a

 болғанда; 

;

log

lim









x

a

x

;

log

lim









x

a

x

1



a

 болғанда 

теңдіктердің  біріншісін 

дәлелдейік. Қалғандары осы сияқты дәлелденеді. 

1



a

 болсын. 

0





 өте  үлкен  сан  болса  да, 



a

x 

 етіп  алсақ,  логарифмдік 

функцияның өсетін қасиеті бойынша 

,

log

log

log













a

a

x

a

a

a

 

яғни 

291 

 

.

log





x

a

 

Онда  









x

a

x

log

lim

 

6) 

x

x

a

a

1

log

log





 (логарифмдік функциясының анықтамасынан) 

7) 

a

b 



1

 болса, 

1



x

 болғанда 

x

x

b

a

log

log



 

a

b 



1

 болса, 

1

0



 x

 болғанда 

x

x

b

a

log

log



 

8) 

,

1



x

,

0

1

log



a

 себебі 

1

0



a

 болатын. 

Келісі  қадамымыз  логарифм  қасиетеріне  байланысты  есептер  шығарту 

оқушының  математика  пәні  бойынша  білімінің    сапалы  өсуінің  негізі  болып 

табылады.  Жаттығулар  логарифмдік  теңдеулерді    шешу  мен  дағдысына 

бағытталған. Логарифмдік теңдеулер ішінде  қасиеттерге және формулаларына 

байланысты  шешетін  есептер  бар.  Тақырып  соңында  сұрақтар  мен  тарихи 

мағлұматтар бар. 

[4.бет7]Келесі  қадам  логарифмнің  графигін  көрсету.Логарифмнің 

анықтамасына  сәйкес  графигін  оқушыларға  салып  көрсету  керек.  Сонда 

қасиеттерінің қандай шыққанын түсінеді. 

(

?????? = log

??????

??????,   ?????? = ??????????????????,   ?????? = log

1

2

??????) 

логарифмнің  графигін  салу  барысында  Логарифнің  функцияның 

қасиеттері көз жеткізеді. 

Олар:1.анықталу облысы- оң сандар жиыны. 

2.мәндер облысы- барлық нақты сандар жиыны. 

3. 

?????? > 0 болғанда, функция өседі. 

4. 

0 < ?????? < 1  болғанда, функция кемиді. 

5.функция өзінің анықталу облысында  үзіліссіз. 

Келесі қадам логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелерін шешуді. 

Біз осы қадамда логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдерін қарастырамыз. 

Оқушыларға логарифмнің теңдеудің шешудің 4 тәсілін көрсету. 

 1. Логарифнің анықтамасын қолдану арқылы шағарылатын тендеулер. 

 2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдің теңдеу түріне келтіру. 

 3. Айнымалы енгізу. 

 4. Мүшелеп логарифмдеу.  

Мақсатымыз оқушыларға мектеп курсындағы логарифмдік теңдеулер мен 

теңдеулер  жүйесін  шешудің  әдіс-  тәсілдерін  үйрету.  Мектепте  оқушылардың  

логикалық  ойлау  қабілетін  дамытатындай  логарифмдік  теңдеулер  мен 

теңдеулер жүйесін құру. 

Міндетіміз  оқушыларды  математика  пәні  бойынша  алған  теориялық 

білімін, дағдыларын  қалыптастыру  және өз бетімен алған білімін практикада 

тиімді  пайдалану.  Оқушылардың  теорияда  алған  білімдерін,  дағдыларын 

қалыптастыру және ойлау қабілеттерін дамыту.  

 

жүктеу/скачать 11,58 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: