1 Дәріс. Топографиялық-геодезиялық ізденістер. Жерге орналастыру және кадастрда карталарды жасау және пайдалану. Жерге орналастыру және кадастрдағы геодезиялық жұмыстардың түрлері
жүктеу/скачать 1,27 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 6 Дәріс. Аудандарды графикалық әдіспен анықтау.
| Негізгі: 1.73-83.
Қосымша: 4.1-25, 8.25-52. Тексеру сұрақтары: 1)Нүктелердің координаталары арқылы аудан қалай есептеледі? 2)Ауданды өсімшелер арқылы қалай есептейді? 3) Сызықтарды және бұрыштарды өлшеу нәтижелері арқылы бөлімдердің ауданы қалай есептеледі? 4) Жерпайдалану полигондары есептеуге ыңғайлы болулары үшін қандай геометриялық пішіндерге бөлінеді? 5) Аудандарды анықтаудың дәлдігі аналитикалық әдісте қалай бағаланады? № 6 Дәріс. Аудандарды графикалық әдіспен анықтау. Аудандарды графикалық әдіспен анықтаудың мәні, план бетінде кескінделген участокті (бөлім) қарапайым геометриялық пішіндерге, көбінесе үшбұрыштарға, аз мөлшерде төртбұрыштарға және трапецияларға бөледі. План бетінде әр пішіннің биіктігін және табанын өлшеп, солар арқылы ауданын есептейді. Пішіндердің аудандарының қосындысы участоктың ауданын береді. Учаскенің жиегінің бұрыштары көп болған сайын, бұл әдісті қолдану тиімсіз болып келеді. Сондықтан бұрыштары көп полигондардың ауданын есептеуде бұл әдісті қолдану керекті дәлдікті қамтамасыз етпейді. Полигонды үшбұрыштарға бөлудің тиімді жолы, ол ұшбұрыштардың тең қабырғалы болып келуі (яғни үшбұрыштың биіктігі табанының ұзындығына жақын болғаны дұрыс). Егер биіктігі немесе табаны арқылы пішіндердің ауданын есептеуде, олардың ұзындықтары жер бетінде өлшенген болса, мысалы тедолиттік полигонның қабырғалары, онда аудан анықтаудың дәлдігін арттыру үшін, ол сызықтардың ұзындығын план арқылы өлшемейді, олардың ұзындығын жер бетіндегі шамасымен алады. Тең қабырғалы емес үшбұрыштың ауданын есептеудің дәлдігі жоғары болады, егер қысқа табаны (немесе биіктігі) жер бетінде өлшенген болса, ал ұзын биіктігі (немесе табаны) план арқылы алынған болса, бұл жағдай төменде түсіндіріледі. Есептеудің дәлдігін арттыру және тексеріп отыру үшін, әр үшбұрыштың ауданын екі рет есептейді: екі түрлі табандары және екі биіктікрі арқылы, және айырмашылықтары шектен аспаса, екі есептелеген ауданынның орташа шамасын алады. Аудан анықтаудың екі шамасының шектік мәнін формула арқылы анықтайды , (6.1) мұндағы М — планның сандық масштабының бөлімі . Биіктіктерді және табандарын таңдауда есептеуді тексеріп және дәлдігін арттыру үшін, іргелес үшбұрыштарда осыларды қайталауға тырыспау керек, себебі нәтижелердің бір-біріне байланысты болады да, ірі қателерге әкеліп соғуы мүмкін. Полигонның ауданын графикалық әдіспен есептеу 17-суретте бейнеленіп, -кестеге құйылған. Участоктің жиектеріндегі нүктелердің координаталары белгілі және қолыңызда калькулятор бар болса, онда аналитикалық әдіспен анықтау тиімді және ыңғайлы. Қазіргі кезде сұлба жиектеріндегі нүктелердің координаталары графикалық жолмен (планнан алынған) алынып, компьютерде аудандарын есептейді. Нүктелердің координаталарын ауданды есептеу үшін фотограмметриялық жолменде алауға болады. Координаты точек для вычисления площади определяют и фотограмметрическим способом. Кесте 3
Аудандарды графикалық әдіспен есептеудің дәлдігі Участоктарды қарапайым пішіндерге бөлудің бірнеше нұсқасын қабылдауға болады, бірақта ауданды әр түрлі әдістермен есептеу нәтижелері бірдей болмайды. Әр үшбұрыштың ауданын анықтаудың қатесі биіктігін және табанын пайдаланып 5.11-формуламен есептеуге болады. Бұл формула жәнеде екі шамалары (ұзындықтары) планнан анықталған төртбұрыштың, параллелограмның және трапецияның аудандарын есептеуде қолданылады. 17-сурет План арқылы сызықтардың ұзындықтарын өлшеу қателерін, олардың ұзын-қысқалықтарына байланыстырмай, бірдей деп алуға болады, яғни ma = mh = m, сонда формула бойынша . (6.2) Үшбұрыш үшін ah = 2Р, ал қалған пішіндер үшін a1h1 = Р, онда 6.2-формулаға сәйкес үшбұрыш үшін , (6.3) ал, төртбұрыш (әрі қарай тік бұрышты), параллелограмм және трапеция үшін . (6.4) Егер а = h, болса, онда үшбұрыш үшін (6.5) төртбұрыш және параллелограмм үшін (а1 = h1 болған жағдайда), сонымен бірге трапецияның орташа сызығы және биіктігі тең болған жағдайда . (6.6) Сонымен, үшбұрыштың ауданы графикалық әдіспен басқа пішіндерге қарағанда дәлірек есептеледі, яғни алаңды төртбұрыщқа, трапецияға және де басқа пішіндерге бөлгеннен көрі, үшбұрышқа бөлу дәлірек деген қортындыға келуге болады. Егер трапецияның ауданы өлшенген екі табаны және биіктіктері арқылы есептелсе, онда , онда , а b h, та = mb = mh = т болған жағдайда алатынымыз (6.7) яғни трапеция ауданы бұл жағдайда, үшбұрыштың ауданынақарғанда кем дәлдікпен есептеледі. жүктеу/скачать 1,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||