Анықтама.Егер (E– бірлік матрица) тендіктері орындалса, ондаматрицасы А матрицасына кepi деп аталады. Анықтама.Анықтауышы нөлге тең емес шаршы матрица нұқсансыз (невырожденной), ал анықтауышы нөлге тең шаршы матрица нұқсанды (вырожденной) деп аталады. Ескерту. “Нұқсанды” немесе “нұқсансыз” түсініктер тек қана квадрат матрицалар үшін ғана қолданылатынын ескертеміз.
теңдігінен нұқсанды матрица үшін кepi матрица болмайтыны шығады
Анықтама.шаршы матрицасы берілсе, оның элементтерінің алгебралық толықтауыштарынан құралған
матрицасын тіркелген матрица деп атайды. Тіркелген матрицаны алу үшін А матрицасының әpбip элементін оның алгебралық толықтауышымен ауыстырып, алынған матрицаны транспонирлеу керек.Тіркелген матрицаның элементінің 1 - ші индексі баған, ал 2 - ші индексі жол нөмерін көрсетеді -ші баған мен j ші жол қиылысуындағы элемент.
Kepi матрица Теорема.Нұқсансыз матрицалардың, тек қана солардың кepi матрицалары бар және кepi матрица
формуласы бойынша табылады.
4. Матрица рангісі Кез келген тік бұрышты матрицаға тән сандық сипаттамасын қарастырамыз. Матрица рангісі базистік жолдар (базистік бағандар) деп аталатын жолдар (бағандар) санын анықтайды, ал қалған жолдарды (бағандарды) осы базистік жолдардың (базистік бағандардын) сызықтық комбинациялары-нан алуға болады.
Анықтама.А матрицасының k- ші pemmi миноры деп А матрицасының кез келген k жолы мен кез келген k бағандарының қиылысуындағы элементтермен құралған матрицаны айтады. Анықтама.А матрицасының рангісі деп осы матрицасының нұқсансыз минорларының ең үлкен ретін айтады да немесе немесе символдарының біреуімен белгілейді. Нөлдік матрица рангі нөлге тең деп есептеледі.
Егер А n-шi peтті нұқсансыз шаршы матрица болса, онда егер болса, онда үшін ; өлшемді матрица болса, онда Матрица рангісін табу үшін оның 1- ші ретті минорынан бастап барлық минорларын нұқсансыздыққа зерттесе болғаны.
