Асқанбаева Ғ. Б. Дифференциалдық геометриядан есептер жинағы Оқу құралы

Қисыққа жүргізілген жанама және нормаль

жүктеу/скачать 6,43 Mb. бет 6/37 Дата 20.12.2022 өлшемі 6,43 Mb. #58329

Бұл бет үшін навигация:

• Қисықтың әр түрлі берілу тәсілдеріндегі жанама мен нормальдың теңдеулері
• Мысалдар: а)

1.3 Қисыққа жүргізілген жанама және нормаль Анықтама: Қиюшы түзудің шектік жағдайы қисыққа жүргізілген жанама деп аталады Анықтама: Қисықтың M(t) нүктесі және оған шексіз жақын нүктелері арқылы өтетін қиюшының шектік жағдайы берілген нүктедегі қисықтың жанамасы деп аталады. Теорема: векторлық теңдеуімен берілген, Lтегіс қисықтың әрбір M нүктесінде осы M нүктесі және бағыттаушы векторымен анықталған T жанамасы бар болады Анықтама: Жазық қисықтың нормалі деп сол жазықтықта жататын, жанамаға перпендикуляр және жанасу нүктесі арқылы өтетін түзуді атайды. Қисықтың әр түрлі берілу тәсілдеріндегі жанама мен нормальдың теңдеулері Қисықтың берілу тәсілдері Жанаманың теңдеуі Нормальдің теңдеуі Айқын түрде Параметрлік түрде Айқын емес түрде Мысалдар: а) қисығына А() және В() нүктелерінде жүргізілген жанама және нормальдың теңдеулерін құру керек. Шешуі: Қисық айқын түрде берілген, сондықтан есепті шешу үшін келесві формулаларды қолданамыз: - жанаманың теңдеуі, - нормальдың теңдеуі. 1) А() нүктесіндегі жанама мен нормальдың теңдеуін табамыз. ; , . , ; - А() нүктесіндегі жанаманың теңдеуі. ; - А() нүктесіндегі нормальдың теңдеуі. 2)В()нүктесіндегі жанама мен нормальдың теңдеуін табамыз. ; ; , , - В()нүктесіндегі жанаманың теңдеуі. ; - В()нүктесіндегі нормальдың теңдеуі. Жауабы: А() нүктесіндегі жанаманың теңдеуі, нормальдың теңдеуі; В() нүктесіндегі жанаманың теңдеуі, нормальдың теңдеуі. жүктеу/скачать 6,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу: