Шешуі: Жазық қисықтар үйірінің ораушысының теңдеуін жазамыз:
- ораушының теңдеуі.
Өз бетімен шығаруға арналған есептер
№98-100 Қисықтар үйірін зерттеп, суретін салу керек.
№98
№99
№100 , мұндағы а) б)
№101-109 Ерекше нүктелері бар қисықтар үйірінің ораушысын табу керек.
№101
№102
№103
№104
№105
№106 .
№107 .
№108
№109
№110. Координаталық осьтерімен ауданы тұрақты S үшбұрыш құрайтын түзулердің қисықтар үйірінің ораушысын табу керек.
№111 шеңбері Ax+By+C=0 түзулер үйірінің ораушысы болып табылады. A, B, C коэфиценттері қандай қатынасты қанағаттандыруы керек.
1.6 Доғаның ұзындығы
Қисық х=x(t), y=y(t), z=z(t) параметрлік теңдеулерімен берілсін.
Теорема: Тегіс қисықтың кез-келген доғасының анықталған ұзындығы бар. Егер қисық (t) теңдеуімен берілсе, онда қисықтың доғасының ұзындығы
формуласымен анықталады,мұндағы: - берілген доғадағы параметрдің өзгеру аралығы.
Қисықтың әртүрлі берілү тәсілдеріндегі доғаның ұзындығы:
I.
II.
III. жазық қисық параметрлі түрде берілгендегі доғаның ұзындығы;
IV. жазық қисық болса
Жазық қисықтың қисықтығы келесі формулалар арқылы есептеледі:
Мысалдар:
а) қисығы үшін кез келген және нүктелері арасындағы доғаның ұзындығын есептеу керек:
Шешуі: Қисық параметрлік түрде берілген. Сондықтан доғаның ұзындығын есептеу үшін келесі формуланы қолданамыз:
.
туындыларын табамыз
туындыларды квадраттап, шыққан өрнектерді формулаға қоямыз.
Достарыңызбен бөлісу: |
