Білім беру бағдарламасы тыңдаушыға арналған нұСҚаулық
Комбинаторлық міндет дегеніміз –
жүктеу/скачать 1,43 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Кескін (граф)
| Комбинаторлық міндет дегеніміз – белгілі бір операцияның, оқиғаның мүмкін нұсқаларын іріктеу немесе осындай нұсқалар санын табу қажет болатын тапсырма. Осыған орай, комбинаторлық міндетті тапсырманың сұрағы бойынша айқындауға болады! Комбинаторлық тапсырмаларды орындау барысында нұсқаларды іріктеуді кестелер мен графиктерді қолдану арқылы жүзеге асыруға болады.
Кескін (граф) – бұл осы нүктелердің бірқатарын біріктіретін жазықтық нүктелері мен кескіндерінің түпкілікті жиынтығынан тұратын фигура. Нүктелер кескіннің төбелері, ал кесінділер кескіннің қабырғалары деп аталады. Егер бір төбені қабырғаның басы, ал екіншісін ұшы деп санаса, кескіннің қабырғалары бағытталған деп аталады. Суретте бағытталған қабырғаны нұсқармен (стрелка) бейнелейді. Барлық қабырғалары бағытталған кескінді бағытталған кескін деп те атайды. Тапсырмада үш немесе одан да көп элементтердің комбинациясы қарастырылған жағдайда, кескін дарағын пайдалануға болады. Тапсырма. «Жазбадағы сандар қайталанбаған жағдайда 3, 4 және 5 сандарынан қанша үш таңбалы сандар құрастыруға болады?» кескін дарағы мынадай болады: Тапсырма. «1, 2 және 3 сандарынан қанша екі таңбалы сандар құрастыруға болады?» нұсқаларды іріктеуді мыналардың көмегімен іске асыруға болады: -іріктеу әдістері: 11, 22, 33, 12, 21, 13, 31, 23, 32 еркін іріктеу; -немесе кестенің не бағдарланған кескіннің көмегімен жүйелеп іріктеуге болады.
Бастауыш сынып оқушыларына комбинаторлық тапсырмаларды шешуді үйрету әдістемесінің ерекшеліктері мыналармен байланысты: 1) балалардың жас ерекшеліктері мен ойлау қабілетінің даму деңгейіне байланысты (сондықтан комбинаторлық тапсырмаларды шешудің негізгі әдісі – нұсқаларды іріктеу әдісі, сонымен қатар ойын түрлерін, ойын сюжеттерін қолдану); 2) оқыту кезеңдеріне байланысты: нұсқаларды ретсіз іріктеуден бастап жүйелеуге дейін – алдымен тікелей, содан кейін графикалық құралдарды қолдана отырып іріктеу. Оқыту кезеңдері: 1. Дайындық кезеңі: нұсқалардың ретсіз іріктелуі жүзеге асырылады және барлық ықтимал нұсқаларды табудың қажеті жоқ; 2. Саны көп емес барлық ықтимал нұсқаларды тікелей іріктеу белгілі бір жүйе бойынша жүзеге асырылады; 3. Графикалық құралдарды (кестелер мен кескіндерді) пайдалана отырып, барлық ықтимал нұсқаларды жүйелі түрде іріктеу жүзеге асырылады [82]. Комбинаторлық тапсырмалар шартты түрде «ресми» және «бейресми» болып бөлінетін әртүрлі әдістермен шешіледі. «Ресми» шешім әдісі кезінде таңдау сипатын анықтау керек, тиісті формуланы таңдау керек (орналастыру санын, комбинацияларды, қайталануларын және қайталаусыз анықтау үшін) немесе комбинаторлық ережені (қосындылар, көбейтінділер) анықтау керек, сандарды ауыстыру және нәтижені ықтимал әдісімен таңдау нұсқаларының санымен есептеу керек, нұсқалардың өздері қарастырылмайды. Тапсырмаларды шешудің «бейресми» әдісі кезінде әртүрлі нұсқаларды құрастыру процесі маңызды. Бұл жерде бастысы – құрастырылған таңдау нұсқаларының саны ғана емес, сонымен қатар таңдаудың қандай нұсқаларын жасауға болатындығы. Ықтимал нұсқаларды таңдау әдісі «бейресми» болып табылады. Ол бастауыш сынып оқушыларына қолжетімді және нақты тапсырмаларды шешу тәжірибесін жинақтауға мүмкіндік береді, бұл әрі қарай оқытуда тапсырмаларды шешудің комбинаторлық принциптерін енгізуге және тиісті формулаларды қолдануға негіз болады. Тәжірибе жүзінде әрекет ету барысында адам таңдаудың ықтимал нұсқаларының санын анықтап қана қоймай, сонымен қатар жүйелі сұрыптау әдістеріне ие бола отырып, осы нұсқалардың барлығын тікелей құрастыруына тура келеді, мұны ұтымды түрде іске асыруға болады. Комбинаторлық есептер мен комбинаторлық сипаттағы тапсырмаларды шешуді үйрету әдістемесі жұмыстың үш кезеңін қарастырады. Бірінші кезеңде комбинаторлық сипаттағы тапсырмаларды орындау кезінде бастауыш сынып оқушылары ретсіз іріктеуді жүзеге асыра отырып, жаңа объектілерді құрастырады. Бұл кезеңде мұғалім