Білім беру бағдарламасы тыңдаушыға арналған нұСҚаулық
Ең қиын жағдайды анықтауға негізделген дәлелдерге арналған тапсырмалар
жүктеу/скачать 1,43 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жиындар арасындағы өзара бір мәнді сәйкестікті белгілеу тапсырмалары
- Комбинаторика
| Ең қиын жағдайды анықтауға негізделген дәлелдерге арналған тапсырмалар
Белгілі бір тұжырымды дәлелдеуді қажет ететін логикалық тапсырмаларда ең қиын не ең нашар жағдайды қарастыруға болады. Егер ең қиын жағдайда тұжырымның әділдігін дәлелдеуге болатын болса, онда ол басқа жағдайларда да дұрыс болады. Сондықтан бұл жерде ең бастысы – ең қиын жағдайды дұрыс анықтау болып табылады. Тапсырма. Ішіндегілер көрінбейтін сөмкеде 5 ақ және 2 қара шар бар. Олардың ішінде мыналар болуы үшін сөмкеден шарлардың қандай ең аз санын алу керек: а) кем дегенде бір ақ шар; б) кем дегенде бір қара шар; в) кем дегенде бір ақ және кем дегенде бір қара шар? Шешімі: а) Әрдайым тек қара шарлар шығатын болса, бұл ең нашар жағдай болып табылады. Бұл жағдайда тіпті 2 шарды шығарсақ та, біз ақ шарларды алмаймыз. Ал егер үш шарды шығарсақ, онда үш шардың кем дегенде біреуі ақ болады. б) Мұндағы ең нашар жағдай біз әрдайым тек ақ шарларды шығарған кездегі жағдай болып табылады, сондықтан алты шарды шығару керек. в) Мұндағы ең нашар жағдай, біздің барлық уақытта тек ақ шарларды (олар көп) шығаратынымыз болып табылады, сондықтан алты шарды да шығару керек. Жиындар арасындағы өзара бір мәнді сәйкестікті белгілеу тапсырмалары Тапсырма. Үш дос – Айдын, Берік және Мағжан бір сыныпта оқиды. Олардың бірі мектептен үйге автобуспен, біреуі трамваймен, біреуі троллейбуспен қайтады. Сабақтан кейін бір күні Алеша досын автобус аялдамасына дейін шығарып салуға кетті. Троллейбус олардың жанынан өтіп бара жатқанда, үшінші досы терезеден: «Боря, сен мектепте дәптеріңді ұмытып кеттің!» деп айқайлады. Достардың қайсысы үйіне немен қайтады? Шешімі. Тапсырмада екі жиын қарастырылады: оқушылар жиынтығы және көлік жиынтығы. Осы жиындар арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнату қажет. Мұны кестенің көмегімен жасаған ыңғайлы. Тапсырманың шарттарын бөлеміз. Олар екеу: Алеша досын автобус аялдамасына дейін шығарып салады. Троллейбустан «Боря, сен дәптерді ұмытып кеттің!» деп айқайлады. Осы жағдайдан біз салдарын шығарып, нәтижелерін кестеде «+» және «–» белгілерін қолдана отырып белгілейміз. Жиындардың тепе-теңдігі бір-біріне сәйкес келетіндіктен, кестенің әр жолында және әр бағанында «+» белгісінің болуы керек және оның біреуі ғана болуы керек. Мынадай жағдай аламыз: Әдістемелік ұсынымдар: оқушыларға күрделіден қарапайымды айыруды, қарапайым пайымдардан күрделі сөздер құрастыра білуді үйрету керек; талдауды және жинақтауды үйрету; оны шешу кезінде ойлау процесінің барысын анықтай алатын тапсырмалар мәтінінің ерекшеліктерін қолдану; күрделілігін біртіндеп арттыра отырып, белгілі бір жүйеде оқу процесіне тапсырмаларды енгізу керек (шамадан тыс күрделі тапсырма оқушылардың дамуына аз ықпал етеді); тапсырмаларды орындауда оқушыларға көбірек дербестік беру қажет; оқушыларға шешімін табудың бірқатар тәсілдерін, әдістерін, жалпы тәсілдемелерін түсінуге көмектесу керек; оқушылардың алдын ала талдау сызбаларын жасай алуы үшін тапсырмалардың шешу жолдарын үйрету. Комбинаторика – белгілі бір шарттарға бағынатын, шекті жиын элементтерінен әртүрлі қанша комбинациялар құрастыруға болатыны туралы мәселелерді зерттейтін математиканың саласы. жүктеу/скачать 1,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|