«Фигуралардың ауданы» эллективтік курсының бағдарламасы
Бағалау – Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз ?
жүктеу/скачать 3,17 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Үшбұрыш ауданы
Үшбұрыш ауданы Үшбұрыш деп бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктеден және оларды қосатын үш кесіндіден құралатын тұйық геометрикалық фигураны атайды: Үшбұрыштың периметрі Үшбұрыштың p периметрі деп оның (үшбұрыштың) қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын атаймыз: p=a+b+c Мысалы a = 2 см, b = 5 см ал c = 7 см болса осы үшбұрыштың периметрі неге тең? Осыны есептейік. p = a + b + c p = 2 + 5 + 7 p = 14 см. Жауабы үшбұрыштың периметрі 14 см. Егер a = 3 см, b = 4 см ал c = 5 см болса үшбұрыштың периметрі нешеге тең? Есептеп беріңіз. Үшбұрыштың ауданы Үшбұрыштың S ауданы оның (үшбұрыштың) бір қабырғасының ұзындығының осы қабырғаға түсірілген биіктіктің көбейтіндісінің жартысына тең: S=aha мұндағы a -үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы, ha -осы қабырғаға түсірілген биіктік. Үшбұрыш геометрияның негізгі фигураларының бірі. Осы тақырыпқа қатысты өзге сабақтар да бар. Мысалы Пифагор теоремасы бар. Оған қоса синус, косинус дегені де бар. Бұларды оқып есептерін шығарындар. Себебі көп есеп шығарған адам тестілеу мен емтиханда жоғары бал ала алады. Геометриядағы, дәлірек айтқанда, планиметриядағы кейбір тапсырмалар берілген фигураның ауданын табуды талап етеді. Кез келген фигураның ауданы есептің түпкі мақсаты да, күрделірек формулаға ауыстыру үшін қажетті аралық есептеу де болуы мүмкін. Көбінесе мұндай есептерде олардан үшбұрыштың ауданын табу сұралады. Бастапқы деректер әртүрлі болуы мүмкін. Кейбір жағдайларда үшбұрыштың кейбір қабырғасы және оған тартылған биіктіктің мәні белгілі болса, басқаларында - үшбұрыштың периметрі және т.б. Үш қабырғасы белгілі болса, сізге үшбұрыштың ауданын табу сұралды делік. Мұндай үшбұрыштың ауданын табу үшін Герон формуласы қолданылады. Осы формула арқылы ауданды анықтау үшін алдымен үшбұрыштың жарты периметрін (n) есептеу керек. Барлық үш жақтың мағынасын біле отырып, мұны істеу қарапайым. Үшбұрыштың барлық жақтарын қорытындылау керек - бұл оның периметрі болады, содан кейін алынған мәнді екіге бөліңіз. Үшбұрыштағы бұрыштардың сомасы 180° құрайды. Биіктік – бір нүктеден қарсы жаққа перпендикуляр қашықтық. Айналма шеңбердің орталығы екі жақтың жиектерінің қиылысында орналасқан. Бүйір осі – бүйірдің ортасы арқылы жүретін перпендикуляр сызық. Шеңбердің орталығы бұрыштардың қиылысу нүктесінде орналасқан. Бұрыш осі бұрышты 2 тең жартыға бөледі. Медиана - үшбұрыштың бір төбесін оған қарсы қабырғасының ортасымен қосатын кесінді. Ортопедтер ұзындығын 2:1 пропорциясында бөлетін центроидпен қиылысады. Үшбұрыш ауданына есептерді шешу Үшбұрыштың ауданы – формулалар мен есептерді шығару мысалдары Төменде ерікті үшбұрыштың ауданын табуға арналған формулаларқасиеттеріне, бұрыштарына немесе өлшемдеріне қарамастан кез келген үшбұрыштың ауданын табуға жарамды. Формулалар сурет түрінде берілген, мұнда олардың дұрыстығын қолдану немесе негіздеу бойынша түсініктемелер берілген. Сондай-ақ жеке суретте формулалардағы әріп таңбаларының және сызбадағы графикалық белгілердің сәйкестігі көрсетілген. Ескерту . Егер үшбұрыштың ерекше қасиеттері болса (тең қабырғалы, тікбұрышты, теңбүйірлі), төмендегі формулаларды, сондай-ақ осы қасиеттері бар үшбұрыштар үшін ғана дұрыс болатын қосымша арнайы формулаларды пайдалануға болады: «Тең қабырғалы үшбұрыштың ауданының формулалары» Формулаға түсініктеме: a, b, c- ауданын тапқымыз келетін үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары r- үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы Р- үшбұрыштың айналасындағы сызылған шеңбердің радиусы h- бүйір жағына түсірілген үшбұрыштың биіктігі б- үшбұрыштың жарты периметрі, оның қабырғаларының қосындысы 1/2 (периметрі) α - үшбұрыштың а қабырғасына қарама-қарсы бұрыш β - үшбұрыштың b қабырғасына қарама-қарсы бұрыш γ - үшбұрыштың c қабырғасына қарама-қарсы бұрышы h а, h б , h в- a, b, c жағына түсірілген үшбұрыштың биіктігі Берілген белгі жоғарыдағы суретке сәйкес келетінін ескеріңіз, сондықтан геометриядағы нақты есепті шешу кезінде формуладағы дұрыс орындардағы дұрыс мәндерді көрнекі түрде ауыстыру оңайырақ болады. жүктеу/скачать 3,17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||