барлық нұсқаларды табуды мақсат етпейді. Жеке элементтерден тұратын объектілерді салыстыруға ерекше назар аудару керек. Салыстыру келесі критерийлер бойынша жүргізіледі: құрастырылған объектілердің саны бойынша; элементтердің объектісіне кіретін құрам бойынша; объектідегі элементтердің орналасу тәртібі бойынша. Осындай тапсырмалардың мысалдарын келтірейік. Майраның добы бар. Доптың жартысы қызыл, екінші жартысы сары, ортасында екі түсті – көк және жасыл жолақ бар. Осы түстердің көмегімен допты басқаша қалай бояуға болатындығын сызып көрсетіңіз. Дария раушан, қызғалдақ және түймедақ гүлдерін отырғызуды шешті. Гүлдерді бір қатарға қалай отырғызуға болатынын сызып көрсетіңіз. «Лего» конструкторының 3 текшесі бар: ақ, сары, жасыл. Осы текшелерден бірнеше түрлі пішін құрастырыңыз. 1, 3, 8, 9 сандарын пайдаланып, үш таңбалы сандардың барлық түрлерін құрастырыңыз. Ретсіз іріктеу дағдыларын игеру қызметті ұйымдастырудың жоғары деңгейі – тапсырмаларды шешуде жүйелі түрде сұрыптаудың комбинаторлық сипатын қолданудың пайда болуына ықпал етеді. Келесі кезең оқушылардың комбинаторлық тапсырмаларды шешудің барлық ықтимал нұсқаларын табуын қамтиды. Бұл кезеңнің мақсаты – мектеп оқушыларын барлық ықтимал нұсқаларды жүйелі түрде сұрыптауға үйрету. Осы кезеңдегі тапсырмаларды шешу кезінде толық және қысқартылған іріктеу жүргізілуі мүмкін. Оларды шешу кезінде оқушылар толық іріктеуді жүзеге асыратын тапсырмалардың мысалдарын келтіреміз. Самғатта мультфильмдері бар 3 бейнекассета және Гарри Поттер туралы фильмдері бар 2 кассета бар. Бір кассетаны көру үшін ол қанша тәсілмен таңдай алады? Барби қуыршағының 3 түрлі балға киетін көйлегі мен 2 шляпасы бар: біреуі пердешемен және біреуінде қауырсынмен. Барбиге арналған сәнді киім топтамасын қанша түрлі тәсілмен жасауға болады? 1, 3, 8, 9 сандарын пайдаланып, үш таңбалы сандардың барлық түрлерін құрастырыңыз. Санның жазбасындағы сандардың қайталанбауы үшін үш таңбалы сандардың барлық түрлерін жазыңыз. Оқушылар есепті шығару кезінде қысқартылған іріктеуді жүзеге асыратын тапсырмаларға мысалдар келтіреміз. Ондықтардың саны бірліктердің санынан үлкен болатындай етіп, 3, 4, 5, 6 сандарынан тұратын барлық екі таңбалы сандарды жазыңыз. 4 фигура бар: үлкен және кішкентай үшбұрыштар, үлкен және кішкентай шеңберлер. Егер бірінші орынға үлкен үшбұрышты және бірдей пішінді фигуралардың қатарын қойса, осы фигураларды қатарға орналастырудың қанша әдісін қолдануға болады? 3, 4, 5, 6 сандарынан тұратын барлық екі таңбалы жұп сандарды жазыңыз. Үшінші кезеңде орындау үшін ұсынылатын тапсырмалардың ерекшелігі ықтимал іріктеу нұсқаларын арттырудан тұрады. Ықтимал нұсқалардың ұлғаюына байланысты іріктеуді ұйымдастыру құралдары да өзгереді: мұндай есептерді шығару кезінде ойлау барысын логикалық түрде құруға, ешқандай нұсқаларды жіберіп алмастан толық сұрыптауды нақты жүргізуге мүмкіндік беретін кестелерді, кескіндерді және «мүмкіндіктер ағашын» қолданған жөн. Бастауыш сынып оқушыларына комбинаторлық тапсырмаларды орындауды үйретудегі үшінші кезеңнің негізгі құрамы кескіндерді қолдана отырып тапсырмаларды шешу болып табылады. Кескіндердің көмегімен есептер шығаруды үйрену процесі бірнеше кезеңді қамтиды. Дайындық кезеңінде оқушылар тапсырмалардың шартын графикалық символдардың тіліне аударады, сондай-ақ белгілі бір тақырыптан оның моделіне өту қабілеті, объектілер арасындағы байланыстарды символдық түрде бейнелеу қабілеті қалыптасады. Мұғалім объектілерді және олардың арасындағы байланыстарды шартты түрде енгізе білуі, барлық осы тапсырмаларды қамтитын графикалық модель құрастыра білуі керек. Келесі кезең бірқатар объектілерді және олардың арасындағы байланыстарды қамтитын тапсырмалармен жұмыс істеуді қамтиды. Оқытудың екінші кезеңінің өзіне тән ерекшелігі қарастырылатын объектілер санының біртіндеп артуы; объектілер арасындағы байланыстар санының артуы; тапсырмаларды шешу үшін кескіндердің бір түрінен көбірек түрлерін пайдалану қажеттілігі болып табылады [83]. жүктеу/скачать 1,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|